Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 419 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 25: Nhị thức Newton

Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)⁵, ta thu được một tổng gồm 2⁵ đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, z là a, còn y, t, u là b thì ta có đơn thức a . b . a . b . b, thu gọn là a²b³. Để có đơn thức này, thì trong 5 nhân tử x, y, z, t, u có 3 nhân tử là b, 2 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a²b³ trong tổng là $C_{5}^{3}$ .

Lập luận tương tự như trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết, trong tổng nhận được nêu trên có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau:

• a⁵; • a⁴b; • a³b²; • a²b³; •ab⁴; •b⁵.

Lời giải

- Để có đơn thức a⁵ thì phải có 5 nhân tử a, khi đó số đơn thức đồng dạng với a⁵trong tổng là: $C_{5}^{0}$ = 1;

- Để có đơn thức a⁴b thì phải có 4 nhân tử a, 1 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a⁴b trong tổng là: $C_{5}^{1}$ = 5;

- Để có đơn thức a³b² thì phải có 3 nhân tử a, 2 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a³b² trong tổng là: $C_{5}^{2}$ = 10;

- Để có đơn thức a²b³ thì phải có 2 nhân tử a, 3 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với a²b³ trong tổng là: $C_{5}^{3}$ = 10;

- Để có đơn thức ab⁴ thì phải có 1 nhân tử a, 4 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với ab⁴ là: $C_{5}^{4}$ = 5;

- Để có đơn thức b⁵ thì phải có 5 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng với b⁵trong tổng là: $C_{5}^{5}$ = 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2: Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển: (a + b)² = a² + 2ab + b²; (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³...

Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau: Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên...

Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). Có bao nhiêu tích nhận được...

Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)⁴ được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 2⁴...

Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)⁴...

Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)⁵, ta thu được một tổng gồm 2⁵ đơn thức có dạng x . y . z . t . u...

Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển (3x – 2)⁵...

Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,05⁴...

Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức: a) (x – 3)⁴; b) (3x – 2y)⁴; c) (x + 5)⁴ + (x – 5)⁴; d) (x – 2y)⁵...

Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm hệ số của x^4 trong khai triển của (3x –1)⁵...

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Biểu diễn (3+ $\sqrt{2}$ )⁵ -(3- $\sqrt{2}$ )⁵ dưới dạng a + b $\sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên...

Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)⁵ để tính giá trị gần đúng của 1,02⁵...

Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

1 419 02/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: