Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết

    Với giải bài 2.51 trang 43 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem

    1 755 03/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

    Bài 2.51 (trang 43 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

    Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:

    a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180;

    b) ƯCLN(a, b) = 11 và BCNN(a, b) = 484.

    Lời giải.

    a) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 15. 180 = 2 700.

    Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a⋮15;b⋮15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n. Do a < b nên m < n;  m,n∈ℕ*và ƯCLN(m, n) = 1.

    Ta có: ab = 2 700

    15m. 15n = 2 700

    m. n. 225 = 2 700

            m. n = 2 700: 225

            m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4

    Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:

    (m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}

    +) Với (m; n) = (1; 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.

    +) Với (m; n) = (3; 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.

    Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60).

    b) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.

    Vì ƯCLN(a, b) = 11 nên , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m,n∈ℕ* và ƯCLN(m, n) = 1.

    Ta có: ab = 5 324

    11m. 11n = 5 324

    m. n. 121 = 5 324

            m. n = 5 324: 121

            m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11

    Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:

    (m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}

    +) Với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.

    +) Với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.

    Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.44 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm các tập B(8), B(12) và BC(8, 12)...

    Bài 2.45 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm...

    Bài 2.46 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm BCNN của hai số m, n biết...

    Bài 2.47 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm BCNN(105, 140) rồi tìm BC(105, 140)...

    Bài 2.48 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm BCNN của các số sau...

    Bài 2.49 trang 42 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo...

    Bài 2.50 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham...

    Bài 2.52 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Quy đồng mẫu các phân số sau...

    Bài 2.53 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào...

    Bài 2.54 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La...

    Bài 2.55 trang 43 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp nhau...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Ôn tập Chương 2

    Bài 13: Tập hợp các số nguyên

    Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

    Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

    Bài 16: Phép nhân số nguyên

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

    Trắc nghiệm Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 755 03/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: