Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 3,683 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t² + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?

Lời giải

Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất tức là h(t) > 5.

Do đó, – 4,9t² + 20t + 1 > 5 ⇔ – 4,9t² + 20t – 4 > 0.

Xét tam thức f(t) = – 4,9t² + 20t – 4 có ∆' = 10² – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t₁= $\frac{- 10 + \sqrt{80,4}}{- 4,9} = \frac{10 - \sqrt{80,4}}{4,9}$ và t₂ = $\frac{- 10 - \sqrt{80,4}}{- 4,9} = \frac{10 + \sqrt{80,4}}{4,9}$ .

Mà hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu:

t	– ∞ $\frac{10 - \sqrt{80,4}}{4,9}$ $\frac{10 + \sqrt{80,4}}{4,9}$ + ∞
f(t)	– 0 + 0 –

Do đó tập nghiệm của bất phương trình trên là S = $(\frac{10 - \sqrt{80,4}}{4,9}; \frac{10 + \sqrt{80,4}}{4,9})$ .

Vậy trong khoảng thời điểm $(\frac{10 - \sqrt{80,4}}{4,9}; \frac{10 + \sqrt{80,4}}{4,9})$ ≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường...

Hoạt động 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: A = 0,5x²; B = 1 – x²...

Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. A = 3x + 2 $\sqrt{x}$ + 1; B = – 5x⁴ + 3x² + 4...

Hoạt động 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3. a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét...

Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18. a) Xét trên từng khoảng...

Hoạt động 4 trang 20, 21 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. Trường hợp a > 0...

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) – 3x² + x ; b) x² + 8x + 16; c) – 2x² + 7x – 3...

Hoạt động 5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m²...

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) – 5x² + x – 1 $\leq$ 0; b) x² – 8x + 16 $\leq$ 0; c) x² – x – 6 > 0...

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai...

Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) 3x² – 4x + 1; b) x² + 2x + 1; c) – x² + 3x – 2; d) – x² + x – 1...