TOP 10 đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 (Kết nối tri thức) 2023 có đáp án

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Học kì 1 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 (Kết nối tri thức) 2023 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 Kết nối tri thức - (Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Đổi số đo góc ${105}^0$ sang rađian.

A. $\frac{7\pi }{12}$.

B. $\frac{9\pi }{12}$.

C. $\frac{5\pi }{8}$.

D. $\frac{5\pi }{12}$.

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)$.

A. $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{2\pi }{3}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{\pi }{6}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

D. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Câu 4. Phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

B. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$.

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$.

Câu 5. Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là

A. $x=\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

B. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

C. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $x=\frac{k\pi }{6},k\in \mathbb{Z}$.

Câu 6. Cho dãy số $\left(u_n\right)$, biết $u_n=\frac{1}{n+1}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}$.

B. $1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}$.

C. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}$.

D. $1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}$.

Câu 7. Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_n=\frac{n}{2}-1$.

B. $u_n=\frac{2}{n}+1$.

C. $u_n=\frac{2n+1}{5n+2}$.

D. $u_n={\left(-1\right)}^n\cdot 3^n$.

Câu 8. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=2u_{n-1}+n^2\end{array}\right.\left(n\ge 2\right)$. Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng

A. 0.

B. 93.

C. 9.

D. 34.

Câu 9. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

A. $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+2,\forall n\ge 1\end{array}\right.$.

B. $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=2u_n+1,\forall n\ge 1\end{array}\right.$.

C. $\left(u_n\right):1;3;6;10;15;\mathrm{...}$.

D. $\left(u_n\right):-1;1;-1;1;-1;\mathrm{...}$.

Câu 10. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=9$ và công sai d = 2. Giá trị $u_2$ bằng

A. 11.

B. $\frac{9}{2}$.

C. 18.

D. 7.

Câu 11. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12$ và $u_{14}=18$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. $S_{16}=-24$.

B. $S_{16}=26$.

C. $S_{16}=-25$.

D. $S_{16}=24$.

Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $128;-64;32;-16;8;\mathrm{...}$.

B. $\sqrt{2};2;4;4\sqrt{2};\mathrm{...}$.

C. 5; 6; 7; 8;....

D. $15;5;1;\frac{1}{5}$.

Câu 13. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=-2$ và q = - 5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. -2; 10; 50; -250.

B. -2; 10; -50; 250.

C. -2; -10; -50; -250.

D. -2; 10; 50; 250.

Câu 14. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; … Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số nhân đã cho.

Câu 19. Tìm $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{4x-3}{x-1}$

A. $+\infty$.

B. 2.

C. $-\infty$.

D. -2.

Câu 20. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Câu 21. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a; b] là

Câu 22. Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^2-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số không liên tục tại các điểm x = 1 và x = -1.

B. Hàm số liên tục tại mọi $x \in \mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số liên tục tại điểm x = -1.

D. Hàm số liên tục tại điểm x = 1.

Câu 23. Trong hình học không gian

A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.

C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.

D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

Câu 24. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

A. 5 mặt, 5 cạnh.

B. 6 mặt, 5 cạnh.

C. 6 mặt, 10 cạnh.

D. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 25. Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB // CD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI(I là giao điểm của AD và BC).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD.

Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?

A. BC.

B. AC.

C. SO.

D. BD.

Câu 29. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho $\frac{SP}{SA}=\frac{SQ}{SB}=\frac{1}{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. PQ cắt (ABCD).

B. $PQ\subset \left(ABCD\right)$.

C. PQ // (ABCD).

D. PQ và CD chéo nhau.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. OM // (SCD).

B. OM // (SBD).

C. OM // (SAB) .

D. OM // (SAD).

Câu 32. Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q), đường thẳng $a\subset \left(P\right)$; $b\subset \left(Q\right)$. Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.

A. Nếu (P) // (Q) thì a //b.

B. Nếu (P) // (Q) thì b // (P).

C. Nếu (P) // (Q) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau .

D. Nếu (P) // (Q) thì a // (Q).

Câu 33. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $\left(A{B}^{\prime }{D}^{\prime }\right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây.

A. $\left(B{A}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$. B. $\left(C^{\prime }BD\right)$. C. $\left(BD{A}^{\prime }\right)$. D. $\left(AC{D}^{\prime }\right)$.

Câu 34. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A. Chéo nhau.

B. Đồng qui.

C. Song song.

D. Thẳng hàng.

Câu 35. Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Khi đó hình chiếu của điểm $M$ lên mặt phẳng $\left(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$ theo phương chiếu $CB$ là

A. Trung điểm $BC$.

B. Trung điểm $AB$.

C. Điểm $A$.

D. Điểm $B$.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (0,5 điểm) Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.

Bài 2. (1 điểm) Tìm giới hạn $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}$.

Bài 3. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, M là trung điểm của OC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M song song với SA và BD. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho dãy số $\left(u_n\right),n\in {\mathbb{N}}^{*}$, thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=-\frac{u_n}{5}\end{array}\right.$. Gọi $S_n=u_1+u_2+u_3+\mathrm{...}+u_n$ là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }{S}_n$.

-----HẾT-----

Bảng đáp án trắc nghiệm

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 Kết nối tri thức - (Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Hãy chọn câu sai.

A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến theo $-\overrightarrow{BC}$ biến điểm A thành điểm D.

B. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$ biến điểm D thành điểm C.

C. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{OC}$biến điểm A thành điểm O.

D. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{DA}$ biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k2\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

C. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$

Câu 4: Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC. Phép vị tự nào sau đây biến $\overrightarrow{AC}$ thành $\overrightarrow{MN}$?

A. Tâm B, tỉ số k = 2.

B. Tâm B, tỉ số $k=\frac{1}{2}$

C. Tâm B, tỉ số k = -2

D. Tâm B, tỉ số $k=\frac{-1}{2}$

Câu 5: Nghiệm của phương trình $\cos 4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ là

A. $x=\frac{k\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$

C. $x=k\pi$

D. $x=2k\pi$

Câu 6: Cho tam giác ABC và điểm I thuộc tia đối của tia AC. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\left(ABC\right)\ne \left(BIC\right).$

B. $BI\subset \left(ABC\right).$

C. ${A\notin \left(ABC\right).}_{}$

D. $I\subset \left(ABC\right).$

Câu 7: Tìm giá trị của n biết $C_n^2=66.$

A. n = 11

B. n = 10

C. n = 12

D. n = 13

Câu 8: Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sin x-1$. Nếu hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì cos2x bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{9}{8}$

D. $-\frac{7}{8}$

Câu 9: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x+\frac{1}{x^2}\right)}^{12}.$

A. $C_{12}^4.$

B. $2^4.C_{12}^4.$

C. $2^6.C_{12}^4.$

D. $2^8.C_{12}^4.$

Câu 10: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đó là

A. 35

B. 840

C. 360

D. 720

Câu 11: Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

A. a // b và $b\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\alpha \right).$

B. $a\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\beta \right)$ và $\left(\beta \right)\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(\alpha \right).$

C. $a\cap \left(\alpha \right)=\varnothing .$

D. a // b và b nằm trong $\left(\alpha \right).$

Câu 12: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A. $\frac{41}{55}.$

B. $\frac{28}{55}.$

C. $\frac{42}{55}.$

D. $\frac{14}{55}.$

Câu 13: Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội $q\ne 0$ và $u_1\ne 0$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $u_7=u_4.q^3.$

B. $u_7=u_4.q^4.$

C. $u_7=u_4.q^5.$

D. $u_7=u_4.q^6.$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có BC // AD, $BC=\frac{1}{2}AD$. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC). Tính tỉ số $\frac{SN}{SB}.$

A. $\frac{3}{4}.$

B. $\frac{4}{3}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. $\frac{3}{2}.$

Câu 15: Ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$ là đường tròn có phương trình.

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau:

a) $2\sin x-\sqrt{3}=0$

b) $2\sin x-2\cos x=\sqrt{2}$

Bài 2:

a) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ${\left(x+2\right)}^4$

b) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp.

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP // (SBC)

........................................

........................................

........................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu