Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = -2/x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

    Lời giải Bài 7 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 361 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 7 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = −2x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

    Lời giải

    Đặt y = f(x) = −2x.

    Tập xác định của hàm số D = ℝ \ {0}.

    Lấy x1, x2 ∈ (–∞; 0) thỏa mãn x1 < x2 < 0

    Vì x1 < x2 nên 2x1>2x2 ⇒ −2x1<−2x2 hay f(x1) < f(x2).

    Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0).

    Lấy x1, x2 ∈ (0; +∞) thỏa mãn 0 < x1 < x2

    Vì x1 < x2 nên 2x1>2x2 ⇒ −2x1<−2x2 hay f(x1) < f(x2).

    Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y... 

    Bài 2 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây... 

    Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:... 

    Bài 4 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số: f(x) =... 

    Bài 5 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.... 

    Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:... 

    Bài 7 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y =... 

    Bài 8 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 361 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: