TOP 40 câu Trắc nghiệm Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất (có đáp án 2024) – Vật lí 12

Câu 1: Công suất tỏa nhiệt của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức:

A. $\cos \phi =\frac{Z}{\sqrt{R^2+Z^2}}$.

B. $\cos \phi =\frac{Z}{R}$.

C. $\cos \phi =\frac{\sqrt{R^2+Z^2}}{Z}$.

D. $\cos \phi =\frac{R}{Z}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \phi =\frac{R}{Z}$

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Hệ số công suất của mạch bằng:

A.$\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega +\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$.

B. $\frac{L\omega -\frac{1}{C\omega }}{R}$.

C. .$\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega -\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$

D. $\frac{R}{L\omega -\frac{1}{C\omega }}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hệ số công suất:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega -\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là $Z_C$. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. $\frac{\sqrt{\left|R^2-{Z_C}^2\right|}}{R}$.

B. $\frac{R}{\sqrt{\left|R^2-{Z_C}^2\right|}}$.

C. $\frac{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}{R}$.

D. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của mạch gồm R và C:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}$

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)\left(\omega >0\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^2}}$.

B. $\frac{\omega C}{R}$.

C. $\frac{R}{\omega C}$.

D. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^{-2}}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^{-2}}}$

Câu 5: Công suất của một đoạn mạch R, L, C nối tiếp không phụ thuộc vào:

A. độ tự cảm L của mạch điện.

B. pha ban đầu $\phi$ của dòng điện qua mạch.

C. chu kì T của điện áp hai đầu đoạn mạch.

D. dung kháng $Z_C$ của mạch điện.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: công suất: $\text{P}=U.I\cos \phi =UI\frac{R}{Z}=\frac{U}{Z}IR=I^{2}R$

$\Rightarrow$ Công suất không phụ thuộc vào pha ban đầu của dòng điện qua mạch.

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ là hằng số). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là:

A. $\frac{\left(U_0^2\right)}{4R}$.

B. $\frac{\left(U_0^2\right)}{2R}$.

C. $U_0^{2}R$.

D. $\frac{U_0^2}{R}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

$\text{P}=\frac{U^2}{R}=\frac{\left(U_0^2\right)}{2R}$

Câu 7: Với φ là độ lệch pha của u và i. Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

A. cosφ.

B. cotφ.

C. sinφ.

D. tanφ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

cosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

Câu 8: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }\left(H\right)$, tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }\left(F\right)$, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức $u_{AB}=200\cos 100\pi t\left(V\right)$. Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80 W?

A. $40\Omega ,160\Omega$.

B. $100\Omega ,400\Omega$.

C. $50\Omega ,200\Omega$.

D. $10\Omega ,40\Omega$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$Z_L=\omega L=100\Omega ;Z_C=\frac{1}{\omega C}=200\Omega ,U=100\sqrt{2}V$

Công suất tiêu thụ của mạch là:

$\text{P}=I^{2}R=\frac{U^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}R=\frac{U^2}{R^2+{100}^2}R$

$\iff 80=\frac{{\left(100\sqrt{2}\right)}^2}{R^2+{100}^2}R\Rightarrow \left[\begin{array}{c}R=50\Omega \\ R=200\Omega \end{array}\right.$

Câu 9: Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

A. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.

C. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha nhau.

D. có hiện tượng cộng hưởng trên đoạn mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha nhau

Câu 10: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có cộng hưởng điện, khi tăng điện trở của mạch thì hệ số công suất của mạch sẽ

A. không thay đổi.

B. tăng.

C. giảm.

D. có thể tăng hoặc giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có cộng hưởng điện, khi tăng điện trở của mạch thì hệ số công suất của mạch sẽ giảm

Câu 11: Chọn phát biểu đúng.

A. Có hai cuộn dây mắc nối tiếp, cuộn dây nào có hệ số công suất lớn hơn thì công suất sẽ lớn hơn.

B. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = 0,5 chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch trễ pha $\frac{\pi }{3}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\frac{\pi }{6}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Hệ số công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp phụ thuộc tần số dòng điện trong mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất $\cos \phi =\frac{R}{Z}$ của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp phụ thuộc tần số dòng điện trong mạch.

Câu 12: Mạch điện xoay chiều nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất. Với R là điện trở thuần, L là độ tự cảm, C là điện dung.

A. Mạch chỉ có R.

B. Mạch nối tiếp L và C.

C. Mạch chỉ có C.

D. Mạch nối tiếp R và L.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\cos \phi =\frac{R}{Z}$

$\Rightarrow$ mạch chỉ có R hoặc mạch có RLC mắc nối tiếp trong đó $Z_L=Z_C$ thì cho hệ số công suất lớn nhất bằng 1.

Câu 13: Công suất của một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính dung kháng ($Z_L<Z_C$). Nếu ta tăng tần số của dòng điện thì hệ số công suất của mạch:

A. không thay đổi.

B. giảm.

C. tăng.

D. tăng lên rồi giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có hệ số công suất:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=k$

Mạch có tính dung kháng: $Z_L<Z_C$

Khi ta tăng tần số của dòng điện thì khi đó:

+ Hiệu số cảm kháng và dung kháng giảm dần về 0, khi đó hệ số công suất tăng dần đến $k_o$

+ Sau đó hiệu số cảm kháng và dung kháng tăng dần từ 0 đến giá trị nào đó.

$\Rightarrow$ hệ số công suất k giảm từ $k_o$

$\Rightarrow$ Chọn D – k tăng lên rồi giảm

Câu 14: Công suất của một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính cảm kháng $\left(Z_L>Z_C\right)$. Nếu ta giảm tần số của dòng điện thì hệ số công suất của mạch:

A. không thay đổi.

B. giảm.

C. tăng.

D. tăng lên rồi giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Ta có, hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=k$

+ Mạch có tính cảm kháng: $Z_L>Z_C$

+ Độ lớn hiệu số cảm kháng và dung kháng:

$\left|Z_L-Z_C\right|=\left|\omega L-\frac{1}{\omega C}\right|=\left|2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC}\right|$

Khi ta giảm tần số của dòng điện thì khi đó:

+ Hiệu số cảm kháng và dung kháng giảm dần về 0, khi đó hệ số công suất tăng dần đến $k_0$

+ Sau đó độ lớn hiệu số cảm kháng và dung kháng tăng dần từ 0 đến giá trị nào đó

$\Rightarrow$ Hệ số công suất k giảm từ $k_0$

Vậy khi giảm tần số của dòng điện thì hệ số công suất k tăng lên rồi giảm

Câu 15: Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Khi $f=f_0$ và $f=2f_0$ thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là $P_1$ và $P_2$. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. ${\text{P}}_2=0,5{\text{P}}_{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}$.

B. ${\text{P}}_2=2{\text{P}}_{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}$.

C. ${\text{P}}_2={\text{P}}_{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}$.

D. ${\text{P}}_2=4{\text{P}}_{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở, công suất tiêu thụ không phụ thuộc vào tần số $\text{P}=\frac{U^2}{R}\Rightarrow {\text{P}}_1={\text{P}}_2$

Câu 16: Một mạch điện RLC nối tiếp có $C=\frac{1}{\left({\omega }^{2}L\right)}$. Nếu ta tăng dần giá trị của C thì:

A. công suất của mạch tăng.

B. công suất của mạch giảm.

C. công suất của mạch không đổi.

D. công suất của mạch tăng lên rồi giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Theo đầu bài, ta có:

+ $C=\frac{1}{\left({\omega }^{2}L\right)}\iff Z_L=Z_C$

Khi đó, công suất trong mạch đạt giá trị cực đại: ${\text{P}}_{\max }=\frac{U^2}{R}$

+ Khi tăng dần giá trị của C $\Rightarrow$ tổng trở của mạch tăng

$\Rightarrow$ Công suất của mạch giảm.

Câu 17: Một đoạn mạch không phân nhánh có dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc nhỏ hơn $\frac{\pi }{2}$ . Khi đó

A. trong đoạn mạch không thể có cuộn cảm.

B. hệ số công suất của đoạn mạch bằng không.

C. nếu tăng tần số dòng điện lên một lượng nhỏ thì cường độ hiệu dụng qua đoạn mạch giảm.

D. nếu tăng tần số dòng điện lên một lượng nhỏ thì cường độ hiệu dụng qua đoạn mạch tăng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có, biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Theo đề bài, ta có dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc nhỏ hơn $\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow$ Mạch gồm R, L, C với $Z_L<Z_C$ hoặc mạch chỉ gồm tụ điện và điện trở R

Ta xét các phương án:

+ A sai vì: mạch có thể có cuộn cảm với $Z_L<Z_C$

+ B sai vì hệ số công suất của mạch khác không (do mạch gồm R, L, C với $Z_L<Z_C$ hoặc mạch chỉ gồm tụ điện và điện trở R mà hệ số công suất $\cos \phi =\frac{R}{Z}\Rightarrow \cos \phi \ne 0$ )

+ C đúng vì: Ta có, cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

$\Rightarrow$ Khi ta tăng dần số dòng điện lên thì cảm kháng tăng và dung kháng giảm

$\Rightarrow$ Tổng trở của mạch tăng

$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện trong mạch giảm khi đó D sai.

Câu 18: Đoạn mạch RLC nối tiếp có hệ số công suất lớn nhất. Hệ thức nào sau đây không đúng:

A. $\text{P}=U.I$.

B. $T=2\pi \sqrt{LC}$.

C. $Z=R$.

D. $U=U_L=U_C$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có, mạch RLC mắc nối tiếp có hệ số công suất lớn nhất $\left(\cos \phi =1\right)$ khi:

$Z_L=Z_C$

Khi đó ta có:

+ $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{LC}$

+ Công suất cực đại: ${\text{P}}_{\max }=UI$

+ Tổng trở khi đó: $Z=R$

+ $U=U_R$

$\Rightarrow$ Phương án D sai

Câu 19: Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch $u=U_0\cos \omega t$, cho biết $LC{\omega }^2=1$. Nếu ta tăng tần số góc $\omega$ của u thì:

A. công suất tiêu thụ của mạch điện tăng.

B. cường độ hiệu dụng qua mạch giảm.

C. tổng trở của đoạn mạch giảm.

D. hệ số công suất của mạch tăng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Theo đầu bài, ta có: $LC{\omega }^2=1\Rightarrow Z_L=Z_C$

$\Rightarrow$ Công suất của mạch cực đại

Nếu ta tăng tần số góc $\omega$ thì:

+ Công suất tiêu thụ của mạch giảm.

+ Cường độ hiệu dụng qua mạch giảm: $I=\frac{U}{Z}$

+ Tổng trở của đoạn mạch tăng

+ Hệ số công suất của mạch giảm

Ta suy ra: A, C, D sai; B đúng.

Câu 20: Đoạn mạch điện xoay chiều có điện áp ở hai đầu $u=100\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$ và dòng điện xoay chiều qua mạch $i=2\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$. Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

A. 200 W.

B. 100 W.

C. 50 W.

D. 86,6 W.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+ Độ lệch pha giữa u và i:

$\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3}\left(rad\right)$

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện:

$\text{P}=UI\cos \phi =\frac{100}{\sqrt{2}}.\frac{2}{\sqrt{2}}.\cos \frac{\pi }{3}=50W$

Câu 21: Một mạch điện nối tiếp có $R=60\Omega ,C=\frac{{10}^{-3}}{8\pi }\left(F\right)$ được mắc vào mạng điện xoay chiều $220V-50Hz$. Hệ số công suất của mạch là:

A. 0,6.

B. 0,4.

C. 0,8.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

+ Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{10}^{-3}}{8\pi }}=80\Omega$

+ Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{R^2+{Z_L}^2}=\sqrt{{60}^2+{80}^2}=100\Omega$

+ Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{60}{100}=0,6$

Câu 22: Đoạn mạch nối tiếp $R=80\Omega ;L=\frac{0,4}{\pi }\left(H\right)$ và $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right)$. Mắc mạch điện vào nguồn $220V-50Hz$. Công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là:

A. 605 W.

B. 484 W.

C. 176 W.

D. 387,3 W.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

+ Cảm kháng:

$Z_L=\omega L=2\pi fL=2\pi \mathrm{.50.}\frac{0,4}{\pi }=40\Omega$

+ Dung kháng:

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{0,4}{\pi }}=100\Omega$

+ Tổng trở của mạch:

$Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\sqrt{{80}^2+{\left(40-100\right)}^2}=100\Omega$

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{100}=2,2\left(A\right)$

+ Công suất tỏa nhiệt:

$\text{P}=I^2.R=2,2^2.80=387,2W$

Câu 23: Mạch điện RLC nối tiếp được mắc vào mạng điện $220V-50Hz$. Cho biết công suất của mạch điện là 100 W và hệ số công suất là 0,6. Giá trị của R là:

A.$174,24\Omega$.

B. $290,4\Omega$.

C. $104,5\Omega$.

D. $132\Omega$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Công suất tiêu thụ của mạch điện:

$\text{P}=UI\cos \phi \Rightarrow I=\frac{\text{P}}{U\cos \phi }=\frac{100}{220.0,6}=0,7575\left(A\right)$

Tổng trở: $Z=\frac{U}{I}=\frac{220}{0,7575}=290,4\Omega$

Hệ số công suất:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=0,6\Rightarrow R=0,6.Z=0,6.290,4=174,24\Omega$

Câu 24: Cuộn dây có điện trở thuần $R=50\Omega$ và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều $U=100V$ và chu kì 0,02 s. Cho biết công suất của mạch điện là 100W. Giá trị của L là:

A. $\frac{2}{\pi }\left(H\right)$.

B. $\frac{1}{\pi }\left(H\right)$.

C. $\frac{0,5}{\pi }\left(H\right)$.

D. $\frac{0,4}{\pi }\left(H\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện: $\text{P}=\frac{U^2}{Z^2}R$

+ Do mạch là cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm L

$\Rightarrow$ Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{R^2+{Z_L}^2}$

$\Rightarrow \text{P}=\frac{U^2}{R^2+{Z_L}^2}R\iff 100=\frac{{100}^2}{{50}^2+Z_L^2}50\Rightarrow Z_L=50\Omega$

+ Mặt khác, ta có:

$Z_L=\omega L=\frac{2\pi }{T}L\Rightarrow L=\frac{Z_L.T}{2\pi }=\frac{50.0,02}{2\pi }=\frac{0,5}{\pi }\left(H\right)$

Câu 25: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch có một điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là $U,U_C$ và $U_L$. Biết $U=U_C=2U_L$. Hệ số công suất của mạch là:

A. $\cos \phi =0,5$.

B. $\cos \phi =\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\cos \phi =\frac{\sqrt{2}}{2}$.

D. $\cos \phi =1$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$U=\sqrt{U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2}\iff U^2=U_R^2+{\left(\frac{U}{2}-U\right)}^2$ $\Rightarrow U_R=\frac{\sqrt{3}U}{2}$

+ Hệ số công suất:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{U_R}{U}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}U}{U}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 26: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức: $u_{AD}=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$,$u_{DB}=100\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)\left(V\right),$$i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(A\right)$

A. 100 W.

B. 242 W.

C. 186,6 W.

D. 250 W.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Điện áp đoạn mạch AD cùng pha với i nên trên đoạn mạch AD chỉ có điện trở R hoặc RLC nhưng $Z_L=Z_C$

$\Rightarrow R=\frac{U}{I}=100\Omega$

Điện áp đoạn mạch BD sớm pha hơn i một góc $\phi =\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow$ Trên đoạn mạch BD có điện trở R’ và X (X có thể là $Z_L$ hoặc $Z_L$ và $Z_C$ ($Z_L>Z_C$)

$\Rightarrow \tan \frac{\pi }{6}=\frac{Z_X}{R\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z_X=\frac{R\text{'}}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow Z_{BD}=\frac{U_{BD}}{I}=100\sqrt{3}$

Mặt khác, ta có:

$Z_{BD}=\sqrt{R{\text{'}}^2+{Z_X}^2}=\sqrt{R{\text{'}}^2+\frac{R{\text{'}}^2}{3}}=\frac{2R\text{'}}{\sqrt{3}}=100\sqrt{3}$

$\Rightarrow R\text{'}=150\Omega$

$\Rightarrow$ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:

$\text{P}=I^2\left(R+R\text{'}\right)=1\left(100+150\right)=250W$

Câu 27: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_1=40\Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $R_2$ mắc với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là $u_{AM}=50\sqrt{2}.\cos \left(100\pi t-\frac{7\pi }{12}\right)\left(V\right)$ và $u_{MB}=150\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

A. 0,84.

B. 0,71.

C. 0,86.

D. 0,95.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đoạn mạch AM có:

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=Z_C=40\Omega \Rightarrow {\phi }_{AM}=-\frac{\pi }{4}\\ Z_{AM}=40\sqrt{2}\Rightarrow I=\frac{U_{AM}}{Z_{AM}}=0,625\sqrt{2}A\end{array}\right.$

Theo đề bài, $u_{MB}$ nhanh pha hơn $u_{AM}$ góc ${\phi }_{u_{MB}}-{\phi }_{u_{AM}}=\frac{7\pi }{12}$ nên u_MB nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{3}$

$\Rightarrow \tan {\phi }_{MB}=\frac{Z_L}{R_2}=\sqrt{3}$

$\Rightarrow Z_L=\sqrt{3}{R}_2$

+Xét đoạn mạch MB:

$Z_{MB}=\frac{U_{MB}}{I}=120\iff \sqrt{R_2^2+Z_L^2}=2R_2=120\Omega$

Suy ra: $\left\{\begin{array}{c}{R}_2=60\Omega \\ Z_L=60\sqrt{3}\Omega \end{array}\right.$

Hệ số công suất của đoạn mạch:

$\cos \phi =\frac{R_1+R_2}{\sqrt{{\left(R_1+R_2\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

$\Rightarrow \cos \phi =\frac{40+60}{\sqrt{{\left(40+60\right)}^2+{\left(60\sqrt{3}-40\right)}^2}}=0,84$

Câu 28: Đặt vào hai đầu mạch điện có 2 phần tử C và R với điện trở $R=Z_C=100$ một nguồn điện tổng hợp có biểu thức $u=100+100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)V$. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

A. 50 W.

B. 200 W.

C. 25 W.

D. 150 W.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hiệu điện thế của đoạn mạch là tổng hợp của 2 thành phần:

+ Phần không đổi: $U\text{'}=100V$ phần này không tạo ra dòng điện vì đoạn mạch chứa C (tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua).

+ Phần xoay chiều:$u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)V$

+ Tổng trở của đoạn mạch là: $Z=100\sqrt{2}\Rightarrow I=\frac{U}{Z}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

+ Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là: $\text{P}=I^{2}R=\frac{1}{2}.100=50W$

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị $\frac{1}{40\pi }mF$ hoặc $\frac{1}{20\pi }mF$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng:

A. $\frac{1}{2\pi }H$.

B. $\frac{3}{\pi }H$.

C. $\frac{1}{3\pi }H$.

D. $\frac{2}{\pi }H$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hai giá trị dung kháng của tụ điện là:

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{C_1}=\frac{1}{2\pi f{C}_1}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{1.10}^{-3}}{20\pi }}=200\left(\Omega \right)\\ Z_{C_2}=\frac{1}{2\pi f{C}_2}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{1.10}^{-3}}{40\pi }}=400\left(\Omega \right)\end{array}\right.$

Công suất trên mạch có giá trị bằng nhau, ta có:

$\text{P}=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_{C_1}\right)}^2}=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_{C_2}\right)}^2}$

$\Rightarrow \left|Z_L-Z_{C_1}\right|=\left|Z_L-Z_{C_2}\right|$

$\Rightarrow \left|Z_L-400\right|=\left|Z_L-200\right|\Rightarrow Z_L=300\left(\Omega \right)$

Mặt khác: $Z_L=2\pi fL\Rightarrow 300=2.50\pi .L\Rightarrow L=\frac{3}{\pi }\left(H\right)$

Câu 30: Mạch RLC nối tiếp có $R=25\Omega ;C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$ và L là cuộn dây thuần cảm biến đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là $u=200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$. Thay đổi L sao cho công suất mạch đạt cực đại. Giá trị của L khi đó là:

A. $L=\frac{1}{2\pi }H$.

B. $L=\frac{1}{\pi }H$.

C. $L=\frac{2}{\pi }H$.

D. $L=\frac{4}{\pi }H$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Dung kháng của tụ điện là:

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-4}}{\pi }}=100\left(\Omega \right)$

Công suất trong mạch đạt cực đại khi:

$Z_L=Z_C=100\left(\Omega \right)\Rightarrow \omega L=100\Rightarrow 100\pi L=100\Rightarrow L=\frac{1}{\pi }\left(H\right)$

Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 130 V vào hai đầu đoạn mạch gồm ột biến trở nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi biến trở có giá trị là R₁ = 40 Ω hoặc R₂ = 90 Ω thì công suất của mạch đều là P. Cảm kháng Z_L của cuộn dây và công suất P của đoạn mạch là:

A. 60 Ω ; 130 W

B. 60 Ω ; 60 W

C. 100Ω ; 30 W

D. 75 Ω ; 60 W

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

Câu 32: Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây tuần cảm có hệ số tự cảm L = 0,8/π (H); tụ điện có điện dung C = 10^-3/5π (F) theo thứ tự mắc liên tiếp nhau vào hai điểm A, B. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u_AB = 200√2 cos100πt (V), tăng dần R từ giá trị bằng 0 thì công suất trong mạch thay đổi, giá trị lớn nhất của công suất tiêu thụ trong mạch AB là:

A. 444 W

B. 667 W

C. 640 W

D. 222 W

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Ta có:

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UC = U. Khi f = f0 + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UL = U và hệ số công suát của toàn mạch lúc này là 1/√3. Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 75 Hz

B. 25 Hz

C. 17 Hz

D. 100 Hz

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Trường hợp 1: Xét:

- Trường hợp 2: Xét:

- Đồng thời:

- Vì f = f₀ + 75 (Hz) nên ω = ω₀ + 150π

- Thay (2) vào (1) ta có:

Câu 34: Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi R = R₁ và R = R₂ = 8R₁ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với các giá trị R₁ và R₂ lần lượt là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau, suy ra:

- Do vậy:

Câu 35: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 45 V, giữa hai đầu điện trở thuần là 30 V, giữa hai đầu đoạn mạch là 60 V. Hệ số công suất của cuộn dây là:

A. 0,125

B. 0,15

C. 0,375

D. 0,25

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Ta có:

Câu 36: Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U₀cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R₁ hoặc R₂ thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại của đoạn mạch là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Từ điều kiện công suất bằng nhau, suy ra:

- Nên:

Câu 37: Cho mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 50√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần là U_L = 35 V và giữa hai đầu tụ điện là U_C =75 V. Hệ số công suất của mạch điện này là:

A. cosφ = 0,6

B. cosφ = 0,7

C. cosφ = 0,8

D. cosφ = 0,9

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

Câu 38: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây có điện trở thuần r=10√3 Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π (mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=200√2 cos100πt (V). Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Công suất cực đại đó có giá trị bằng:

A. 200 W

B. 457 W

C. 168 W

D. 630 W

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Công suất tiêu thụ trên R:

-Giá trị P_R đạt cực đại khi:

Câu 39: Một đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R và cuộn cảm thuần Z_L mắc nối tiếp. Biết Z_L = 3R. Nếu mắc thêm một tụ điện có Z_C = R thì hệ số công suất của đoạn mạch AB sẽ:

A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. tăng √2 lần

D. gỉảm √2 lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Ta có:

Câu 40: Trong một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có điện trở R thay đổi được. Khi điện trở có giá trị là 30 Ω hoặc 120 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng nhau. Muốn công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại cần điều chỉnh bằng nhau. Muốn công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại cần điều chỉnh điện trở đạt giá trị là:

A. 75 Ω

B. 48 Ω

C. 25 Ω

D. 60 Ω

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Từ điều kiện:

- Mặt khác:

- Suy ra:

Các câu hỏi trắc nghiệm Vật lí lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác: