TOP 40 câu Trắc nghiệm Dao động điều hoà (có đáp án 2024) – Vật Lí 12

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 1: Dao động điều hoà

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 1: Dao động điều hoà

Câu 1. Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị dương.

B. độ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc cùng giảm.

C. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.

D. độ lớn vận tốc tăng và độ lớn gia tốc không thay đổi.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

A - Sai, vì vận tốc có giá trị âm, còn gia tốc có giá trị dương.

B - Sai, vì độ lớn vận tốc giảm, còn độ lớn gia tốc tăng.

C - Đúng, vì một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì vecto vận tốc ngược chiều với vecto gia tốc.

D - Sai, vì độ lớn vận tốc giảm còn độ lớn gia tốc tăng.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây sai? Khi một vật dao động điều hòa thì

A. động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

B. thế năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

D. vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

A – đúng

B – đúng

C – Sai, vì khi vật dao động điều hòa thì cơ năng được bảo toàn.

D – đúng

Câu 3. Chọn phương án đúng nhất. Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào

A. gốc thời gian.

B. trục tọa độ.

C. biên độ dao động.

D. gốc thời gian và trục tọa độ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian và trục tọa độ.

Câu 4. Dao động điều hòa đổi chiều khi

A. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

B. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

C. lực tác dụng biến mất.

D. không có lực nào tác dụng vào vật.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Dao động điều hòa đổi chiều khi vật ở vị trí biên khi đó lực tác dụng có độ lớn cực đại.

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của vật

A. bằng 0,5 lần thế năng của vật ở li độ $x=\pm \frac{A}{2}$.

B. bằng 2 lần thế năng của vật ở li độ $x=\pm \frac{A}{2}$.

C. bằng $\frac{4}{3}$ lần thế năng của vật ở li độ $x=\pm A\frac{\sqrt{3}}{2}$.

D. bằng $\frac{3}{4}$ lần thế năng của vật ở li độ $x=\pm A\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Khi vật đi qua vị trí $x=\pm \frac{A}{2}$:

$$\begin{gathered} {\text{W}}_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k{\left(\pm \frac{A}{2}\right)}^2 \\ =\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{\text{W}}{4} \\ \Rightarrow \text{W}=4W_t \end{gathered}$$

- Khi vật ở vị trí $x=\pm A\frac{\sqrt{3}}{2}$:

$$\begin{gathered} {\text{W}}_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k{\left(\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}^2 \\ =\frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{\text{3W}}{4} \\ \Rightarrow \text{W}=\frac{4}{3}{W}_t \end{gathered}$$

Câu 6. Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?

A. Vận tốc, li độ, gia tốc.

B. Động năng, biên độ, li độ.

C. Động năng, thế năng, cơ năng.

D. Cơ năng, biên độ, chu kì.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Khi một vật dao động điều hòa cơ năng, biên độ, chu kì không đổi theo thời gian.

Câu 7. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thế năng và động năng của vật được bảo toàn trong quá trình dao động.

B. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

A – sai, vì trong dao động điều hòa thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

B – sai, vì trong dao động điều hòa cơ năng của vật được bảo toàn.

C – sai, vì tại vị trí biên v = 0 nên động năng bằng 0.

D – đúng vì $W_t=\frac{1}{2}k{x}^2$ nên khi vật ở biên thì li độ x đạt cực đại.

Câu 8. Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên

A. cùng tần số và cùng pha với li độ.

B. cùng tần số và ngược pha với li độ.

C. khác tần số và vuông pha với li độ.

D. khác tần số và cùng pha với li độ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa là: $a=-{\omega }^{2}x$.

Gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ x.

Câu 9. Đồ thị của dao động điều hòa là

A. một đường hình sin.

B. một đường thẳng.

C. một đường elip.

D. một đường parabol.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. thế năng của chất điểm giảm.

B. động năng của chất điểm tăng.

C. cơ năng được bảo toàn.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:

+ Li độ giảm => thế năng giảm.

+ Vận tốc tăng => động năng tăng.

+ Cơ năng được bảo toàn.

Câu 11. Chu kì của dao động điều hòa là

A. là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

B. là số dao động toàn phần thực hiện được trong một phút.

C. là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

D. là khoảng thời gian vật thực hiện được một số dao động toàn phần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Chu kì của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

Câu 12. Nhận xét nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hòa?

A. Trong dao động điều hòa, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

B. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

C. Dao động điều hòa có tính tuần hoàn.

D. Đồ thị của dao động điều hòa là một đường thẳng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

A – Đúng

B – Đúng

C – Đúng

D – Sai, đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

Câu 13. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A. nhanh dần.

B. nhanh dần đều.

C. tròn đều.

D. chậm dần.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.

Câu 14. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A. Trong dao động điều hòa li độ và vận tốc luôn trái dấu.

B. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn trái dấu.

C. Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu.

D. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng dấu.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A – Sai, li độ và vận tốc có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

B – Đúng vì $a=-{\omega }^{2}x$.

C – Sai, vận tốc và gia tốc có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

D – Sai, vận tốc và li độ có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

Câu 15. Vật dao động điều hòa với phương trình $x=Aco\text{s}\left(\omega t+\phi \right)$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v và li độ x có dạng

A. elip.

B. parabol.

C. đường thẳng.

C. đường cong.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vật dao động điều hòa với phương trình $x=Aco\text{s}\left(\omega t+\phi \right)$.

Vận tốc và li độ có mối liên hệ: ${\left(\frac{x}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v}{A\omega }\right)}^2=1$

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v và li độ x có dạng elip.

Câu 16. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo có chiều dài 10 cm. Biên độ của dao động là

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,125 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Biên độ của dao động là: .

Câu 17. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}cm/s^2$. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 6 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{a}{a_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{v}{v_{\max }}\right)}^2=1 \\ \Rightarrow {\left(\frac{40\sqrt{3}}{a_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{10}{20}\right)}^2=1 \end{gathered}$$

$\Rightarrow a_{\max }=80cm/s^2$

$\Rightarrow A=\frac{{\left(v_{\max }\right)}^2}{a_{\max }}=\frac{{20}^2}{80}=5cm$

Câu 18. Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng

A. 27,21 cm.

B. 30,22 cm.

C. 55,13 cm.

D. 62,05 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Từ công thức: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2$ suy ra:

$\left|v\right|=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\frac{2\pi }{T}\sqrt{A^2-x^2}$

$=\frac{2\pi }{2}\sqrt{{10}^2-5^2}\approx 27,21\left(cm/s\right)$

Câu 19. Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm t₁ = 1,2 s vật đang ở vị trí $x=\frac{A}{2}$ theo chiều âm, tại thời điểm t₂ = 9,2 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t₁. Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào?

A. 0,98A chuyển động theo chiều âm.

B. 0,98A chuyển động theo chiều dương.

C. 0,5A chuyển động theo chiều âm.

D. 0,5A chuyển động theo chiều dương.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn lại gốc thời gian t = t₁ = 1,2 s thì pha dao động có dạng: $\varphi =\omega t+\frac{\pi }{3}$

Từ M₁ quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi quay tiếp một góc $\frac{2\pi }{3}$ (ứng với thời gian $\frac{T}{3}$) vật đến biên âm và tổng cộng đã qua vị trí cân bằng 3 lần.

Ta có: $T+\frac{T}{3}=9,2-1,2\Rightarrow T=6\left(s\right)$

$\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{3}\left(rad/s\right)$

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t = − 1,2 s thì

$\Phi =-\frac{1,2\pi }{3}+\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{15}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=A\cos \varphi =0,98A\\ v=-A\omega \sin \varphi >0\end{array}\right.$

Chọn đáp án B.

Câu 20. Một vật dao động theo phương trình $x=4.cos\left(\frac{\pi t}{6}\right)\left(cm\right)$ (t đo bằng giây). Tại thời điểm t₁ li độ là $2\sqrt{3}$cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t₁ là 3 (s).

A. 1,2 cm.

B. -3 cm.

C. -2 cm.

D. 5 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Dùng PTLG:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=4\cos \frac{\pi t}{6}=2\sqrt{3}\\ v=x\text{'}=-\frac{\pi }{6}4.\sin \frac{\pi t}{6}<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow \frac{\pi t}{6}=\frac{\pi }{6} \end{gathered}$$

$\Rightarrow x_{\left(t+3\right)}=4\cos \frac{\pi }{6}\left(t+3\right)\left(s\right)$

$\Rightarrow x_{\left(t+3\right)}=4\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{2}\right)=-2\left(cm\right)$

Câu 21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=4cos\left(\frac{\pi }{2}\text{t }+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$(t đo bằng giây). Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) vật đi qua vị trí x = − 2 cm là

A. 3 lần trong đó 1 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm.

B. 4 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm.

C. 5 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm.

D. 6 lần trong đó 3 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vật dao động với phương trình là: $x=4\cos \left(\frac{\pi t}{2}+\frac{\pi }{2}\right)\Rightarrow \Phi =\frac{\pi t}{2}+\frac{\pi }{2}$

Vị trí bắt đầu quét: ${\Phi }_{\left(t1\right)}=\frac{\pi .0}{2}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}$

Góc quét thêm: $\Delta \Phi =2\pi +0,5\pi$

$\Delta \Phi =\underset{\begin{array}{l}1vongco2lan\\ \left(1\mathrm{lan}theochieuduongva1lantheochieuam\right)\end{array}}{\underbracket{2\pi }}+\underset{co1lantheochieuam}{\underbracket{0,5\pi }}$

Chọn đáp án A.

Câu 22. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có toạ độ dương và có vận tốc bằng $-\frac{\omega A}{2}$. Phương trình dao động của vật là

A. $x=\text{A}cos\left(\omega t\text{\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{12}\right)cm$

B. $x=\text{A}cos\left(\omega t\text{\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{6}\right)cm$

C. $x=\text{A}cos\left(\omega t+\frac{5\pi }{6}\right)cm$

D. $x=\text{A}cos\left(\omega t+\frac{2\pi }{5}\right)cm$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)\\ v=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \underset{}{\overset{t=0}{\to }}\left\{\begin{array}{l}x=A\cos \phi >0\\ v=-\omega A\sin \phi =-\frac{\omega A}{2}<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\phi =+\frac{\pi }{6}\\ x=A\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Câu 23. Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng $30\pi \left(m/s^2\right)$. Lúc t = 0 vật có vận tốc $v_1=+1,5m/s$ và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng $-15\pi \left(m/s^2\right)$?

A. 0,01 s.

B. 0,02 s.

C. 0,05 s.

D. 0,15 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Từ các công thức: $a_{\max }={\omega }^{2}A$ và $v_{\max }=\omega A$ suy ra $\omega =\frac{a_{\max }}{v_{\max }}=10\pi \left(rad/s\right)$

Ta có: $v_1=1,5=\frac{v_{\max }}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$

Mà thế năng đang giảm nên chọn $x_1=-\frac{A\sqrt{3}}{2}$

Khi $a_2=-15\pi =-\frac{a_{\max }}{2}\Rightarrow x_2=\frac{A}{2}$ (vì sau thời gian ngắn nhất nên chọn $x_2=\frac{A}{2}$)

$\Rightarrow t_{-\frac{A\sqrt{3}}{2}\to \frac{A}{2}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{12}=\frac{1}{4}.\frac{2\pi }{\omega }=0,05\left(s\right)$

Chọn đáp án C.

Câu 24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4cos\left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\right)\text{ (cm)}$ (t tính bằng giây). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ $x=2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm lần thứ 2 là

A. 5s.

B. 6s.

C. 7s.

D. 8s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Dùng PTLG:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=4\cos \left(\frac{\pi t}{2}-\frac{\pi }{3}\right)=2\sqrt{3}\\ x=v\text{'}=-2\pi \left(\frac{\pi t}{2}-\frac{\pi }{3}\right)<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos \left(\frac{\pi t}{2}-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \sin \left(\frac{\pi t}{2}-\frac{\pi }{3}\right)>0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\Rightarrow \frac{\pi t}{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+n.2\pi$

$t=1+n.4\ge 0\Rightarrow n=0,1,2,\mathrm{3....}$

Lần thứ 2 ứng với n = 1 nên t = 5(s)

Chọn đáp án A.

Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=6cos\left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$, trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −3 cm theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 10 là

A. $t=\frac{229}{24}s$.

B. $t=\frac{125}{24}s$.

C. $t=\frac{22}{15}s$.

D. $t=\frac{37}{15}s$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Chu kì dao động là: $T=\frac{2\pi }{\omega }=1\left(s\right)$.

Ta có:

Lần 1 vật đến x = −3 cm theo chiều dương:

$t_1=\frac{T}{8}+\frac{T}{12}+\frac{T}{6}+\frac{T}{6}=\frac{13T}{24}=\frac{13}{24}\left(s\right)$

Lần 10 vật đến x = −3 cm theo chiều dương:

$t=t_1+9T=\frac{13}{24}+9.1=\frac{229}{24}\left(s\right)$

Chọn đáp án A.

Câu 26. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 7A là

A. $\frac{T}{6}$.

B. $\frac{5T}{6}$.

C. $\frac{3T}{4}$.

D. $\frac{11T}{6}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} t_{\max }^{\text{'}}\iff S_{\min }^{\text{'}}=7A=\underset{3.\frac{T}{2}}{\underbracket{3.2A}}+\underset{\frac{T}{3}}{\underbracket{A}} \\ \Rightarrow t_{\max }^{\text{'}}=3.\frac{T}{2}+\frac{T}{3}=\frac{11T}{6} \end{gathered}$$

Chọn đáp án D.

Câu 27. Một dao động điều hòa $x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi }{3}\right)$, sau thời gian vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm. Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013.

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 8 cm.

D. 16 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Từ phương trình dao động xác định được vị trí ban đầu như hình vẽ.

Vì sau thời gian $\frac{2}{3}$s vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm nên:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{T}{6}+\frac{T}{6}\Rightarrow T=2\left(s\right)\\ \frac{A}{2}+\frac{A}{2}=8\Rightarrow A=8\left(cm\right)\end{array}\right.$

Trong giây thứ $2013=1006T+\frac{T}{2}$ ($t=\frac{T}{2}$) quãng đường đi được là:

S = 2A = 16 cm

Chọn đáp án D.

Câu 28. Một vật dao động điều hoà dọc theo phương trình $x=5cos\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 7,5 cm?

A. 1 s.

B. 1,25 s.

C. 3,32 s.

D. 4,15 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thời gian ngắn nhất đi từ $x=\frac{A}{2}$ đến x = A rồi đến x = 0 là:

$t_{\min }=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5}{12}.\frac{2\pi }{\omega }=1,25\left(s\right)$

Chọn đáp án B.

Câu 29. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27 cm/s.

B. 35 cm/s.

C. 70 cm/s.

D. 91 cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Biên độ của vật là: $A=\frac{L}{2}=\frac{14}{2}=7\left(cm\right)$

Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu (a_min = −ω²A) khi x = +A.

Tính từ thời điểm vật ở vị trí có li độ 3,5 cm $\left(x_1=\frac{A}{2}\right)$ theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai $\left(x_2=+A\right)$ thì thời gian và quãng đường đi được:

$\left\{\begin{array}{l}t=\frac{T}{6}+T=\frac{7}{6}\left(s\right)\\ S=\frac{A}{2}+4A=31,5\left(cm\right)\end{array}\right.\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}=27\left(cm/s\right)$

Chọn đáp án A.

Câu 30. Một vật dao động với phương trình $x=6cos\left(\frac{10\pi t}{3}\right)\left(cm\right)$. Tính từ t = 0 thời điểm lần thứ 2013 vật có tốc độ 10π cm/s là

A. 302,18 s.

B. 200,16 s.

C. 301,85 s.

D. 205,71 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Chu kì của dao động là: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,6\left(s\right)$.

Thay tốc độ 10π cm/s vào phương trình:

$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2\Rightarrow \left|x\right|=3\sqrt{3}\left(cm\right)$

Ta nhận thấy: $\frac{2013}{4}=503$ dư 1

$\Rightarrow t=503T+t_1$ nên ta chỉ cần tìm t₁

_{$t_1=\frac{T}{12}\Rightarrow t=503T+\frac{T}{12}=301,85\left(s\right)$}

Chọn đáp án C.

Câu 31. Một vật nhỏ dao động mà phương trình vận tốc $v=5\pi cos\left(\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\text{ (}cm/s)$. Tốc độ trung bình của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng lần thứ hai là

A. 6,34 s.

B. 12,34 s.

C. 17,02 s.

D. 21,93 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đối chiếu với phương trình tổng quát ta suy ra phương trình li độ:

$\left\{\begin{array}{l}x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)\\ v=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)=\omega A\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.$

với $v=5\pi \cos \left(\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$

suy ra: $\left\{\begin{array}{l}\omega =\pi \left(rad/s\right)\\ A=5\left(cm\right)\\ \phi =-\frac{\pi }{3}\end{array}\right.\Rightarrow x=5\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$

Từ điều kiện: ${\text{W}}_d=\frac{1}{3}{W}_t\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{W}_d=\frac{1}{4}W\\ W_t=\frac{3}{4}W\Rightarrow \left|x\right|=\frac{A\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.$

Thời điểm lần thứ 2 động năng bằng một phần ba thế năng thì vật đi được quãng đường và thời gian tương ứng là:

$\left\{\begin{array}{l}\Delta S=\frac{A}{2}+\left(A-\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)\approx 3,17\left(cm\right)\\ \Delta t=\frac{T}{6}+\frac{T}{12}=0,5\left(s\right)\end{array}\right.$

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là: $\left|v_{tb}\right|=\frac{\Delta S}{\Delta t}=6,34\left(cm/s\right)$

Chọn đáp án A.

Câu 32. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acosωt (cm). Sau khi dao động được 1/6 chu kì vật có li độ √3/2 cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 2√2 cm

B. √3 cm

C. 2 cm

D. 4√2 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Tại t = 0 vật ở vị trí x = + A

- Sau Δt = T/6 < T/2 vật ở vị trí x = √3/2 cm

Chọn đáp án B

Câu 33. Vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 40π2cos(2πt + π/2) cm/s2. Phương trình dao động của vật là

A. x = 6cos(2πt - π/4) cm

B. x = 10cos(2πt - π/2) cm

C. x = 10cos(2πt) cm

D. x = 20cos(2πt - π/2) cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Biên độ của dao động:

- Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên:

- Phương trình dao động của vật:

Chọn đáp án B

Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật đang có giá trị dương. Pha ban đầu là:

A. -π/2

B. -π/3

C. π

D. π/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Vật đổi chiểu chuyển động tại vị trí biên:

- Gia tốc của vật đang có giá trị dương khi:

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0):

Chọn đáp án C

Câu 35. Một vật dao động điều hòa với vận tốc góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là:

A. 5√2 cm

B. 10 cm

C. 5,24 cm

D. 5√3 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Biên độ dao động của vật:

Chọn đáp án A

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:

Chọn đáp án B

Câu 37. Chất điểm dao động điểu hòa trên đoạn MN = 4 cm, với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian khi chất điểm có li độ x = -1 cm, đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Biên độ dao động:

- Tần số góc:

- Pha ban đầu:

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0 :

- Phương trình dao động của vật:

Chọn đáp án A

Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

A. 10 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 20 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn đáp án C

Câu 39. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2 s, pha của dao động là:

A. 10 rad.

B. 40 rad.

C. 20 rad.

D. 5 rad.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Pha dao động của vật tại t = 2 s là: 10.2 = 20 rad

Chọn đáp án C

Câu 40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm,s). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A. –5π cm/s.

B. 5π cm/s.

C. 5 cm/s.

D. 5/π cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn đáp án B

Các câu hỏi trắc nghiệm Vật lí lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Con lắc lò xo có đáp án

Trắc nghiệm Con lắc đơn có đáp án

Trắc nghiệm Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức có đáp án

Trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-nen có đáp án

Trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ có đáp án