Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia

Giải SBT Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 2.50 (trang 43 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Lời giải.

Gọi số người trong buổi tập đồng diễn thể dục là x (người,$x\in {\mathbb{N}}^{*}$ , $400\le x\le 500$)

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 5 thì thừa 1 người nên x chia 5 dư 1 hay (x - 1)$⋮$  5

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 6 thì thừa 1 người nên x chia 6 dư 1 hay (x - 1)  $⋮$6

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 8 thì thừa 1 người nên x chia 8 dư 1 hay (x - 1) $⋮$ 8

Do đó (x - 1) là bội chung của 5; 6 và 8.

Ta có: 5 = 5; 6 = 2. 3; 8 =$2^3$

BCNN(5; 6; 8) = $2^3.3.5$ =120

(x - 1) $\in$ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;…}

Ta có bảng sau:

x – 1	0	120	240	360	480	600
x	1	121	241	361	481	601

Mà buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia nên$400\le x\le 500$

Vì thế x = 481.

Vậy có chính xác 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.44 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm các tập B(8), B(12) và BC(8, 12)...

Bài 2.45 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm...

Bài 2.46 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm BCNN của hai số m, n biết...

Bài 2.47 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm BCNN(105, 140) rồi tìm BC(105, 140)...

Bài 2.48 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm BCNN của các số sau...

Bài 2.49 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo...

Bài 2.51 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết...

Bài 2.52 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Quy đồng mẫu các phân số sau...

Bài 2.53 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào...

Bài 2.54 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La...

Bài 2.55 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp nhau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Bài 16: Phép nhân số nguyên

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Trắc nghiệm Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất