TOP 30 Đề thi Giữa Học kì 2 Toán lớp 11 năm 2024 có đáp án (sách mới) | Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm.

II. PHẦN TỰ LUẬN

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM

Câu 1.

Chọn B

Ta có: $\lim \left(u_n-2\right)=0\iff \lim u_n=2$

Câu 2.

Chọn A

Ta có: $\lim \left(n+2\right)=\lim n\left(1+\frac{2}{n}\right)=\lim n.\lim \left(1+\frac{2}{n}\right)=+\infty$

Câu 3.

Chọn D

Ta có: $\lim \left(u_n+v_n\right)=\lim u_n+\lim v_n=4+2=6$

Câu 4.

Chọn C

Ta có: $\lim \frac{1}{n+3}=\lim \frac{\frac{1}{n}}{1+\frac{3}{n}}=\frac{\lim \frac{1}{n}}{1+\lim \frac{3}{n}}=0$

Câu 5.

Chọn A

Câu 6.

Chọn A

Ta có: $\lim \left(u_n.v_n\right)=\lim u_n.\lim v_n=2.3=6$

Câu 7.

Chọn B

Ta có: $\lim \left(u_n-2\right)=\lim u_n-2=5-2=3$

Câu 8.

Chọn A

Ta có: $\underset{x\to 1}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)+\underset{x\to 1}{\lim }g\left(x\right)=3+2=5$

Câu 9.

Chọn A

Ta có: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$

Câu 10.

Chọn A

Câu 11.

Chọn B

Chia cả tử và mẫu cho X, ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-\frac{2}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{1}{1}=1$

Câu 12.

Chọn D

Ta có: $\underset{x\to 1}{\lim }\left(2x^2-3x+1\right)=0$

Câu 13.

Chọn B

Ta có $L=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x-3}{x+3}=\frac{3-3}{3+3}=0$

Câu 14.

Chọn D

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x+1}{-x+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4+\frac{1}{x}}{-1+\frac{1}{x}}$

Câu 15.

Chọn B

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x^3-x^2+1\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^3\left(2-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)=-\infty$

Câu 16.

Chọn D

Ta có $L=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x+1}{x+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x\left(2+\frac{1}{x}\right)}{x\left(1+\frac{1}{x}\right)}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{2+0}{1+0}=2$

Câu 17.

Chọn B

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-4x+2}-x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-4x+2-x^2}{\sqrt{x^2-4x+2}+x}$

$=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-4x+2}{\sqrt{x^2-4x+2}+x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-4+\frac{2}{x}}{\sqrt{1-\frac{4}{x}+\frac{2}{x^2}}+1}$

Câu 18.

Chọn A

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(3x^3+5x^2-9\sqrt{2}x-2017\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^3\left(3+5\frac{1}{x}-9\sqrt{2}\frac{1}{x^2}-2017\frac{1}{x^3}\right)$ = $-\infty$

Câu 19.

Chọn A

Ta có: $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x+3-4}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{1}{4}$

Câu 20.

Chọn B

Hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó là $\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;+\infty \right)$. Do đó, hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ gián đoạn tại điểm $x=-1$.

Câu 21.

Chọn D

Hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2\right)}$ là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó là $\left(-\infty ;-1\right), \left(-1; 1\right), \left(1; 2\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

Do đó, hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2\right)}$ liên tục tại điểm $x=-3$

Câu 22.

Chọn C

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{5x-1}{x^2-5x+6}$ là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó là $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$.

Vì $\left(4; 6\right)\subset \left(3;+\infty \right)$ nên hàm số $f\left(x\right)=\frac{5x-1}{x^2-5x+6}$ liên tục trên khoảng $\left(4; 6\right)$.

Câu 23.

Chọn B

Ta có $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -1}{\lim }\left(2x-5\right)=-7$ và $f\left(-1\right)=3m-1$

Điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho liên tục tại điểm $x=-1$ là $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=f\left(-1\right)\iff -7=3m-1\iff m=-2$.

Câu 24.

Chọn D

Hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ xác định và liên tục trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(-3;+\infty \right)$. Ta có $\left(-2;3\right)\subset \left(-3;+\infty \right)$ nên hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ liên tục trên khoảng $\left(-2;3\right)$.

Câu 25.

Chọn C

Hàm số $y=x^2-2x+\cos x$ là hàm số đa thức nên liên tục trên $ℝ$, hàm số $y=\cos x$ liên tục trên $ℝ$ Do đó, hàm số $y=x^2-2x+\cos x$ liên tục trên $ℝ$.

Câu 26.

Chọn B

Phép chiếu song song biến đường thẳng song song với phương chiếu thành một điểm.

Câu 27.

Chọn D

Theo quy tắc hình hộp ta có $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB\text{'}}=\overrightarrow{BD\text{'}}$

Câu 28.

Chọn A

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}$

$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right).$Suy ra

Câu 29.

Chọn A

Ta có $\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)-\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AD}\right)$

$\Rightarrow \overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\right)$

Câu 30.

Chọn B

+ Nhận thấy: $\overrightarrow{y}=-2\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=-2\overrightarrow{x}$ nên hai vectơ $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y}$ cùng phương.

Câu 31.

Chọn D

Trong không gian một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 32.

Chọn A

Câu 33.

Chọn A

Từ giả thiết ta có $IJ//SB$ (do IJ là đường trung bình của $\Delta SCB$ và $AB//CD\Rightarrow \left(\widehat{IJ,CD}\right)=\left(\widehat{SB,AB}\right).$ Mặt khác, ta lại có $\Delta SAB$ đều nên $\widehat{SBA}={60}^o.$

Suy ra $\widehat{\left(SB,AB\right)}={60}^o\Rightarrow \widehat{\left(IJ,CD\right)}={60}^o.$

Câu 34.

Chọn C

Đặt AD = 2a, gọi Q là trung điểm B'C' thì $PQ//B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}//MN$ do đó $\widehat{\left(MN;CP\right)}=\widehat{\left(PQ;CP\right)}$

Ta có $PQ=\frac{B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}{2}=\frac{2a\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}$

$CQ=CP=\sqrt{{\left(2a\right)}^2+a^2}=a\sqrt{5}$

Do đó $\cos \widehat{CPQ}=\frac{P{Q}^2+P{C}^2-C{Q}^2}{2.PQ.PC}=\frac{1}{\sqrt{10}}$

Vậy $\cos \widehat{\left(MN;CP\right)}=\frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu 35.

Chọn B

Xét tam giác ICD có J là trung điểm CD $\Rightarrow \overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)$

Tam giác ABC có $\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\ \widehat{BAC}=60°\end{array}\right.$$\Rightarrow \Delta ABC$ đều $\Rightarrow CI\perp AB$

Tương tự ta có $\Delta ABD$ đều nên $DI\perp AB$

Ta có $\overrightarrow{IJ}.\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right).\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{IC}.\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{AB}=0$

$\Rightarrow \overrightarrow{IJ}\perp \overrightarrow{AB}\Rightarrow \left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{IJ}\right)=90°$

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2

Năm học ...

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa Học kì 2 Toán lớp 11 có đáp án Đề số 2

Câu 1. Cho dãy số (u_n), biết $u_n=\frac{n^2}{n+1},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Số hạng đầu tiên của dãy số là:

A. $u_1=-\frac{1}{3}$

B. $u_1=\frac{4}{3}$

C. $u_1=0$

D. $u_1=\frac{1}{2}$

Câu 2. Cho dãy số (u_n), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-1\end{array}\right.$với $n\ge 1$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

A. 2; 3; 5

B. 2; 5; 11

C. -1; 2; 3

D. -1; 3; 7

Câu 3. Cho dãy số (u_n),  biết $u_n=\frac{n-1}{n+2},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Tìm khẳng định sai

A. u₁ = 0

B. (u_n) bị chặn trên

C. (u_n) là dãy số giảm

D. $u_5=\frac{4}{7}$

Câu 4. Cho dãy số (u_n), biết $u_n=2^{\frac{1}{n^2+3n+2}},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A. $2^{\frac{505}{1011}}$

B. $2^{\frac{1010}{2023}}$

C. $2^{\frac{2021}{4046}}$

D. $2^{\frac{2022}{4047}}$

Câu 5. Cho dãy số (u_n), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n{.3}^n\end{array}\right.$, $\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. $3^{45}$

B. 3³⁶

C. $3^{9!}$

D. $3^{10!}$

Câu 6. Một cấp số cộng (u_n) có  u­₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 7. Tìm m để 3 số: 4; 5m + 1 ; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. m = – 2

B. m = 2

C. m = 11

D. m = 1

Câu 8. Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

A. 136

B. 30

C. 120

D. 240

Câu 9. Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

A. $u_n=-3n+4$

B. $u_n=3n-3$

C. $u_n=3n-2$

D. $u_n=3n+1$

Câu 10. Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5-u_3=10\\ u_1+u_6=17\end{array}\right.$

Tính $S=u_2+u_5+u_8+\mathrm{...}+u_{2021}$

A. 2 043 231

B. 2 043 230

C. 2043 905

D. 2 042 220

Câu 11. Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu 12. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

A. 4

B. $\frac{7}{2}$

C. 2

D. 21

Câu 13. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q=\frac{1}{2}$. Số hạng thứ mười u10 là

A. 32

B. $\frac{1}{16}$

C. 120

D. $\frac{1}{32}$

Câu 14. Cho cấp số nhân (u_n)  có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

Câu 15. Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 2046

B. -2046

C. 682

D. -682

Câu 16. Cho cấp số nhân (u_n) có  S₅ = 30, S₁₀ = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

A. q = 2

B. $q=\sqrt{2}$

C. $q=\sqrt[5]{\frac{3}{2}}$

D. $q=\sqrt[5]{\frac{2}{3}}$

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình $1+x+{\left(1+x\right)}^2+{\left(1+x\right)}^3+\mathrm{...}+{\left(1+x\right)}^{10}=0$ là.

A. $S=\left\{1; 2\right\}$

B. $S=\left\{-1;-2\right\}$

C. $S=\left\{0;-1;-2\right\}$

D. $S=\left\{0; 1; 2\right\}$

Câu 18. Giá trị của $\lim \frac{n-2021\sqrt{n}}{2n+2021}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C.$\frac{1}{2}$

D. 1

Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${\left(\frac{2021}{\text{643}\pi }\right)}^n$

B. ${\left(\frac{2\pi }{7}\right)}^n$

C. ${\left(\frac{\pi }{3}\right)}^n$

D. ${\left(\frac{4}{\pi }\right)}^n$

Câu 20. Tính $I=\lim \frac{n^2\left(3n+2\right)}{{\left(n+1\right)}^2\left(n+3\right)}$

A. 1

B. 3

C. $\frac{2}{3}$

D. 2

Câu 21. Tính

A. 1

B. 3

C. $\frac{2}{3}$

D. 2

Câu 22. Giá trị của $\lim \frac{2^{2019}{n}^3+n^2-1}{2^{2018}{n}^2+n-2n^3}$ bằng:

A. $-2^{2018}$

B. $2^{2018}$

C. 2

D. 0

Câu 23. Giá trị của $\lim \sqrt{n}\left(\sqrt{2^{2020}n+2021}-\sqrt{2^{2020}n-2021}\right)$ là

A. $\frac{2021}{2^{1010}}$

B. $\frac{2021}{2^{2020}}$

C. $+\infty$

D. $-\infty$

Câu 24. Biết $\lim \left(\sqrt{n^2-\frac{1}{11}n+3}-n\right)=a$, với $a\in \mathbb{Q}$. Tính $P=a^2+1$

A. $\frac{485}{484}$

B. $\frac{483}{484}$

C. $\frac{1}{121}$

D. $\frac{1}{484}$

Câu 25. Biết $\lim \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\mathrm{...}+\frac{1}{{3.2}^n}\right)=\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $P=a-b^2$

A. 8

B. -8

C. -2

D. 10

Câu 26. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. $\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$

B. $\left(A{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$

C. $\left(C{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$

D. $\left(B{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ND // (ABC)

B. MP // (BCD)

C. NP // (BCD)

D. MN // (BCD)

Câu 28. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. d có thể cắt (Q) hoặc nằm trong (Q)

B. d nằm trong (Q)

C. d cắt (Q)

D. d song song với (Q)

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(SAB\right)$

B. $\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)\text{//\hspace{0.17em}}\left(ACD\right)$

C. $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(SBC\right)$

D. $\left(B{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(B^{\text{'}}AC\right)$

Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. $\overrightarrow{A{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}+\overrightarrow{A{D}^{\text{'}}}$

B. $\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}$

C. $\overrightarrow{A{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{D{C}^{\text{'}}}$

D. $\overrightarrow{D{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{D{C}^{\text{'}}}+\overrightarrow{DA}$

Câu 31. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\overrightarrow{MG}=k.\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right)$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

A. $k=\frac{1}{2}$

B. k = 1

C. $k=\frac{1}{3}$

D. $k=\frac{1}{4}$

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{BS}$?

A. $\frac{1}{2}{a}^2$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^2$

D. $-\frac{1}{2}{a}^2$

Câu 33. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 90°.

D. Nếu $a//b$ và $b\perp c$ thì $c\perp a$.

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\widehat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

A. $\frac{17\sqrt{3}}{40}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{17\sqrt{3}}{80}$

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho dãy số (un) với $u_n=\frac{{6.5}^n+{5.2}^n}{5^n+2^n}$

Khi đó tổng $S=\frac{1}{u_1-5}+\frac{1}{u_2-5}+\mathrm{...}+\frac{1}{u_{2021}-5}=\frac{a}{3}-\frac{b}{3}{\left(\frac{2}{5}\right)}^c$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương.

Tính a + 2b² – 2c.

Câu 2. Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_n=2021u_{n-1}-1,\forall n\ge 2\end{array}\right.$. Tìm giới hạn $\lim \frac{u_n}{{2021}^n}$.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho $AM=\frac{1}{5}AD,A^{\text{'}}N=\frac{2}{5}{A}^{\text{'}}C$. Chứng minh:

a) (AB'D') // (BC'D).

b) $A{C}^{\text{'}}\perp A^{\text{'}}B.$

c) MN // (AB'D').

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án.