Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 556 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m²?

Lời giải

Từ Bài 16 ta có diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x²+ 20x (m²).

Mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² hay S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48.

Do đó, – 2x² + 20x ≥ 48 ⇔ 2x² – 20x + 48 ≤ 0 (*).

Giải bất phương trình (*) ta sẽ trả lời được yêu cầu bài toán.

Sau bài học này ta sẽ giải được bất phương trình (*).

Cụ thể, tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 20x + 48 có hai nghiệm x₁ = 4; x₂= 6 và hệ số a = 2 > 0. Do đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là S = [4; 6].

Vậy khoảng cách từ điểm cắm cột đến bờ tường phải lớn hơn hoặc bằng 4 m và nhỏ hơn hoặc bằng 6 m thì mảnh đất rào chắn của bác Việt sẽ có diện tích không nhỏ hơn 48 m².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường...

Hoạt động 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: A = 0,5x²; B = 1 – x²...

Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. A = 3x + 2 $\sqrt{x}$ + 1; B = – 5x⁴ + 3x² + 4...

Hoạt động 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3. a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét...

Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18. a) Xét trên từng khoảng...

Hoạt động 4 trang 20, 21 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. Trường hợp a > 0...

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) – 3x² + x ; b) x² + 8x + 16; c) – 2x² + 7x – 3...

Hoạt động 5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m²...

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) – 5x² + x – 1 $\leq$ 0; b) x² – 8x + 16 $\leq$ 0; c) x² – x – 6 > 0...

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai...

Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) 3x² – 4x + 1; b) x² + 2x + 1; c) – x² + 3x – 2; d) – x² + x – 1...