Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 146 07/12/2023


Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2: Dãy số (un) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

A. un=1n2+1.

B. un=2n.

C. un=log12n.

D. un=nn+1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) un=1n2+1.

Xét un + 1 – un = Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bài 4 trang 105 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11, với mọi n *.

Do đó un=1n2+1là dãy số giảm.

+) un=2n. Ta có un=2n>0,n*.

Xét un+1un=2(n+1)2n=2(n+1)+n=21=12<1.

Do đó un=2n là dãy số giảm.

+) un=log12n.

Có a = 12nên un=log12nluôn nghịch biến với n *.

Do đó un=log12n là dãy số giảm.

+) un=nn+1.

Xét un + 1 – un = n+1n+2nn+1 =(n+1)2n(n+2)(n+2)(n+1) =1(n+2)(n+1)>0, với mọi n *.

Do đóun=nn+1là dãy số tăng.

1 146 07/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: