Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. x + 2y = 3.

B. y = $\sqrt{x^2-2x}$.

C. y = $\frac{1}{x}$.

D. x² + y² = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = $\frac{-1}{2}$x + 3;

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = $\sqrt{x^2-2x}$

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = $\frac{1}{x}$

Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức: x² + y² = 4 ⇔ y² =  – x² + 4 ⇔ y = $\pm \sqrt{-x^2+4}$.

Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x² + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.