TOP 40 câu Trắc nghiệm Mạch RLC mắc nối tiếp (có đáp án 2024) – Vật lí 12

Trắc nghiệm Vật lí 12 Bài 14: Mạch RLC mắc nối tiếp

Bài giảng Trắc nghiệm Vật lí 12 Bài 14: Mạch RLC mắc nối tiếp

Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu đúng:

A. u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số.

B. u và i luôn luôn cùng pha.

C. u luôn sớm pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$.

D. u luôn chậm pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

A đúng.

B, C, D sai vì u và i có thể lệch pha nhau một góc bất kì tùy vào các đại lượng $R,Z_L,Z_C$trong mạch.

Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu sai:

A. u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số.

B. u trễ pha hơn i khi cảm kháng nhỏ hơn dung kháng.

C. u sớm pha hơn i khi cảm kháng lớn hơn dung kháng.

D. u,i chỉ cùng pha khi cảm kháng bằng dung kháng và điện trở.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

A, B, C đúng.

D sai vì u và i cùng pha khi cảm kháng bằng dung kháng là đủ không nhất thiết phải $Z_L=Z_C=R$

Câu 3: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC thì:

A. độ lệch pha của $u_R$và u là $\frac{\pi }{2}$.

B. pha của $u_L$ nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

C. pha của $u_C$ nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

D. pha của $u_R$ nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC thì pha của $u_L$nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$

Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)V$. Góc lệch pha giữa u và i không phụ thuộc vào:

A. tần số góc $\omega$.

B. pha ban đầu ${\phi }_u$.

C. độ tự cảm L.

D. điện dung C.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}$

$\Rightarrow$không phụ thuộc vào pha ban đầu ${\phi }_u$

Câu 5: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có phương trình điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)V$. Góc lệch pha giữa u và i phụ thuộc vào:

A. tần số góc, độ tự cảm, điện dung, điện trở của mạch.

B. tần số góc, pha ban đầu của điện áp.

C. pha ban đầu của điện áp.

D. pha ban đầu của điện áp, độ tự cảm, điện dung và điện trở của mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có, độ lệch pha của u so với i được xác định bởi biểu thức:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}$

$\Rightarrow$ Góc lệch này phụ thuộc vào tần số góc $\omega$, độ tự cảm L, điện dung C và điện trở R.

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với $\omega$ là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:

A. $Z=\sqrt{R^2+{\left(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC}\right)}^2}$.

B. $Z=\sqrt{R^2+{\left(\omega C-\frac{1}{\omega L}\right)}^2}$.

C. $Z=\sqrt{R^2+{\left(\frac{1}{2\pi fC}+2\pi fL\right)}^2}$.

D. $Z=R+\omega L+\frac{1}{\omega C}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tổng trở của mạch:

$Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\sqrt{R^2+{\left(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC}\right)}^2}$

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì:

A. điện trở giảm.

B. dung kháng giảm.

C. điện trở tăng.

D. cảm kháng giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A, C – sai vì điện trở không phụ thuộc vào tần số.

B – đúng vì dung kháng của mạch: $Z_C=\frac{1}{\omega C}$

$\Rightarrow$ Nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì $Z_C$giảm.

Câu 8: Mạch điện xoay chiều có điện trở R, cảm kháng $Z_L$và dung kháng $Z_C$. Công thức tính góc lệch pha $\phi$ giữa u và i là:

A. $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$.

B. $\tan \phi =\frac{R-Z_C}{Z_L}$.

C. $\tan \phi =\frac{Z_L+Z_C}{R}$.

D. $\tan \phi =\frac{R}{Z}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Công thức tính góc lệch pha giữa u và i là: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Câu 9: Trong đoạn mạch AB có ba phần tử R, L, C không phân nhánh. Gọi $u_{AB},u_R,u_L,u_C$lần lượt là các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch, điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện, I là dòng điện qua đoạn mạch. Chọn phát biểu đúng:

A. Độ lệch pha giữa $u_L$và $u_{AB}$ là $\frac{\pi }{2}$.

B. $u_L$sớm pha hơn $u_R$ là $\frac{\pi }{2}$.

C. $u_C$sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$.

D. $u_C$chậm pha hơn $u_{AB}$ là $\frac{\pi }{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A, B, D sai vì độ lệch pha của các đại lượng này phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác và sẽ có giá trị khác nhau phụ thuộc vào từng bài toán.

B đúng vì u_R cùng pha với i và u_L sớm pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. lệch pha so với cường độ dòng điện trong mạch.

B. trễ pha so với dòng điện trong mạch.

C. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.

D. sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì: $Z_L=Z_C$

$\Rightarrow$ Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.

Câu 11: Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp $u=U_0\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$ thì dòng điện qua mạch là $i=I_0\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$. Kết luận nào sau đây đúng:

A. $Z_L<Z_C$.

B. $Z_L= Z_C$.

C. $Z_L>Z_C$.

D. $Z_L<R$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có, độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Mặt khác, theo đầu bài ta có: $\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3}\left(rad\right)$

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \frac{\pi }{3}\Rightarrow Z_L-Z_C=\sqrt{3}R$

$\Rightarrow Z_L>Z_C$

Câu 12: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có $R=60\Omega ;L=\frac{0,2}{\pi }H;C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$ mắc vào mạch điện xoay chiều có chu kì 0,02 s. Tổng trở của đoạn mạch là:

A. $180\Omega$.

B. $140\Omega$.

C. $100\Omega$.

D. $80\Omega$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,02}=100\pi \left(rad/s\right)$

$R=60\Omega$

$Z_L=\omega L=100\pi \frac{0,2}{\pi }=20\Omega$

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi \frac{{10}^{-4}}{\pi }}=100\Omega$

Tổng trở của mạch:

$Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\sqrt{{60}^2+{\left(20-100\right)}^2}=100\Omega$

Câu 13: Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch $45°$. Chọn kết luận đúng:

A. $R=Z_L-Z_C$.

B. $R=Z_L>Z_C$.

C. $R=Z_C-Z_L$.

D. $R=Z_C>Z_L$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

+ u nhanh pha hơn i một góc $45°$

+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \frac{\pi }{4}\Rightarrow Z_L-Z_C=R$

Câu 14: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là $60°$và $R=10\sqrt{3};Z_L=50\Omega$. Dung kháng của tụ có giá trị là:

A. $Z_C=60\sqrt{3}\Omega$.

B. $Z_C=40\sqrt{3}\Omega$.

C. $Z_C=20\Omega$.

D. $Z_C=80\Omega$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc $60°$

$\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{3}$

Mặt khác, ta có:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)\Rightarrow Z_L-Z_C=-\sqrt{3}R$

$\Rightarrow Z_C=Z_L+\sqrt{3}R=50+\sqrt{3}.10\sqrt{3}=80\Omega$

Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều $u=U_{0}c\text{os}\omega t\left(V\right)$. Kí hiệu $U_R,U_L,U_C$tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi $\frac{2\sqrt{3}{U}_R}{3}=2U_L=U_C$thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. trễ pha $\frac{\pi }{6}$.

B. sớm pha $\frac{\pi }{3}$.

C. trễ pha $\frac{\pi }{3}$.

D. sớm pha $\frac{\pi }{6}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong mạch:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{U_L-U_C}{U_R}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}{U}_R-\frac{2\sqrt{3}}{3}{U}_R}{U_R}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow$u chậm pha hơn i một góc $\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow$ sớm pha hơn u một góc $\frac{\pi }{6}$

Câu 16: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm $R=60\Omega$, cuộn cảm thuần $L=\frac{0,2}{\pi }H$ và $C=\frac{{10}^{-3}}{8\pi }F$ mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=100\cos \left(100\pi t\right)V$. Tìm độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch?

A. $\frac{\pi }{4}$.

B. $-\frac{\pi }{4}$.

C. $\frac{\pi }{6}$.

D. $-\frac{\pi }{6}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$Z_L=\omega L=100\pi \frac{0,2}{\pi }=20\Omega$

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-3}}{8\pi }}=80\Omega$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{20-80}{60}=-1$

$\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}$

Câu 17: Một mạch điện gồm $R=60\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{0,4}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$ mắc nối tiếp, biết $f=50Hz$. Tính tổng trở trong mạch và độ lệch pha giữa u và i?

A. $60\Omega ;\frac{\pi }{4}rad$.

B. $60\sqrt{2}\Omega ;\frac{\pi }{4}rad$.

C. $60\sqrt{2}\Omega ;\text{\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{4}rad$.

D. $60\Omega ;\text{\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{4}rad$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$Z_C=\frac{1}{2\pi fC}=100\Omega ;Z_L=40\Omega$

$Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\sqrt{{60}^2+{\left(40-100\right)}^2}=60\sqrt{2}$

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=-1\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}$

Câu 18: Đặt điện áp $u=200\cos 100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $100\Omega$, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là:

A. $2\sqrt{2}A$.

B. $\sqrt{2}A$.

C. 2 A.

D. 1 A.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì $Z_L=Z_C;Z=R$, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{R}=\frac{100\sqrt{2}}{100}=\sqrt{2}A$

Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều $u=200\cos \left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu một đoạn mạch không phân nhánh. Đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, với $R=Z_C=100\Omega$. Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)A$.

B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)A$.

C. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)A$.

D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)A$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Độ lệch pha giữa u và i:

$\tan \phi =-\frac{Z_C}{R}=-\frac{100}{100}=-1\Rightarrow {\phi }_u-{\phi }_i=-\frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow$ Phương trình cường độ dòng điện: $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)A$

Câu 20: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu ổn định là U, tần số f. Khi $U_L$ cực đại, cảm kháng $Z_L$ có giá trị là:

A. $Z_L=\frac{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}{Z_C}$.

B. $Z_L=R+Z_C$.

C. $Z_L=\frac{R^2+{Z_C}^2}{Z_C}$.

D. $Z_L=\frac{R^2+{Z_C}^2}{R}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$U_L=I{Z}_L=\frac{U}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}.Z_L=\frac{U}{\sqrt{1-\frac{2Z_C}{Z_L}+\frac{R^2+Z_C^2}{Z_L^2}}}$

Đặt $y=1-\frac{2Z_C}{Z_L}+\frac{R^2+Z_C^2}{Z_L^2}$ với $x=\frac{1}{Z_L}$

khi đó $y=\left(R^2+Z_C^2\right)x^2-2Z_{C}x+1$

Sử dụng kiến thức toán học để chứng minh

L thay đổi để $U_L$max, khi đó: $Z_L=\frac{R^2+{Z_C}^2}{Z_C}$

Câu 21: Mạch nối tiếp gồm ampe kế, $C=63,6\mu F,L=0,318H$ rồi mắc vào mạng điện xoay chiều $\left(220V-50Hz\right)$. Số chỉ ampe kế là:

A. 2,2 A.

B. 4,4 A.

C. 1,1 A.

D. 8,8 A.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: $U=220V$

+ Cảm kháng:

$Z_L=\omega L=2\pi fL=2\pi \mathrm{.50.0},318=100\Omega$

+ Dung kháng:

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.63},{6.10}^{-6}}=50\Omega$

+ Tổng trở của mạch: $Z=\left|Z_L-Z_C\right|=50\Omega$

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{50}=4,4\left(A\right)$

Câu 22: Điện áp của mạch điện xoay chiều là $u=100\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$và cường độ dòng điện qua mạch là $i=5\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)A$. Trong mạch điện có thể có:

A. Chỉ chứa L.

B. Chỉ chứa C và R.

C. Chỉ chứa L và C.

D. Chỉ chứa L và R.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$u=100\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$ và $i=5\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)A$

$\Rightarrow$Độ lệch pha giữa u và i: $\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}>0$

Mặt khác, ta có: $\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}>0$

$\Rightarrow$ mạch có thể chứa R, L, C trong đó $Z_L>Z_C$hoặc mạch chỉ chứa R và L.

Câu 23: Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch $u=100\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$ và cường độ dòng điện qua mạch là $i=5c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)A$. Giá trị của R và L là:

A. $R=20\Omega ;L=\frac{1}{10\pi }H$.

B. $R=20\Omega ;L=\frac{1}{5\pi }H$.

C. $R=20\Omega ;L=\frac{1}{5\pi }H$.

D. $R=10\Omega ;L=\frac{1}{10\pi }H$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$u=100\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$ và $i=5c\text{os}\left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)A$

$\Rightarrow$Độ lệch pha giữa u và i: $\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}$

Mặt khác, ta có: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Vì mạch chỉ gồm $R,L\Rightarrow Z_C=0$

$\Rightarrow \tan \phi =\frac{Z_L}{R}=\tan \frac{\pi }{4}=1\Rightarrow Z_L=R$

Mặt khác, tổng trở của mạch: $Z=\frac{U_0}{I_0}=\frac{100\sqrt{2}}{5}=20\sqrt{2}\Omega$

Lại có: $Z=\sqrt{R^2+{Z_L}^2}=\sqrt{2}R=\sqrt{2}{Z}_L=20\sqrt{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}R=20\Omega \\ Z_L=20\Omega \Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{20}{100\pi }=\frac{1}{5\pi }H\end{array}\right.$

Câu 24: Đoạn mạch RLC nối tiếp $R=40\Omega ;L=\frac{0,4}{\pi }\left(H\right)$và $C=\frac{{10}^{-3}}{\pi }\left(F\right)$. Cho tần số dòng điện là 50 Hz và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là 80 V. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

A. 100 V.

B. 150 V.

C. 200 V.

D. 50 V.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Cường độ dòng điện trong mạch: $I=\frac{U_R}{R}=\frac{80}{40}=2\left(A\right)$

Cảm kháng: $Z_L=\omega L=2\pi fL=2\pi \mathrm{.50.}\frac{0,4}{\pi }=40\Omega$

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm:

$U_L=I.Z_L=2.40=80\left(V\right)$

Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{10}^{-3}}{\pi }}=10\Omega$

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện:

$U_C=I.Z_C=2.10=20\left(V\right)$

Hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch:

$U=\sqrt{U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2}=\sqrt{{80}^2+{\left(80-20\right)}^2}=100\left(V\right)$

Câu 25: Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: $V_1$ chỉ 75V, $V_2$ chỉ 125V, $u_{MP}=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V$. Cuộn cảm có điện trở. Cho $R_A=0,R_{V1}=R_{V2}=\infty$. Biểu thức điện áp $u_{MN}$ là:

A. $u_{MN}=125\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$.

B. $u_{MN}=75\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)V$.

C. $u_{MN}=75\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)V$.

D. $u_{MN}=125\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)V$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận xét:

$U_{NP}^2=U_{MP}^2+U_{MN}^2\Rightarrow U_{MN}\perp U_{MP}$

Ta có:

$U_{0MN}=V_1\sqrt{2}=75\sqrt{2}V$

$U_{MN}\perp U_{MP}\Rightarrow {\phi }_{u_{MN}}-{\phi }_{MP}=\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow {\phi }_{u_{MN}}={\phi }_{MP}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow$ Biểu thức điện áp: $u_{MN}=75\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$

Câu 26: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện của đoạn mạch là:

A. sớm pha $\frac{\pi }{3}$.

B. sớm pha $\frac{\pi }{6}$.

C. trễ pha $\frac{\pi }{3}$.

D. trễ pha $\frac{\pi }{6}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Từ giản đồ vectơ, ta có: $\phi =\pi -\left(\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}\right)=\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow$ Điện áp trễ pha $\frac{\pi }{6}$ so với cường độ dòng điện trong mạch.

Câu 27: Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}c\text{os}100\pi t\left(V\right)$vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $20\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,8}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-3}}{6\pi }F$ mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng $110\sqrt{3}V$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là:

A. 440 V.

B. 330 V.

C. $330\sqrt{3}V$.

D. $440\sqrt{3}V$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}R=20\Omega \\ Z_L=\omega L=80\Omega \\ Z_C=\frac{1}{\omega C}=60\Omega \end{array}\right.\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=20\sqrt{2}\Omega$

Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{220\sqrt{2}}{20\sqrt{2}}=11A$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{U}_{0R}=I_{0}R=11.20=220V\\ U_{0L}=I_0{Z}_L=11.80=880V\end{array}\right.$

Lại có:

$\frac{u_R^2}{U_{0R}^2}+\frac{u_L^2}{U_{0L}^2}=1\Rightarrow \left|u_L\right|=U_{0L}\sqrt{1-\frac{u_R^2}{U_{0R}^2}}=880.\sqrt{\frac{{\left(110\sqrt{3}\right)}^2}{{220}^2}}=440V$

Câu 28: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 300 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau $90°$. Điện áp hiệu dụng trên R là:

A. 240 V.

B. 120 V.

C. 500 V.

D. 180 V.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vẽ lại mạch điện và giản đồ vectơ ta được:

Từ giản đồ vec tơ, ta có:

$\frac{1}{U_R^2}=\frac{1}{U_{AN}^2}+\frac{1}{U_{MB}^2}=\frac{1}{{300}^2}+\frac{1}{{400}^2}$

$\Rightarrow U_R=240V$

Câu 29: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên AC với $u_{AB}=\sin 100\pi t\left(V\right);u_{BC}=\sqrt{3}\sin \left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$ .Biểu thức hiệu điện thế $u_{AC}$

A. $u_{AC}=2\sqrt{2}\sin \left(100\pi t\right)\left(V\right)$.

B. $u_{AC}=\sqrt{2}\sin \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$.

C. $u_{AC}=2\sin \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$.

D. $u_{AC}=2\sin \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Chuyển $u_{AB}$ và $u_{BC}$ sang dạng số phức

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{AB}=1\\ u_{BC}=\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow u_{AC}=u_{AB}+u_{BC}=1+\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{2}=2\angle -\frac{\pi }{3}$

$\Rightarrow u_{AC}=2\sin \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$

Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_0\cos \omega t\left(V\right)$trong đó $U_0,\omega$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm , điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là $u_R=50V,u_L=30V,u_C=-180V$. Tại thời điểm $t_2$ các giá trị trên tương ứng là $u_R=100V,u_L=u_C=0V$. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là:

A. $100\sqrt{3}V$.

B. 200 V.

C. $50\sqrt{10}V$.

D. $100V$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Tại $t_2$, ta có: $\left\{\begin{array}{c}{u}_L=u_C=0\\ u_R=100V\end{array}\right.$ khi này $u_{R_{\max }}=U_{0R}=100V$

Tại $t_1$ta có: $\left\{\begin{array}{c}{u}_L=30V\\ u_C=-180V\\ u_R=50V\end{array}\right.$

Ta có: $u_L\perp u_R$ta suy ra: ${\left(\frac{u_L}{U_{0L}}\right)}^2+{\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)}^2=1$

$\Rightarrow \frac{{30}^2}{U_{0L}^2}+\frac{{50}^2}{{100}^2}=1\Rightarrow U_{0L}=20\sqrt{3}V$

Lại có: $\frac{U_{0L}}{U_{0C}}=\frac{Z_L}{Z_C}=-\frac{u_L}{u_C}=-\frac{30}{\left(-180\right)}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow U_{0C}=120\sqrt{3}V$

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch:

$U_0=\sqrt{{U_{0R}}^2+{\left(U_{0L}-U_{0C}\right)}^2}=200V$

Câu 31: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tự điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp, biết cảm kháng đang lớn hơn dung kháng. Nếu tăng nhẹ tần số dòng điện thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp là

A. Tăng

B. Giảm

C. Đổi dấu nhưng không đổi về độ lớn

D. Không đổi

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 32: Cho một đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai đầu điện trở thuần chỉ 20 V, giữa hai đầu cuộn cảm thuần chỉ 55 V và giữa hai đầu tụ điện chỉ 40 V. Nếu mắc vôn kế giữa hai đầu đạon mạch trên thì vôn kế sẽ chỉ

A. 115 V

B. 45 V

C. 25 V

D. 70 V

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 33: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 20 Ω. Mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 40√2 cos100πt (V) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm U_L = 32 V. Độ tự cảm của cuộn dây là

A. 0,0012 H

B. 0,012 H

C. 0,17 H

D. 0,085 H

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 34:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 35: Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện. Phát biểu nào sau đây đúng đối với đoạn mạch này

A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng.

B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch.

C. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.

D. Điện trở thuần của đoạn mạch bằng hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 36: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chưa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100√2 cos⁡(ωt + π/4) (V), thì điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u_R = 100 cos⁡(ωt) (V). Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 37: Mắc đoạn mạch gồm biến trở R và một cuộn cảm thuần có L = 3,2 mH và một tự có điện dung C = 2μF mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều. Để tổng trở của mạch là z = z_L + z_C thì điện trở R phải có giá trị bằng

A. 80 Ω

B. 40 Ω

C. 60 Ω

D. 100 Ω

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 38: Một đọa mạch có R, L, C mắc nối tiếp, được nối với hai cực của nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Thay đổi tần số góc của nguồn điện người ta nhận thấy khi nó có giá trị là ω1 hoặc ω2 (ω1≠ω2) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch bằng nhau. Tần số góc của nguồn điện gây ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch là

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 39: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện có tần số f1 thì đoạn mạch có cảm kháng là 36 Ω và dung kháng là 144 Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 120 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số f1 là

A. 85 Hz

B. 100 Hz

C. 60 Hz

D. 50 Hz

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 40:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D