TOP 40 câu Trắc nghiệm Con lắc đơn (có đáp án 2024) – Vật Lí 12

Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 3: Con lắc đơn

Bài giảng Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 3: Con lắc đơn

Câu 1. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.

C. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

D. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

Câu 2. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài $\mathcal{l}$ và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A. $mg\mathcal{l}\left(1-sin\alpha \right).$

B. $mg\mathcal{l}\left(1-cos\alpha \right).$

C. $mg\mathcal{l}\left(\text{cos}\alpha -sin\alpha \right).$

D. $mg\mathcal{l}\left(sin\alpha -\text{cos}\alpha \right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài $\mathcal{l}$ và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là $mg\mathcal{l}\left(1-cos\alpha \right).$

Câu 3. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ dao động điều hòa với chu kì T₁; con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_2({\mathcal{l}}_2<{\mathcal{l}}_1)$ dao động điều hòa với chu kì T₂. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_2$ dao động điều hòa với chu kì là

A. $T_1$.

B. $T_2$.

C. $T_1-T_2$.

D. $T_1^2-T_2^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_2}{g}}$

$\Rightarrow T^2={\left(2\pi \right)}^2\left(\frac{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_2}{g}\right)={\left(2\pi \right)}^2\left(\frac{{\mathcal{l}}_1}{g}-\frac{{\mathcal{l}}_2}{g}\right)=T_1^2-T_2^2$

Câu 4. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là và T₁, T₂. Biết $\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{2}$. Hệ thức đúng là

A. $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{1}{4}$.

B. $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{1}{8}$.

C. $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{5}{12}$.

D. $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{2}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$T_1=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_1}{g}}$ và $T_2=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_2}{g}}$

$\Rightarrow \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{1}{4}$

Câu 5. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng:

A. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2\sqrt{2}}$.

B. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2\sqrt{3}}$.

C. $\pm \frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$.

D. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng, ta có:

${\text{W}}_t={\text{W}}_{đ}=\frac{\text{W}}{2}$

$\Rightarrow \frac{mg{\alpha }^2}{2}=\frac{1}{2}\frac{mg{{\alpha }_0}^2}{2}$

$\Rightarrow \alpha =\pm \frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$

Câu 6. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài $\mathcal{l}$ đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là

A. $\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}.$

B. $\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.$

C. $2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.$

D. $\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là $\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}.$

Câu 7. Lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ bé là

A. trọng lực.

B. lực căng dây.

C. tổng hợp giữa trọng lực và lực căng dây.

D. Cả A, B và C đều không đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ bé là tổng hợp giữa trọng lực và lực căng dây.

Câu 8. Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là

A. xác định chiều dài con lắc.

B. xác định gia tốc trong trường.

C. xác định khối lượng của một vật.

D. xác định tần số dao động.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là các định gia tốc trọng trường. Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm đến những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và thường xuyên phải đo gia tốc trọng trường ở nơi nào đó. Lúc này họ có thể sử dụng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.

Câu 9. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A. $\frac{1}{g}$.

B. $\mathcal{l}$.

C. $\sqrt{g}$.

D. $\sqrt{\mathcal{l}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn là

$T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$.

Vậy chu kì dao động tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc.

Câu 10. Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là

A. chuyển động tròn.

B. chuyển động tròn đều.

C. dao động tuần hoàn.

D. dao động điều hòa.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là dao động tuần hoàn do góc lệch tương đối lớn.

Câu 11. Khi chiều dài dây treo tăng 20% thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn

A. tăng 9,54%.

B. giảm 9,54%.

C. tăng 15,25%.

D. giảm 15,25%.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}+0,2\mathcal{l}}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}}=\sqrt{1,2}$

$=1,0954=1+0,0954=100\%+9,54\%$

Câu 12. Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 25 cm.

D. 35 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{T}_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}=\frac{\Delta t}{12}\\ T_2=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}-0,16}{g}}=\frac{\Delta t}{20}\end{array}\right.\Rightarrow \sqrt{\frac{\mathcal{l}-0,16}{\mathcal{l}}}=\frac{12}{20}$.

$\Rightarrow \mathcal{l}=0,25\left(m\right)=25\left(cm\right)$

Câu 13. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Vào thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài 8 cm và có vận tốc $20\sqrt{3}$ cm/s. Tốc độ cực đại của vật dao động là

A. 0,1 m/s.

B. 0,4 m/s.

C. 0,8 m/s.

D. 1 m/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

$A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}\Rightarrow {\left(\mathcal{l}{\alpha }_{\max }\right)}^2=s^2+\frac{\mathcal{l}{v}^2}{g}$

$\iff {\left(\mathcal{l}.0,1\right)}^2=0,{08}^2+\frac{\mathcal{l}.0,04.3}{10}\Rightarrow \mathcal{l}=1,6\left(m\right)$

$\Rightarrow v_{\max }=\omega A=\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}.\mathcal{l}{\alpha }_{\max }=0,4\left(m/s\right)$

Câu 14. Một con lắc đơn dao động nhỏ xung quanh vị trí cân bằng, chọn trục Ox nằm ngang gốc O trùng với vị trí cân bằng chiều dương hướng từ trái sang phải. Ở thời điểm ban đầu vật ở bên trái vị trí cân bằng và dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,01 rad, vật được truyền tốc độ π cm/s với chiều từ phải sang trái. Biết năng lượng dao động của con lắc là 0,1 (mJ), khối lượng của vật là 100 g, lấy gia tốc trọng trường 10 m/s² và π² = 10. Phương trình dao động của vật là

A. $s= \sqrt{2}cos\left(\pi t+\frac{3\pi }{4}\right)cm$.

B. $s= 2\sqrt{2}cos\left(\pi t+\frac{3\pi }{4}\right)cm$.

C. $s= \sqrt{2}cos\left(\pi t\text{ + }\frac{\pi }{4}\right)cm$.

D. $s= 2\sqrt{2}cos\left(\pi t+\frac{\pi }{4}\right)cm$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

+ $W=\frac{mg\mathcal{l}{\alpha }^2}{2}+\frac{m{v}^2}{2}$

$\Rightarrow {10}^{-4}=\frac{0,1.10\mathcal{l}.0,{01}^2}{2}+\frac{0,1.0,{0314}^2}{2}$

$\Rightarrow \mathcal{l}=1\left(m\right)\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}=\pi \left(rad/s\right)$

+ $\left\{\begin{array}{l}s=A\cos \left(\pi t+\phi \right)\\ v=s\text{'}=-\pi A\sin \left(\pi t+\phi \right)\end{array}\right.$

$\underset{}{\overset{t=0}{\to }}\left\{\begin{array}{l}{s}_{\left(0\right)}=A\cos \phi =-\mathcal{l}\alpha =0,01\left(m\right)\\ v_{\left(0\right)}=-\pi A\sin \phi =-3,{14.10}^{-2}\left(m/s\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\phi =\frac{3\pi }{4}\\ A=0,01\sqrt{2}\left(m\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow s=0,01\sqrt{2}\cos \left(\pi t+\frac{3\pi }{4}\right)\left(m\right)=\sqrt{2}\cos \left(\pi t+\frac{3\pi }{4}\right)\left(cm\right)$

Câu 15. Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là $119\pm 1\left(cm\right),$ chu kì dao động nhỏ của nó là $2,20\pm 0,01\left(s\right)$, Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. g = 10 ± 0,01 (m/s²).

B. g = 9,9 ± 0,3 (m/s²).

C. g = 9,8 ± 0,02 (m/s²).

D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²).

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Từ $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}\Rightarrow g=\frac{4{\pi }^2\mathcal{l}}{T^2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overline{g}=\frac{4{\pi }^2\overline{\mathcal{l}}}{{\overline{T}}^2}=\frac{4.9,87.1,19}{2,2^2}=9,7\\ \frac{\Delta g}{\overline{g}}=\frac{\Delta \mathcal{l}}{\overline{\mathcal{l}}}+2\frac{\Delta T}{\overline{T}}=\frac{1}{119}+\frac{2.0,01}{2,2}\Rightarrow \Delta g=0,2\end{array}\right.$

$\Rightarrow g=\overline{g}\pm \Delta g=9,7\pm 0,2\left(m/s^2\right)$.

Câu 16. Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng 400 (g) và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. Biết con lắc đơn dao động điều hoà, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc $0,075\sqrt{3}$ (m/s). Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s²). Cơ năng của dao động là

A. 3,5 mJ.

B. 4,5 mJ.

C. 5,7 mJ.

D. 9,1 mJ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cơ năng của dao động được tính bởi công thức:

$\text{W}=\frac{mg\mathcal{l}}{2}{\alpha }^2+\frac{m{v}^2}{2}$

$=\frac{0,\mathrm{4.10.0},1}{2}.0,{075}^2+0,4.\frac{{\left(0,075\sqrt{3}\right)}^2}{2}=4,{5.10}^{-3}\left(J\right)$

Câu 17. Một con lắc đơn có khối lượng 2 kg và có độ dài 4 m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s². Cơ năng dao động của con lắc là 0,2205 J. Biên độ góc của con lắc bằng

A. $4,3^0$.

B. $0,7^0$.

C. $1,3^0$.

D. $2,1^0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\text{W}=\frac{mg\mathcal{l}}{2}{\alpha }_{\max }^2$

$\Rightarrow {\alpha }_{\max }=\sqrt{\frac{2W}{mg\mathcal{l}}}=\sqrt{\frac{2.0,2205}{2.9,8.4}}=0,075\left(rad\right)\approx 4,3^0$

Câu 18. Con lắc đơn chiều dài 1 m dao động nhỏ với chu kỳ 1,5 s và biên độ góc là 0,05 rad. Độ lớn vận tốc khi vật có li độ góc 0,04 rad là

A. $4\pi \text{ cm/s}$.

B. $2\pi \text{ cm/s}$.

C. $4\sqrt{2}\pi \text{ cm/s}$.

D. $\pi \text{ cm/s}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}\Rightarrow g=\frac{4{\pi }^2\mathcal{l}}{T^2}\\ v^2=g\mathcal{l}\left({\alpha }_{\max }^2-{\alpha }^2\right)=\frac{4{\pi }^2{\mathcal{l}}^2}{T^2}\left({\alpha }_{\max }^2-{\alpha }^2\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left|v\right|\approx 0,04\pi \left(m/s\right)=4\pi \left(cm/s\right)$

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản)?

A. Nếu biên độ dao động nhỏ thì dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

B. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của sợi dây.

C. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

D. Chuyển động của con lắc từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chậm dần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A – Đúng

B – Sai, vì khi con lắc đơn dao động thì không có vị trí nào lực căng sợi dây cân bằng với trọng lực vì $\frac{T_{VTCB}}{P}=\frac{mg\left(3-2\cos {\alpha }_o\right)}{mg}\ne 1$.

C – Đúng

D – Đúng

Câu 20. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α₀ là

A. $3,1^0$.

B. $5,4^0$.

C. $6,6^0$.

D. $7,2^0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$T=mg\left(3\cos \alpha -2\cos {\alpha }_{\max }\right)$

$\Rightarrow \frac{T_{\max }}{T_{\min }}=\frac{mg\left(3\cos 0-2\cos {\alpha }_{\max }\right)}{mg\left(3\cos {\alpha }_{\max }-2\cos {\alpha }_{\max }\right)}$

$\Rightarrow \frac{3-2\cos {\alpha }_{\max }}{\cos {\alpha }_{\max }}=1,02\Rightarrow {\alpha }_{\max }=6,6^0$

Câu 21. Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật dao động nặng 100 g. Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m/s². Khi vật dao động qua vị trí cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1 N. Tính tốc độ của vật dao động khi lực căng dây có độ lớn gấp đôi độ lớn cực tiểu của nó?

A. 1 m/s.

B. 1,2 m/s.

C. 1,7 m/s.

D. 2,4 m/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}v=\sqrt{2g\mathcal{l}\left(\cos \alpha -\cos {\alpha }_{\max }\right)}\\ T=mg\left(3\cos \alpha -2\cos {\alpha }_{\max }\right)\end{array}\right.$

Tại vị trí cân bằng: $T_{cb}=mg\left(3-2\cos {\alpha }_0\right)$

$\Rightarrow T_{cb}-mg=2mg\left(1-\cos {\alpha }_{\max }\right)=1\left(N\right)\Rightarrow \cos {\alpha }_{\max }=0,5$

$T_{\min }=mg\left(3\cos {\alpha }_{\max }-2\cos {\alpha }_{\max }\right)=mg\cos {\alpha }_{\max }$

$T=2T_{\min }\Rightarrow \cos \alpha =\frac{4}{3}\cos {\alpha }_{\max }=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow v=\sqrt{\mathrm{2.10.0},3.\left(\frac{2}{3}-0,5\right)}=1\left(m/s\right)$

Câu 22. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60⁰. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 455 cm/s².

B. 600 cm/s².

C. 672 cm/s².

D. 887 cm/s².

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\overrightarrow{a}={\overrightarrow{a}}_{tt}+{\overrightarrow{a}}_{ht}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{a}_{tt}=\frac{P_t}{m}=g\sin \alpha =5\\ a_{ht}=\frac{v^2}{\mathcal{l}}=2g\left(\cos \alpha -\cos {\alpha }_{\max }\right)=10\left(\sqrt{3}-1\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow a=\sqrt{a_{tt}^2+a_{ht}^2}\approx 8,87\left(m/s^2\right)$

Câu 23. Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng m, đang dao động điều hòa trên Trái Đất trong vùng không gian có thêm lực F có hướng thẳng đứng từ trên xuống. Nếu khối lượng m tăng thì chu kì dao động nhỏ

A. không đổi.

B. giảm.

C. tăng.

D. có thể tăng hoặc giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\overrightarrow{g}\text{'}=\frac{\overrightarrow{F}+m\overrightarrow{g}}{m}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F}}{m}\underset{}{\overset{\overrightarrow{F}\uparrow \uparrow m\overrightarrow{g}}{\to }}$

$g\text{'}=g+\frac{F}{m}\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g\text{'}}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g+\frac{F}{m}}}$

Từ công thức ta nhận thấy khi m tăng thì T tăng.

Câu 24. Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng $\frac{1}{5}$ gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

A. T.

B. 2T.

C. $\sqrt{5}T$.

D. $\frac{\sqrt{5}T}{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do thang máy đi lên chậm dần đều nên $\overrightarrow{a}$ hướng xuống

$\Rightarrow \overrightarrow{F_{qt}}=-m\overrightarrow{a}$ hướng lên $\Rightarrow g\text{'}=g-a=0,8g$

$\Rightarrow T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g\text{'}}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.\frac{1}{\sqrt{0,8}}=T\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 25. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,56 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,18 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,82s.

B. 5,11s.

C. 7,84s.

D. 9,24s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên, khi đi lên nhanh dần đều và đi lên chậm dần đều lần lượt là:

$T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}};T_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g+a}};T_2=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g-a}}$

Ta rút ra hệ thức:

$\frac{1}{T_1^2}+\frac{1}{T_2^2}=\frac{2}{T^2}\Rightarrow T=\frac{\sqrt{2}.T_1{T}_2}{\sqrt{T_1^2+T_2^2}}\approx 2,82\left(s\right)$

Câu 26. Hai con lắc đơn giống hệt nhau, treo vào trần của hai thang máy A và B đang đứng yên. Vào thời điểm t = 0, kích thích đồng thời để hai con lắc dao động điều hòa và lúc này thang máy B chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 3 m/s² đến độ cao 24 m thì thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn vẫn bằng 3 m/s² và sau đó đến thời điểm t = t₀ thì số dao động thực hiện được của hai con lắc bằng nhau. Lấy g = 10 m/s². Giá trị t₀ gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 1,2 s.

B. 3,4 s.

C. 5,7 s.

D. 7,4 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Chu kì dao động khi thang máy đứng yên, đi lên nhanh dần đều, thang máy đi lên chậm dần đều lần lượt là

$T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}};T_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g+a}}=\frac{T}{\sqrt{1,3}};T_2=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g-a}}=\frac{T}{\sqrt{0,7}}$

Gọi t₁ và t₂ lần lượt là thời gian chuyển động nhanh dần đều và thời gian chuyển động chậm dần đều. Theo bài ra:

$\frac{t_1+t_2}{T}=\frac{t_1}{T_1}+\frac{t_2}{T_2}\iff t_1+t_2=t_1\sqrt{1,3}+t_2\sqrt{0,7}$

$\underset{}{\overset{t_1=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2.24}{3}}=4\left(s\right)}{\to }}{t}_2=3,43\left(s\right)\Rightarrow t_0=t_1+t_2=7,43\left(s\right)$

Câu 27. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s² với năng lượng dao động 150 mJ. Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 2,5 m/s². Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng 0 m/s. Con lắc sẽ tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng

A. 188 mJ.

B. 205 mJ.

C. 245 mJ.

D. 400 mJ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lúc con lắc có v = 0 (ở vị trí biên), thang mảy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 2,5 m/s² (g’ = g + a = 12,3 m/s² ) thì không làm thay đổi biên độ góc

(${\alpha }_{\max }^{\text{'}}={\alpha }_{\max }$ ) nên tỉ số cơ năng bằng tỉ số thế năng cực đại bằng tỉ số gia tốc trọng trường hiệu dụng:

$\frac{W\text{'}}{\text{W}}=\frac{W_t^{\text{'}}}{{\text{W}}_t}=\frac{g\text{'}}{g}\Rightarrow \text{W}\text{'}=150.\frac{12,3}{9,8}\approx 188\left(mJ\right)$

Câu 28. Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s². Một con lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Khối lượng của xe lớn hơn rất nhiều so với khối lượng con lắc. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc ngược hướng với hướng chuyển động của xe sao cho dây treo của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,12 s.

B. 0,21 s.

C. 4,45 s.

D. 5,11 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gia gốc của xe:

$a=g\left(\sin \alpha -\mu \cos \alpha \right)=4,134\left(m/s^2\right)$

Con lắc chịu thêm lực quán tính ${\overrightarrow{F}}_{qt}=-m\overrightarrow{a}$ nên trọng lực $\overrightarrow{P}\text{'}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{qt}}$.

Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc $\beta$.

Áp dụng định lý hàm số cosin:

$P\text{'}=\sqrt{P^2+F^2-2PF\cos \frac{\pi }{3}}$

$\Rightarrow g\text{'}=\frac{P\text{'}}{m}=\sqrt{g^2+a^2-2ga\cos \frac{\pi }{3}}=8,7\left(m/s^2\right)$

Áp dụng định lý hàm số cosin:

$\frac{F}{\sin \beta }=\frac{P\text{'}}{\sin \frac{\pi }{3}}\Rightarrow \sin \beta =\sin \frac{\pi }{3}\frac{a}{g\text{'}}\Rightarrow \beta =24,3^0$

Biên độ góc: ${\alpha }_{\max }={30}^0-24,3^0=5,7^0$

$\Rightarrow v_{\max }=\sqrt{2g\text{'}\mathcal{l}\left(1-\cos {\alpha }_{\max }\right)}$

$=\sqrt{2.8,7.0,5\left(1-\cos 5,7^0\right)}\approx 0,21\left(m/s\right)$

Câu 29. Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường 9,819 m/s² chu kì dao động 2 (s). Đưa con lắc đơn đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793 m/s² muốn chu kì không đổi phải thay đổi chiều dài của con lắc như thế nào?

A. giảm 0,9%.

B. tăng 0,9%.

C. giảm 0,3%.

D. tăng 0,3%.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$1=\frac{T\text{'}}{T}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}\text{'}}{g\text{'}}}}{2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}}=\sqrt{\frac{\mathcal{l}\text{'}}{\mathcal{l}}}.\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

$\Rightarrow \frac{\mathcal{l}\text{'}}{\mathcal{l}}=\frac{g\text{'}}{g}=\frac{9,793}{9,819}\approx 0,997=99,7\%=100\%-0,3\%$

Câu 30. Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ khi chiều dài thanh treo 43,29 m. Nếu chiều dài thanh treo là 43,11m; số chỉ của nó tăng 1200 phút thì so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. chậm 2,5026 phút.

B. nhanh 2,5026 phút.

C. chậm 5,0052 phút.

D. nhanh 5,0052 phút.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$\Delta t=t\left(1-\frac{T}{T\text{'}}\right)=t\left(1-\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathcal{l}\text{'}}}\right)=1200\left(1-\sqrt{\frac{43,29}{43,11}}\right)\approx -2,503<0$

Câu 31. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì T và biên độ dài A. Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ khác đang nằm yên ở đó. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa với chu kì T’ và biên độ dài A’. Chọn kết luận đúng.

A. A’ = A, T’ = T.

B. A’ ≠ A, T’ = T.

C. A’ = A, T’ ≠ T.

D. A’ ≠ A, T’ ≠ T.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 32. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 33. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

C. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

D. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 34. Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là :

A. 0,59 m/s.

B. 3,41 m/s.

C. 2,87 m/s.

D. 0,50 m/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 35. Có hai con lắc đơn giống nhau. Vật nhỏ của con lắc thứ nhất mang điện tích 2,45.10^-6 C, vật nhỏ con lắc thứ hai không mang điện. Treo cả hai con lắc vào vùng điện trường đều có đường sức điện thẳng đứng, và cường độ điện trường có độ lớn E = 4,8.10⁴ V/m. Xét hai dao động điều hòa của con lắc, người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 7 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Lấy g = 9,8 m/s². Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là:

A. 12,5 g

B. 4,054 g

C. 42 g

D. 24,5 g

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 36. Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T₁ = T₂. Khi đặt cả hai con lắc trong cùng một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ dãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s. Chu kỳ dao dộng của con lắc lò xo trong điện trường đều là:

A. 1,44 s.

B. 1 s.

C. 1,2 s.

D. 5/6 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 37. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m, m = 200g, lấy g = 10m/s². Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 38. Một con lắc đơn mà quả cầu có khối lượng 0,5kg dao động nhỏ với chu kỳ 0,4π (s) tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Biết li độ góc cực đại là 0,15 rad. Tính cơ năng dao động.

A. 30 mJ

B. 4 mJ

C. 22,5 mJ

D. 25 mJ

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 39. Truyền cho quả nặng của con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc v₀ = 1/3 m/s theo phương ngang thì nó dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 6°. Lấy. Chu kỳ dao động của con lắc bằng:

A. 2,00s.

B. 2,60s.

C. 30,0ms.

D. 2,86s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 40. Một con lắc đơn được treo vào một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Khi quả nặng của con lắc được tích điện q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả nặng của con lắc được tích điện q₂ = - q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,5s. Khi quả nặng của con lắc không mang điện thì chu kì dao động điều hòa của con con lắc là:

A. 2,84s

B. 2,78s

C. 2,61s

D. 1,91s

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Các câu hỏi trắc nghiệm Vật lí lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức có đáp án

Trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-nen có đáp án

Trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ có đáp án

Trắc nghiệm Giao thoa sóng có đáp án

Trắc nghiệm Sóng dừng có đáp án