Bài 14 trang 106 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 14 trang 106 Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$ .

D. $\frac{\sqrt{3}}{8}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên AA' $\perp$ (ABC) và tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 nên $S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ .

Do đó $V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=S_{ABC}\cdot A{A}^{\text{'}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 2=\frac{\sqrt{3}}{2}$ .