TOP 30 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 có đáp án (sách mới) | Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Đề thi Toán 11 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (cả 3 sách) 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 (Kết nối tri thức) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 (Cánh diều) 2023 có đáp án

Xem đề thi

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 Đề số 1

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB / /CD). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.        

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO ( O là giao điểm của AC và BD).  

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và (SBC) là SI ( I là giao điểm của AD và BC).    

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD.

Câu 2: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

A. 7!.

B. 7⁴

C. 7.6.5.4.

D. 7!.6!.5!.4!.

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$ và $g\left(x\right)=\tan 3x$ chọn mệnh đề đúng.

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD).  

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB).

D. Tứ giác IBCD.

Câu 5: Tìm công bội q của một cấp số nhân (un) có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_6=16$.

A. q = $\frac{1}{2}$

B. q = 2

C. q = $-\frac{1}{2}$

D. q = -2

Câu 6: Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}\\ x=k\frac{\pi }{4}\end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\ x=k\frac{\pi }{2}\end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=k\pi \end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=k2\pi \end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng:

(1) MN // (BCD).

(2) MN // (ACD).

(3) MN // (ABD).

A. Chỉ có (1) đúng

B. (2) và (3).

C. (1) và (2)

D. (1) và (3)

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}\left(4;6\right)$ biến đường thẳng a có phương trình x + y + 9 = 0  thành

A. Đường thẳng x + y + 9 = 0.

B. Đường thẳng x + y – 9 = 0.

C. Đường thẳngx – y  + 9 = 0.

D. Đường thẳng –x + y + 9 = 0.

Câu 9: Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9,x\ne 0$, số hạng không chứa x là

A. 4308

B. 86016

C. 84

D. 43008

Câu 10: Dãy số (u_n) cho bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-3\end{array}\right.,\forall n\ge 1.$ Số hạng thứ 3 của dãy là

A. $u_3=-6.$

B. $u_3=3.$

C. $u_3=1.$

D. $u_3=-1.$

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ là đường tròn có phương trình:

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$

Câu 12: Số nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=1$ trên khoảng $(0;\pi )$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 13: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là

A. $\frac{1}{5}.$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{9}{10}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Câu 14: Điều kiện để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là

A. $m\ge 4.$

B. $-4\le m\le 4.$

C. $m\ge \sqrt{34}.$

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 4\end{array}\right..$

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

A. AK, K là giao điểm IJ và BC.

B. AH, H là giao điểm IJ và AB.

C. AG, G là giao điểm IJ và AD.

D. AF, F là giao điểm IJ và CD.

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1:

a) Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn.

b) Tìm hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^6 ,x\ne 0.$

Bài 2: Giải phương trình sau:

$2{\cos }^{2}x+(1-2\sqrt{3})\cos x-\sqrt{3}=0$

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).

b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC).

c) Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 Đề số 2

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Hãy chọn câu sai.

A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến theo $-\overrightarrow{BC}$ biến điểm A thành điểm D.

B. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$ biến điểm D thành điểm C.

C. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{OC}$biến điểm A thành điểm O.

D. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{DA}$ biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k2\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

C. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

Câu 4: Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC. Phép vị tự nào sau đây biến $\overrightarrow{AC}$ thành $\overrightarrow{MN}$?

A. Tâm B, tỉ số k = 2.

B. Tâm B, tỉ số $k=\frac{1}{2}$

C. Tâm B, tỉ số k = -2

D. Tâm B, tỉ số $k=\frac{-1}{2}$

Câu 5: Nghiệm của phương trình $\cos 4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ là

A. $x=\frac{k\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$

C. $x=k\pi$

D. $x=2k\pi$

Câu 6: Cho tam giác ABC và điểm I thuộc tia đối của tia AC. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\left(ABC\right)\ne \left(BIC\right).$

B. $BI\subset \left(ABC\right).$

C. ${A\notin \left(ABC\right).}_{}$

D. $I\subset \left(ABC\right).$

Câu 7: Tìm giá trị của n biết $C_n^2=66.$

A. n = 11

B. n = 10

C. n = 12

D. n = 13

Câu 8: Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sin x-1$. Nếu hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì cos2x bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{9}{8}$

D. $-\frac{7}{8}$

Câu 9: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x+\frac{1}{x^2}\right)}^{12}.$

A. $C_{12}^4.$

B. $2^4.C_{12}^4.$

C. $2^6.C_{12}^4.$

D. $2^8.C_{12}^4.$

Câu 10: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đó là

A. 35

B. 840

C. 360

D. 720

Câu 11: Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

A. a // b và $b\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\alpha \right).$

B. $a\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\beta \right)$ và $\left(\beta \right)\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\alpha \right).$

C. $a\cap \left(\alpha \right)=\varnothing .$

D. a // b và b nằm trong $\left(\alpha \right).$

Câu 12: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A. $\frac{41}{55}.$

B. $\frac{28}{55}.$

C. $\frac{42}{55}.$

D. $\frac{14}{55}.$

Câu 13: Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội $q\ne 0$ và $u_1\ne 0$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $u_7=u_4.q^3.$

B. $u_7=u_4.q^4.$

C. $u_7=u_4.q^5.$

D. $u_7=u_4.q^6.$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có BC // AD, $BC=\frac{1}{2}AD$. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC). Tính tỉ số $\frac{SN}{SB}.$

A. $\frac{3}{4}.$

B. $\frac{4}{3}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. $\frac{3}{2}.$

Câu 15: Ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$ là đường tròn có phương trình.

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau:

a) $2\sin x-\sqrt{3}=0$

b) $2\sin x-2\cos x=\sqrt{2}$

Bài 2:

a) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ${\left(x+2\right)}^4$

b) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp.

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  (SAB) và (SCD)

b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng:  NP // (SBC)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 Đề số 3

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Hàm số y = sinx.cos³x là

A. Hàm số lẻ trên $ℝ$.

B. Hàm số chẵn trên $ℝ$.

C. Hàm số không lẻ trên $ℝ$.

D. Hàm số không chẵn $ℝ$.

Câu 2: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $C_7^3$

B. $A_7^3$

C. $\frac{7!}{3!}$

D. 7

Câu 3: Cho phép vị tự tỉ số k = 2 biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm D. Khi đó

A. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{CD}$

B. $2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

C. $2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BD}$

Câu 4: Cho tứ diện ABCD, M là điểm nằm trong tam giác ABC, mp (α) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp (α) là

A. Tam giác.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình vuông.

D. Hình bình hành.

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có; u₂ = 2001 và u₅ = 1995. Khi đó u₁₀₀₁ bằng

A. 4005.

B. 4003.

C. 3.

D. 1.

Câu 6: Trong khai triển (1 – 2x)⁸, hệ số của số hạng chứa x⁵.y³ là

A. 118.

B. 112.

C. 120.

D. 122.

Câu 7: Nghiệm phương trình: sinx = $\frac{1}{2}$ là

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto $\overrightarrow{u}$(3; –1). Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}$ biến điểm M(1; –4) thành điểm

A. M'(4; –5)

B. M'(–2; –3)

C. M'(3; –4)

D. M'(4; 5)

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB) là

A. AM, M là trung điểm AB.

B. AN, N là trung điểm CD.                         

C. AH, H là hình chiếu của B trên CD

D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép đối xứng tâm biến điểm A(5; 2) thành điểm A(–3; 4) thì nó biến điểm B(1; –1) thành điểm

A. B'(1; 7)

B. B'(1; 6)

C. B'(2; 5)

D. B'(1; –5)

Câu 11: Cho dãy số: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số này là cấp số nhân có u₁ = 1; q = $\frac{1}{2}$

B. Số hạng tổng quát u_n = $\frac{1}{2^{n-1}}$

C. Số hạng tổng quát u_n = $\frac{1}{2^n}$

D. Dãy số này là dãy số giảm.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:

A. qua I và song song với AB                      

B. qua J và song song với BD.                     

C. qua G và song song với CD.

D. qua G và song song với BC.

Câu 13: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x tương đương với phương trình

A. $\left[\begin{array}{l}sinx=0\\ \sin x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}sinx=0\\ \sin x=1\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}sinx=0\\ \sin x=-1\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}sinx=0\\ \sin x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Câu 14: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là

A. $\frac{13}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 15: Xác định x để 3 số 2x – 1, x, 2x + 1 lập thành một cấp số nhân.

A. x = ±$\frac{1}{3}$

B. x = ±$\sqrt{3}$

C. x = ±$\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. Không tồn tại x

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{-1}{2}$

b) $\sqrt{3}$sin2x + cos2x = $\sqrt{2}$

Bài 2 (1,5 điểm):

a) Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (1 + x)⁶

b) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.

Bài 3 (2 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD).

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 Đề số 4

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình sinx = sin$\frac{5\pi }{3}$ là

A. S = $\left\{\frac{5\pi }{3}+k2\pi ;\frac{-2\pi }{3}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. S = $\left\{\frac{5\pi }{3}+k2\pi ;\frac{7\pi }{3}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. S = $\left\{\frac{5\pi }{3}+k2\pi ;\frac{-5\pi }{3}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. S = $\left\{\frac{5\pi }{3}+k\pi ;\frac{-2\pi }{3}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 2: Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120.

B. 60.

C. 20.

D. 40.

Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

B. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (β).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) và (β) song song với nhau.

D.Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với mặt phẳng (β).

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0 là

A. S = $\left\{\left.k\pi ;\frac{\pi }{3}+k\pi ;-\frac{\pi }{3}+k\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. S = $\left\{\left.k2\pi ;\frac{\pi }{3}+k2\pi ;-\frac{\pi }{3}+k2\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. S = $\left\{\left.k\pi ;\frac{\pi }{3}+k2\pi ;-\frac{\pi }{3}+k2\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. S = $\left\{\left.k2\pi ;\frac{\pi }{3}+k\pi ;-\frac{\pi }{3}+k\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 5: Tìm công bội q của một cấp số nhân (u_n) có u₁ = $\frac{1}{2}$ và u₆ = 16

A. q = 2

B. q = $\frac{1}{2}$

C. q = –2

D. q = $-\frac{1}{2}$

Câu 6: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?

A. 7.

B. 12.

C. 6.

D. 8.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 5) Tìm tọa độ điểm M biết A là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ = (–1; 2).

A. M(1; 3).

B. M(1; 6).

C. M(3; 7).

D. M(2; 4).

Câu 8: Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 5 và tổng của 40 số hạng đầu là 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

A. -4.

B. 8.

C. -8.

D. 4.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm trên cạnh SB sao cho SM = $\frac{1}{3}$SB. Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAC) nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng MO

B. Đường thẳng MA  

C. Đường thẳng MC

D. Đường thẳng AC

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y = tanx.

A. D = R\$\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}$

B. D = R\$\left\{-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}$

C. D = R\$\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$

D. D = R\{kπ, k ∈ ℤ}

Câu 11: Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Công thức tổng quát nào dưới đây là của dãy số đã cho?

A. u_n = n

B. u_n = 1 – n

C. u_n = 1 + (–1)²ⁿ

D. u_n = 1 + n

Câu 12: Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 3 = 0. Ảnh của d qua phép vị tâm I(2; –3) tỉ số –2 là:

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x + y – 3 = 0

C. 2x + y –1 = 0 

D. 2x + y + 1 = 0

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là

A. Đường thẳng SA.

B. Đường thẳng SO.

C. Đường thẳng SB.

D. Đường thẳng SC.

Câu 15: Biết $C_n^5$ = 15504. Tính $A_n^5$.

A. 108 258.

B. 62 016.

C. 1 860 480.

D. 77 520.

Câu 16: Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có  câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bình giải chắc chắn đúng  câu,  câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để Bình đạt được đúng  điểm. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được  điểm, trả lời sai không bị trừ điểm.

A. $C_{10}^6{\left(\frac{1}{4}\right)}^6$

B. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^6{\left(\frac{3}{4}\right)}^4$

C. $C_{10}^6.{\left(\frac{1}{4}\right)}^6.{\left(\frac{3}{4}\right)}^4$

D. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{16}{\left(\frac{3}{4}\right)}^4$

Câu 17: Cho tam giác ABC có trọng tâm G; A', B', C', theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' là

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.                     

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số $\frac{1}{2}$

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số $-\frac{1}{2}$

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD // BC. Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:

A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

B. SO (O là giao điểm của AC và BD)

C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D. SI (I là giao điểm của AC và BM)

Câu 19: Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển đa thức (2x – 3)²⁰¹⁷.

A. 1

B. –1

C. 5²⁰¹⁷

D. –5²⁰¹⁷

Câu 20: Xác định số thực a để dãy số (u_n) với u_n = $\frac{a{n}^2+1}{2n^2+3}$ để dãy số giảm:

A. a > $\frac{2}{3}$

B. a < $\frac{2}{3}$

C. a > $\frac{3}{2}$

D. a < $\frac{3}{2}$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) sin²x – $\frac{1}{2}$ = 0

b) cos2x + cos3x + cos7x = 0

Bài 2:

a) Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ 2 có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và một cây bút chì màu xanh.

b) Cho cấp số cộng (u_n), biết u₃ = 6, u₈ = 16. Tính công sai d và tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u_n).

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là điểm giữa S và C.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm AI và mặt phẳng (SBD)

c) Gọi G₁; G₂ lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và tam giác ABC.

Chứng minh G₁G₂ // (SAB).

.......................

.......................

.......................

TẢI VỀ để xem trọn bộ đề thi Toán lớp 11!

Xem thêm đề thi các môn lớp 11 hay, chi tiết khác:

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Hóa học lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Ngữ văn lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Tiếng Anh lớp 11 có đáp án hay nhất

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Lịch sử lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Vật lí lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Sinh học lớp 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

TOP 30 Đề thi học kì 1 Địa lí lớp 12 năm 2022 - 2023 có đáp án