Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:

a) Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

b) So sánh f(– 2021) và f(– 1); f($\sqrt{3}$) và f(2).

Lời giải

a) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đi lên trên khoảng (1; 3). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3).

Hàm số đi xuống trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞).

b) Ta có – 2021; – 1 ∈ (– ∞; 1) và – 2021 < – 1

Mà trên khoảng (– ∞; 1) hàm số nghịch biến nên f(– 2021) > f(– 1).

Ta có $\sqrt{3}$; 2 ∈ (1; 3) và $\sqrt{3}$ <  2

Mà trên khoảng (1; 3) hàm số đồng biến nên f($\sqrt{3}$) < f(2)

Vậy f(– 2021) > f(– 1) và f($\sqrt{3}$) < f(2).