TOP 10 đề thi Học kì 1 Toán 11 (Cánh diều) 2024 có đáp án

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Học kì 1 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Đề thi Học kì 1 Toán 11 (Cánh diều) 2024 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán 11 (Cánh diều) - Đề 1

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo \(\alpha \). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \].

B. $sin\left(\pi +\alpha \right)=\text{sin}\alpha$.

C. \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \alpha \].

D. $tan\left(\pi +2\alpha \right)=\cot \left(2\alpha \right)$.

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 4. Cho \(\sin x = \frac{2}{3}\). Giá trị của biểu thức \(P = \sin 2x.\cos x\) bằng

A. \(\frac{{20}}{{27}}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)

C. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)

D. \( - \frac{{20}}{{27}}.\)

Câu 5. Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

Câu 6. Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?

A. \[y = \tan x\].

B. \[y = \sin x\].

C. \[y = \cos x\].

D. \[y = \cot x\].

Câu 7. Công thức nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là

Câu 8. Nghiệm của phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) là

A. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

C. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

Câu 9. Với những giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({\cos ^2}x - m = 2\) có nghiệm?

A. \(m \in \left[ { - 2;1} \right].\)

B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right].\)

C. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)

D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right].\)

Câu 10. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. \( - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,8;\,\,16.\)

B. \(1;\,\,4;\,\,16;\,\,9;\,\,25.\)

C. \(0;\,\,3;\,\,8;\,\,24;\,\,15.\)

D. \(0;\,\,3;\,\,12;\,\,9;\,\,6.\)

Câu 11. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Số hạng thứ 3 của dãy số đó là:

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 12. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và \({u_2} = 1.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 4.

B. \( - 4\).

C. 6.

D. Không xác định.

Câu 13. Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là

A. \(120^\circ .\)

B. \(90^\circ .\)

C. \(60^\circ .\)

D. \(100^\circ .\)

Câu 14. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...\) Số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số nhân đó là

A. \({u_n} = {2^{n - 1}}.\)

B. \({u_n} = {2^{n + 1}}.\)

C. \({u_n} = {2^n}.\)

D. \({u_n} = 2n.\)

Câu 15. Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ \(10\) của cấp số nhân là

A. \( - \frac{1}{{256}}\).

B. \(\frac{1}{{512}}\).

C. \(\frac{1}{{256}}\).

D. \( - \frac{1}{{512}}\).

Câu 16. Cho hai dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=\frac{1}{2}$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=-2.$ Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n.v_n\right)$ bằng

A. \( - 1.\)

B. 1.

C. \( - \frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Câu 17. Biết$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{{\left(1-2n\right)}^3}{a{n}^3+2}=4$ với \(a\) là tham số. Khi đó \(a - {a^2}\) bằng

A. \( - 4\).

B. \( - 6\).

C. \( - 2\).

D. \(0\).

Câu 18. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 14\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 7.\) Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\] bằng

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. 2.

C. 7.

D. 0.

Câu 19. Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x+1\right)$ là

A. 0.

B. \( - \infty .\)

C. 1.

D. \( + \infty .\)

Câu 20. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây:

Hàm số gián đoạn tại điểm

A. \(x = 1.\)

B. \(x = 3.\)

C. \(x = 0.\)

D. \(x = 2.\)

Câu 21. Cho các hàm số \(y = \cos x\,\,\,\left( I \right)\), \(y = \sin \sqrt x \,\,\left( {II} \right)\) và \(y = \tan x\,\,\,\left( {III} \right)\). Hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(\left( I \right),\,\left( {II} \right)\).

B. \(\left( I \right)\).

C. \(\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right)\).

D. \(\left( {III} \right)\).

Câu 22. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. \[f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right) \cdot f\left( b \right) < 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có nghiệm.

II. \[f\left( x \right)\] không liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left( a \right) \cdot f\left( b \right) \ge 0\] thì phương trình \[f\left( x \right) = 0\] vô nghiệm.

A. Chỉ I đúng.

B. Chỉ II đúng.

C. Cả I và II đúng.

D. Cả I và II sai.

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \[BD.\] Trong các mặt phẳng sau, điểm \(O\) không nằm trên mặt phẳng nào?

A. \(\left( {ABCD} \right).\)

B. \(\left( {SAD} \right).\)

C. \(\left( {SAC} \right).\)

D. \(\left( {SBD} \right).\)

Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Câu 25. Cho tứ diện \(ABCD,\) vị trí tương đối của hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) là

A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

Câu 26. Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(IJ\) cắt \(AB.\)

B. \(IJ\) song song \(AB.\)

C. \(IJ\) và \(CD\) là hai đường thẳng chéo nhau.

D. \(IJ\) song song \(CD.\)

Câu 27. Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(a\) cắt \(\left( P \right).\)

B. \(a\) cắt \(\left( P \right)\) hoặc \(a\) chéo \(\left( P \right).\)

C. \(a{\rm{//}}\left( P \right).\)

D. \(a\) chứa trong \(\left( P \right).\)

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)

B. \(AB{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)

C. \[BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\]

D. \(AC{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)

Câu 29. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {ABCD} \right).\)

B. \(\left( {SAB} \right).\)

C. \(\left( {SCD} \right).\)

D. \(\left( {SBD} \right).\)

Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

B. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Câu 31. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SD,\,\,AB.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( {MON} \right){\rm{//}}\left( {MOP} \right).\)

B. \(\left( {MON} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)

C. \(\left( {NOP} \right){\rm{//}}\left( {MNP} \right).\)

D. \(\left( {SBD} \right){\rm{//}}\left( {MNP} \right).\)

Câu 32. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là

A. Hình lăng trụ tam giác.

B. Hình hộp chữ nhật.

C. Hình hộp.

D. Hình lập phương.

Câu 33. Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\left( {ABC} \right){\rm{//}}\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\)

B. \(A{A_1}{\rm{//}}\left( {BC{C_1}} \right).\)

C. \(AB{\rm{//}}\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\)

D. \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.

Câu 34. Có bao nhiêu hình biểu diễn cho hình tứ diện trong bốn hình dưới đây?

Câu 35. Phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành

A. Ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

B. Một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng song song.

D. Cả ba phương án A, B, C.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(1+n-n^2\right).$

b) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^3-8}{x^2-4}.$

Bài 2. (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\).

a) Chứng minh \(CB'\,\,{\rm{//}}\,\left( {AMC'} \right)\).

b) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(N\) song song với hai cạnh \(AB'\) và \(AC'\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {BB'C'} \right)\).

Bài 3. (1 điểm) Cho hình vuông \(\left( {{C_1}} \right)\) có cạnh bằng \(a.\) Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \(\left( {{C_2}} \right)\) (xem hình vẽ). Từ hình vuông \(\left( {{C_2}} \right)\) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông \({C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,...,\,{C_n},\,...\). Gọi \({S_i}\) là diện tích của hình vuông \({C_i}\,\,\left( {i \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,...} \right\}} \right)\). Đặt \(T = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n} + ...\). Biết \(T = \frac{{32}}{3}\), tính \(a.\)

–––––HẾT–––––

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán 11 (Cánh diều) - Đề 2

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB / /CD). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO ( O là giao điểm của AC và BD).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và (SBC) là SI ( I là giao điểm của AD và BC).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD.

Câu 2: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

A. 7!.

B. 7⁴

C. 7.6.5.4.

D. 7!.6!.5!.4!.

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$ và $g\left(x\right)=\tan 3x$ chọn mệnh đề đúng.

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD).

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB).

D. Tứ giác IBCD.

Câu 5: Tìm công bội q của một cấp số nhân (un) có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_6=16$.

A. q = $\frac{1}{2}$

B. q = 2

C. q = $-\frac{1}{2}$

D. q = -2

Câu 6: Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}\\ x=k\frac{\pi }{4}\end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\ x=k\frac{\pi }{2}\end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=k\pi \end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=k2\pi \end{array}\right.;k\in \mathbb{Z}.$

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng:

(1) MN // (BCD).

(2) MN // (ACD).

(3) MN // (ABD).

A. Chỉ có (1) đúng

B. (2) và (3).

C. (1) và (2)

D. (1) và (3)

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}\left(4;6\right)$ biến đường thẳng a có phương trình x + y + 9 = 0 thành

A. Đường thẳng x + y + 9 = 0.

B. Đường thẳng x + y – 9 = 0.

C. Đường thẳngx – y + 9 = 0.

D. Đường thẳng –x + y + 9 = 0.

Câu 9: Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9,x\ne 0$, số hạng không chứa x là

A. 4308

B. 86016

C. 84

D. 43008

Câu 10: Dãy số (u_n) cho bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-3\end{array}\right.,\forall n\ge 1.$ Số hạng thứ 3 của dãy là

A. $u_3=-6.$

B. $u_3=3.$

C. $u_3=1.$

D. $u_3=-1.$

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ là đường tròn có phương trình:

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$

Câu 12: Số nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=1$ trên khoảng $(0;\pi )$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 13: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là

A. $\frac{1}{5}.$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{9}{10}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Câu 14: Điều kiện để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là

A. $m\ge 4.$

B. $-4\le m\le 4.$

C. $m\ge \sqrt{34}.$

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 4\end{array}\right..$

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

A. AK, K là giao điểm IJ và BC.

B. AH, H là giao điểm IJ và AB.

C. AG, G là giao điểm IJ và AD.

D. AF, F là giao điểm IJ và CD.

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1:

a) Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn.

b) Tìm hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^6 ,x\ne 0.$

Bài 2: Giải phương trình sau:

$2{\cos }^{2}x+(1-2\sqrt{3})\cos x-\sqrt{3}=0$

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).

b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC).

c) Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song .

..........................................

..........................................

..........................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu