TOP 40 câu Trắc nghiệm Mạch dao động (có đáp án 2024) – Vật lí 12

Câu 1: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là $i=I_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$. Biểu thức của điện tích trong mạch là:

A. $q=\omega I_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$.

B. $q=\frac{I_0}{\omega }\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)$.

C. $q=\omega I_0\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)$.

D. $q=Q_0\sin \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có, điện tích q trễ pha hơn cường độ dòng điện 1 góc $\frac{\pi }{2}$ và $I_0=\omega q_0$

$i=I_0\cos \left(\omega t+\phi \right)\Rightarrow q=\frac{I_0}{\omega }\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}\right)$

Câu 2: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?

A. Hiện tượng cảm ứng điện từ.

B. Hiện tượng cộng hưởng điện.

C. Hiện tượng tự cảm.

D. Hiện tượng từ hoá.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng tự cảm.

Câu 3: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện

A. biến thiên điều hoà theo thời gian.

B. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian.

C. biến thiên theo hàm bậc 2 của thời gian.

D. không thay đổi theo thời gian.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Mạch LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích của 1 bản tụ điện biến thiên điều hoà theo thời gian: $q=q_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$.

Câu 4: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc . Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q₀. Cường độ dòng điện đi qua cuộn dây thuần cảm có giá trị cực đại là:

A. $I_0=\omega q_0$.

B. $I_0={\omega }^2{q}_0$.

C. $I_0=2\omega q_0$.

D. $I_0=\omega {q^2}_0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: $I_0=\omega q_0$

Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Nếu gọi I₀ là cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ điện q₀ và I₀ là:

A. $q_0=\sqrt{\frac{CL}{\pi }}{I}_0$.

B. $q_0=I_0\sqrt{LC}$.

C. $q_0=\sqrt{\frac{C}{\pi L}}{I}_0$.

D. $q_0=\sqrt{\frac{1}{CL}}{I}_0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

$I_0=\omega q_0\Rightarrow q_0=\frac{I_0}{\omega }=\frac{I_0}{\frac{1}{\sqrt{LC}}}=I_0\sqrt{LC}$

Câu 6: Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ.

A. Năng lượng từ trường cực đại: ${\text{W}}_{t\max }=\frac{1}{2}L{I}_0^2$.

B. Năng lượng từ trường biến thiên với tần số 2f.

C. Năng lượng từ trường không đổi.

D. Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

A, B, D – đúng

C – sai vì năng lượng từ trường biến thiên với tần số $f\text{'}=2f$

Câu 7: Hiện tượng cộng hưởng trong mạch LC xảy ra càng rõ nét khi:

A. Tần số riêng của mạch càng lớn.

B. Cuộn dây có độ tự cảm càng lớn.

C. Điện trở thuần của mạch càng lớn

D. Điện trở thuần của mạch càng nhỏ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có đồ thị biên độ khi mạch xảy ra cộng hưởng dao động

(1) Hệ số cản lớn

(2) Hệ số cản nhỏ

$\Rightarrow$ Khi hệ số cản nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra rõ nét hơn (đỉnh nhọn hơn – dễ quan sát)

Trong mạch LC, điện trở R đóng vai trò tác nhân cản.

$\Rightarrow$ Khi R càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét hơn.

Câu 8: Tìm phát biểu sai. Dao động điện từ trong mạch dao động LC bị tắt dần là do:

A. điện từ trường biến thiên tạo ra bức xạ sóng điện từ ra ngoài.

B. dây dẫn có điện trở nên mạch mất năng lượng vì tỏa nhiệt.

C. từ trường của cuộn dây biến thiên sinh ra dòng Fu- cô trong lõi thép của cuộn dây.

D. có sự chuyển hóa năng lượng từ điện trường sang từ trường và ngược lại.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

A, B, C - đúng

Mạch dao động điện từ tự do (mạch dao động LC lí tưởng) có năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện và năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm. Hai năng lượng này luôn chuyển hóa lẫn nhau.

$\Rightarrow$ Sự chuyển hóa năng lượng điện trường sang từ trường và ngược lại không là nguyên nhân gây tắt dần dao động.

$\Rightarrow$ D - sai

Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là

A. $\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$.

B. $\frac{\sqrt{LC}}{2\pi }$.

C. $2\pi \sqrt{LC}$.

D. $\frac{2\pi }{\sqrt{LC}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Chu kì dao động riêng của mạch LC: $T=2\pi \sqrt{LC}$

Câu 10: Biểu thức xác định năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC là:

A. ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}C{u}^2$.

B. ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}C{u}^2+\frac{1}{2}L{i}^2$.

C. ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}L{i}^2$.

D. ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}C{u}^2-\frac{1}{2}L{i}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC được xác định bằng biểu thức: ${\text{W}}_t=\frac{1}{2}L{i}^2$

Câu 11: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng $i=0,05\sin 2000t\left(A\right)$. Tần số góc dao động của mạch là

A. 318,5 rad/s.

B. 318,5 H.

C. 2000 rad/s.

D. 2000 Hz.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ phương trình cường độ dòng điện trong mạch dao động LC:

$i=0,05\sin 2000t\left(A\right)$

Ta có $\omega =2000\left(rad/s\right)$

Câu 12: Dao động điện từ nào dưới đây xảy ra trong một mạch dao động có thể có biên độ giảm dần theo thời gian?

A. Dao động điện từ duy trì.

B. Dao động điện từ không lí tưởng.

C. Dao động điện từ riêng.

D. Dao động điện từ cộng hưởng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ Dao động điện từ duy trì: Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì.

+ Dao động điện từ riêng: Mạch dao động tự do => Biên độ dao động không đổi.

+ Dao động điện từ cộng hưởng => Mạch dao động với biên độ và tần số như mạch dao động tự do.

Câu 13: Chọn phương án sai khi nói về bổ sung năng lượng cho mạch?

A. Để bổ sung năng lượng người ta sử dụng máy phát dao động điều hoà.

B. Dùng nguồn điện không đổi cung cấp năng lượng cho mạch thông qua tranzito.

C. Sau mỗi chu kì, mạch được bổ sung đúng lúc một năng lượng lớn hơn hoặc bằng năng lượng đã tiêu hao.

D. Máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là một mạch tự dao động để sản ra dao động điện từ cao tần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì.

Câu 14: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁, khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₂. Khi mắc song song C₁ với C₂ và mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:

A. $\frac{1}{f_{//}^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}$.

B. $f_{//}^2=f_1^2+f_2^2$.

C. $\frac{1}{f_{//}^2}=\frac{1}{f_1^2}-\frac{1}{f_2^2}$.

D. $f_{//}^2=f_1^2-f_2^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tần số của mạch dao động LC: $$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow C=\frac{1}{4{\pi }^2{f}^{2}L}$

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ thì tần số dao động của mạch là f₁ khi đó:

$C_1=\frac{1}{4{\pi }^2{f}_1^{2}L}$

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ thì tần số dao động của mạch là f₂ khi đó:

$C_2=\frac{1}{4{\pi }^2{f}_2^{2}L}$

+ Khi mắc song song C₁ với C₂ thì $C=C_1+C_2=\frac{1}{4{\pi }^2{f}_{//}^{2}L}$

khi đó tần số dao động của mạch là: $\frac{1}{f_{//}^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}$

Câu 15: Trong mạch LC lí tưởng, khi tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện qua cuộn cảm thì dao động điện từ trong mạch là:

A. dao động điện từ tắt dần.

B. dao động điện từ duy trì.

C. dao động điện từ cưỡng bức.

D. dao động điện từ tự do.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Mạch LC lí tưởng $\Rightarrow$ dao động điện từ tự do.

Câu 16: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ lên 4 lần thì chu kì dao động của mạch

A. tăng lên 4 lần.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có, chu kì dao động của mạch LC dao động tự do: $T=2\pi \sqrt{LC}$

$\Rightarrow$ Khi tăng lên 4 lần thì chu kì dao động sẽ tăng lên 2 lần

Câu 17: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung $C=2pF$, (lấy ${\pi }^2=10$). Tần số dao động của mạch là:

A. f = 2,5Hz.

B. f = 2,5MHz.

C. f = 1 Hz.

D. f = 1 MHz.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có, tần số dao động của mạch LC dao động tự do:

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{2.10}^{-3}{\mathrm{.2.10}}^{-12}}}=2,{5.10}^{6}Hz$

Câu 18: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động từ tự do. Biểu thức điện tích của một bản tụ điện trong mạch là $q=6\sqrt{2}\cos {10}^6\pi t\left(\mu C\right)$(t tính bằng s). Ở thời điểm $t=2,{5.10}^{-7}s$ giá trị của q bằng

A. $6\sqrt{2}\mu C$.

B. $6\mu C$.

C. $-6\sqrt{2}\mu C$.

D. $-6\mu C$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thời điểm $t=2,{5.10}^{-7}s$ giá trị của q bằng:

$q=6\sqrt{2}\cos {10}^6\pi t=6\sqrt{2}\cos \left({10}^6\pi .2,{5.10}^{-7}\right)=6\mu C$

Câu 19: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn:

A. cùng pha.

B. trễ pha hơn một góc $\frac{\pi }{2}$.

C. sớm pha hơn một góc $\frac{\pi }{4}$.

D. sớm pha hơn một góc $\frac{\pi }{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trong mạch dao động điện từ tự do LC, điện áp giữa hai bản tụ điện luôn trễ pha hơn dòng điện trong mạch một góc

Câu 20: Một mạch điện dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là ${10}^{-8}C$và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là $62,8mA$. Giá trị của T là:

A. $1\mu s$.

B. $4\mu s$.

C. $3\mu s$.

D. $2\mu s$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $I_0=\omega q_0\Rightarrow \omega =\frac{I_0}{q_0}$

Chu kì dao động:

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi q_0}{I_0}=\frac{2\pi {.10}^{-8}}{62,{8.10}^{-3}}={10}^{-6}\left(s\right)=1\mu s$

Câu 21: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng

$i=0,02\cos 2000t\left(A\right)$. Tụ điện trong mạch có điện dung $5\mu F$. Độ tự cảm của cuộn cảm là:

A. $L=50mH$.

B. $L=50H$.

C. $L={5.10}^{-6}H$.

D. $L={5.10}^{-8}H$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Từ phương trình cường độ dòng điện $i=0,02\cos 2000t\left(A\right)$

Ta có $\omega =2000\left(rad/s\right)$

Mặt khác, ta có: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow L=\frac{1}{{\omega }^{2}C}=\frac{1}{{2000}^2{\mathrm{.5.10}}^{-6}}=0,05H$

Câu 22: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ đi 2 lần thì tần số dao động của mạch

A. không đổi.

B. tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.

D. tăng 4 lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có, tần số dao động của mạch LC dao động tự do: $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

$\Rightarrow$ Khi tăng L lên 2 lần, điện dung C giảm 2 lần

$\Rightarrow$ thì tần số của dao động không đổi

Câu 23: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên ( kể từ t = 0) là:

A. $\frac{T}{8}$.

B. $\frac{T}{2}$.

C. $\frac{T}{6}$.

D. $\frac{T}{4}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Khoảng thời gian để điện tích trên bản tụ có giá trị từ q₀ đến 0 là : $\frac{T}{4}$

Câu 24: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A. I = 3,72mA .

B. I = 4,28 mA.

C. I = 5,20 mA.

D. I = 6,34 mA.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

$I_0=\omega q_0=\frac{q_0}{\sqrt{LC}}=\frac{U_{0}C}{\sqrt{LC}}=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}$

$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I=U\sqrt{\frac{C}{L}}=\frac{U_0}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{C}{L}}=\frac{4,8}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{{30.10}^{-9}}{{25.10}^{-3}}}=3,{72.10}^{-3}A=3,72mA$

Câu 25: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_1=6ms$, khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_2=8ms$. Khi mắc C₁ song song C₂ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là bao nhiêu?

A. 4,8 ms.

B. 14 ms.

C. $\frac{24}{7}$ms.

D. 10 ms.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $T=2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow C=\frac{T^2}{4{\pi }^{2}L}$

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ thì chu kì dao động của mạch là T₁ khi đó:

$C_1=\frac{T_1^2}{4{\pi }^{2}L}$

+ Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ thì chu kì dao động của mạch là T₂ khi đó:

$C_2=\frac{T_2^2}{4{\pi }^{2}L}$

+ Khi mắc song song C₁ và C₂ thì $C=C_1+C_2=\frac{T_{//}^2}{4{\pi }^{2}L}$

Chu kì dao động của mạch là:

$T_{//}=\sqrt{T_1^2+T_2^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10ms$

Câu 26: Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L₁ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_1=3kHz$, khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L₂ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_2=4kHz$. Tần số dao động của mạch khi mắc L₁ nối tiếp L₂ và tần số dao động của mạch khi mắc L₁ song song L₂ là:

A. $f_{nt}=2,4kHz$và $f_{//}=5kHz$.

B. $f_{nt}=5,76kHz$và $f_{//}=25kHz$.

C. $f_{nt}=5kHz$và =$f_{//}=2,4kHz$.

D. $f_{nt}=25kHz$và $f_{//}=5,76kHz$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

+ Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L₁ thì tần số dao động của mạch là f₁

+ Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L₂ thì tần số dao động của mạch là f₂

+ Khi mắc nối tiếp L₁ và L₂ thì tần số dao động của mạch là:

$\frac{1}{f_{nt}^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}=\frac{f_1^2+f_2^2}{f_1^2{f}_2^2}$

$\Rightarrow f_{nt}^{}=\frac{f_1^2{f}_2^2}{\sqrt{f_1^2+f_2^2}}=\frac{{3.10}^3{\mathrm{.4.10}}^3}{\sqrt{{\left({3.10}^3\right)}^2+{\left({4.10}^3\right)}^2}}=2,{4.10}^{3}Hz=2,4kHz$

+ Khi mắc song song L₁ và L₂ thì tần số dao động của mạch là:

$f_{//}^2=f_1^2+f_2^2$

$\Rightarrow f_{//}=\sqrt{f_1^2+f_2^2}=\sqrt{{\left({3.10}^3\right)}^2+{\left({4.10}^3\right)}^2}={5.10}^{3}Hz=5kHz$

A. 87,2 mA.

B. 219 mA.

C. 12 mA.

D. 21,9 mA.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

$I_0=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}=4.\sqrt{\frac{{18.10}^{-9}}{{6.10}^{-6}}}=0,219A=219mA$

Câu 28: Trong mạch điện dao động điện từ LC, tại thời điểm năng lượng từ trường gấp n lần năng lượng điện trường, khi đó năng lượng từ trường bằng bao nhiêu lần năng lượng điện từ?

A. ${\text{W}}_t=\frac{1}{n+1}\text{W}$.

B. ${\text{W}}_t=\frac{n}{n+1}\text{W}$.

C. ${\text{W}}_t=\frac{1}{n}\text{W}$.

D. ${\text{W}}_t=\frac{n+1}{n}\text{W}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Vị trí năng lượng từ trường gấp n lần năng lượng điện trường:

$\left\{\begin{array}{c}{\text{W}}_t=n{\text{W}}_d\\ \text{W}={\text{W}}_t+{\text{W}}_d\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{\text{W}}_d=\frac{1}{n+1}\text{W}\\ {\text{W}}_t=\frac{n}{n+1}\text{W}\end{array}\right.$

Câu 29: Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung $C=1\mu F$. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $i=20\cos \left(1000t+\frac{\pi }{2}\right)mA$. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

A. $u=20\cos \left(1000t+\frac{\pi }{2}\right)V$.

B. $u=20\cos \left(1000t-\frac{\pi }{2}\right)V$.

C. $u=20\cos \left(1000t\right)V$.

D. $u=20\cos \left(2000t+\frac{\pi }{2}\right)V$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ phương trình:$i=20\cos \left(1000t+\frac{\pi }{2}\right)mA$, ta có:

+ Tần số góc $\omega =1000=\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow L=\frac{1}{{\omega }^{2}C}=\frac{1}{{1000}^2{.10}^{-6}}=1H$

+ Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=20mA$

Ta có: $C{U}_0^2=L{I}_0^2\Rightarrow U_0=\sqrt{\frac{L{I}_0^2}{C}}=\sqrt{\frac{1.{\left({20.10}^{-3}\right)}^2}{{10}^{-6}}}=20V$

Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha $\frac{\pi }{2}$ so với điện áp trong mạch:

${\phi }_i={\phi }_u+\frac{\pi }{2}\Rightarrow {\phi }_u={\phi }_i-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}=0\Rightarrow u=20\cos \left(1000t\right)V$

Câu 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung $C=10pF$ và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là $50mA$. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

A. $q={5.10}^{-10}\cos \left({10}^{7}t+\frac{\pi }{2}\right)C$.

B. $q=2,{5.10}^{-10}\sin \left({10}^{7}t\right)C$.

C. $q={5.10}^{-9}\cos \left({2.10}^{7}t+\frac{\pi }{2}\right)C$.

D. $q=2,{5.10}^{-9}\cos \left({2.10}^{7}t\right)C$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Tần số góc:

$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{0,{25.10}^{-3}{\mathrm{.10.10}}^{-12}}}={2.10}^7\left(rad/s\right)$

+ Điện tích cực đại trên bản tụ: $q_0=\frac{I_0}{\omega }=\frac{{50.10}^{-3}}{{2.10}^7}=2,{5.10}^{-9}C$

+ Tại $t=0$:

$i=0\Rightarrow q=q_{max}=q_0=q_0\cos \phi$

$\Rightarrow \cos \phi =1\Rightarrow \phi =0\Rightarrow q=2,{5.10}^{-9}\cos \left({2.10}^{7}t\right)C$

Câu 31: Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hòa với cường độ dòng điện cực đại I₀ = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC.

A. u = 4 V, i = 0,4 A.

B. u = 5 V, i = 0,04 A.

C. u = 4 V, i = 0,04 A.

D. u = 5 V, i = 0,4 A.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Tần số góc của dao động:

→ điện áp cực đại trên một bản tụ:

→ điện áp cực đại trên hai bản tụ:

+ Điện áp giữa hai bản tụ khi i = 0,03 là:

+ Cường độ dòng điện trong mạch khi q = 30µC là:

Câu 32: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50µF . Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Ta có:

Câu 33: Một mạch dao động LC lý tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U₀, I₀ lần lượt là điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Câu 34: Trong mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L đang có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U₀. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 0,5U₀ thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 35: Cho một mạch dao động LC lý tưởng, gọi Δt là chu kỳ biến thiên tuần hoàn của năng lượng từ trường trong cuộn cảm. Tại thời điểm t thì độ lớn điện tích trên tụ là 15√3.10^-6 C và dòng điện trong mạch là 0,03 A. Tại thời điểm (t + Δt/2) thì dòng điện trong mạch là 0,03√3 A. Điện tích cực đại trên tụ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Năng lượng từ trường biến thiên với chu kì Δt chu kì của mạch dao động là 2Δt.

→ Dòng điện tại thời điểm t và thời gian t + 0,5Δt vuông pha nhau:

- Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

Câu 36: Trong một mạch dao động điện từ LC với L = 25 mH và C = 1,6 µF. đang có dao động điện từ. Ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng 6,93 mA và điện tích trên tụ điện bằng 0,8 µC. Năng lượng của mạch dao động bằng:

A. 0,6 mJ.

B. 800 nJ.

C. 1,2 mJ.

D. 0,8 mJ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Năng lượng của mạch dao động:

Câu 37: Một mạch dao động từ LC lí tưởng. Khi điện áp giữa hai đầu bản tụ điện là 2 V thì cường độ dòng điện đi qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là:

A. 4 V

B. 2√5 V

C. 2√3 V

D. 6 V

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Ta có:

- Thay u₁ = 2V và u₂ = 4V

- Lấy (2) – (1) ta được:

Câu 38: Cho mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF. Lấy π² = 10. Tần số dao động f của mạch là:

A. 1,5 MHz

B. 25 Hz

C. 10 Hz

D. 2,5 MHz

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Tần số dao động của mạch:

Câu 39: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2 µC và cường độ dòng điện cực đại là 0,5π√2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến một nửa giá trị cực đại là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

- Khoảng thời gia ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ cực đại đến một nửa giá trị cực đại là:

Câu 40: Một mạch dao động lí tưởng gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ. Giá trị cực đại của điện áp giữa hai bản tụ bằng U₀. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Ta có: