TOP 40 câu Trắc nghiệm Giao thoa sóng (có đáp án 2024) – Vật Lí 12

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Bài giảng Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Câu 1. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng

A. một số lẻ lần bước sóng.

B. một số lẻ lần nửa bước sóng.

C. một số nguyên lần bước sóng.

D. một số nguyên lần nửa bước sóng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng một số nguyên lần bước sóng.

Câu 2. Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn sóng dao động cùng phương, cùng

A. biên độ.

B. tần số.

C. pha ban đầu.

D. tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Câu 3. Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp đồng pha, gọi $d_1,d_2$ lần lượt là khoảng cách từ hai nguồn sóng đến điểm thuộc vùng giao thoa. Những điểm trong môi trường truyền sóng là cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn tới là

A. $d_2–d_1=k\lambda$ với $k=0,\pm 1,\pm \mathrm{2...}$

B. $d_2–d_1=k\frac{\lambda }{2}$ với $k=0,\pm 1,\pm \mathrm{2...}$

C. $d_2–d_1=k\frac{\lambda }{3}$ với $k=0,\pm 1,\pm \mathrm{2...}$

D. $d_2–d_1=k\frac{\lambda }{4}$ với $k=0,\pm 1,\pm \mathrm{2...}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp đồng pha, gọi lần lượt là khoảng cách từ hai nguồn sóng đến điểm thuộc vùng giao thoa. Những điểm trong môi trường truyền sóng là cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn tới là: $d_2–d_1=k\lambda$ với $k=0,\pm 1,\pm 2...$

Câu 4. Trong giao thoa của hai nguồn kết hợp có bước sóng $\lambda$. Trên đoạn có chiều dài $\mathcal{l}$ thuộc đường thẳng nối hai nguồn có N cực đại liên tiếp. Ta luôn có

A. $\mathcal{l}=\left(2N+1\right)\lambda$.

B. $\mathcal{l}=\frac{1}{2}N\lambda$.

C. $\mathcal{l}=\left(N-1\right)\frac{\lambda }{2}$.

D. $\mathcal{l}=\left(N-1\right)\lambda$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong giao thoa của hai nguồn kết hợp có bước sóng $\lambda$. Trên đoạn có chiều dài $\mathcal{l}$ thuộc đường thẳng nối hai nguồn có N cực đại liên tiếp.

Ta luôn có $\mathcal{l}=\left(N-1\right)\frac{\lambda }{2}$.

Câu 5. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng $\frac{\lambda }{3}$ . Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là $u_M=+3cm$ thì li độ dao động tại N là $u_N=-3cm$. Biên độ sóng có giá trị là

A. 2 cm. B. 3 cm. C. $2\sqrt{3}\text{ cm}$. D. $3\sqrt{2}\text{ cm}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Theo giả thiết $MN=\frac{\lambda }{3}$$\Rightarrow$ Dao động tại M và N lệch pha nhau một góc $\frac{2\pi }{3}$.

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Ta có thể viết:

$u_M=Aco\text{s(}\omega \text{t) = + 3 cm}$ (1)

$u_N=Aco\text{s}\left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)\text{ =}-\text{3 cm}$ (2)

$\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow A\left[co\text{s(}\omega \text{t) + cos}\left(\omega \text{t - }\frac{2\pi }{3}\right)\right]$ = 0

Áp dụng: $co\text{sa + cosb = 2cos}\frac{a+b}{2}co\text{s}\frac{a-b}{2}$

$\Rightarrow 2Aco\text{s}\frac{\pi }{3}co\text{s}\left(\omega \text{t - }\frac{\pi }{3}\right)=0$

$\Rightarrow co\text{s}\left(\omega \text{t - }\frac{\pi }{3}\right)=0$

$\Rightarrow \omega \text{t - }\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\text{ k}\in \text{Z}$

$\Rightarrow \omega \text{t }=\frac{5\pi }{6}+k\pi ,\text{ k}\in \text{Z}$

Thay vào (1), ta có: $Aco\text{s}\left(\frac{5\pi }{6}+k\pi \right)=3$.

Do A > 0 nên:

$Aco\text{s}\left(\frac{5\pi }{6}-\pi \right)=Aco\text{s}\left(\text{- }\frac{\pi }{6}\right)=\frac{A\sqrt{3}}{2}=3\text{ (cm)}$

$\Rightarrow \text{A = 2}\sqrt{3}\left(cm\right)$

Câu 6. Xem hai loa là nguồn phát sóng âm A, B phát âm cùng phương cùng tần số và cùng pha. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 330 (m/s). Một người đứng ở vị trí M cách B là 3 (m), cách A là 3,375 (m). Tìm tần số âm bé nhất, để ở M người đó nghe được âm từ hai loa là to nhất.

A. 880 Hz.

B. 440 Hz.

C. 220 Hz.

D. 110 Hz.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Để người đó nghe được âm to nhất thì tại M là cực đại.

Vì hai nguồn kết hợp cùng pha nên điều kiện cực đại là:

$d_1-d_2=k{\lambda }_{\text{max}}=k\frac{v}{f_{\text{min}}}\Rightarrow 3,375-3=k\frac{330}{f_{\text{min}}}$

$\Rightarrow f_{\min }=880\left(Hz\right)$

Câu 7. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 32 Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d₁ = 28 cm, d₂ = 23,5 cm; sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 1 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. 32 cm/s.

B. 64 cm/s.

C. 72 cm/s.

D. 91 cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì d₁ > d₂ nên M nằm về phía B.

Giữa M và trung trực có 1 dãy cực đại khác đồng thời M là 1 cực đại nên M thuộc dãy cực đại thứ 2:

d₁ − d₂ = 2λ $\Rightarrow \lambda =2,25\left(cm\right)\Rightarrow v=\lambda f=72\left(cm/s\right)$

Câu 8. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng phương trình: $x=0,4cos\left(40\pi t\right)cm$

. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng lần lượt là 14 cm và 20 cm, luôn đứng yên. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 cm/s.

B. 37 cm/s.

C. 41 cm/s.

D. 48 cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hai nguồn kết hợp cùng pha. Giữa M và trung trực có 2 dãy cực đại, đồng thời M là 1 cực tiểu nên M ứng thuộc dãy cực tiểu thứ 3. (k = 2). Cực tiểu qua M ứng với:

$d_1-d_2=2,5\lambda \Rightarrow 20-14=2,5\lambda$

$\Rightarrow \lambda =2,4\left(cm\right)\Rightarrow v=\lambda f=v\frac{\omega }{2\pi }=48\left(cm/s\right)$

Câu 9. Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa trên mặt nước, người ta dùng hai nguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền hai tâm dao động là 2 mm. Bước sóng và tốc độ truyền sóng có giá trị là

A. 4 mm; 200 mm/s.

B. 2 mm; 200 mm/s.

C. 4 mm; 100 mm/s.

D. 2 mm; 100 mm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp là nửa bước sóng

$\frac{\lambda }{2}=2\left(mm\right)\Rightarrow \lambda =4\left(mm\right)\Rightarrow v=\lambda f=200\left(mm/s\right)$

Câu 10. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ta quan sát được một hệ vân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì vị trí điểm O trên đoạn thẳng nối 2 nguồn đang có biên độ cực đại chuyển thành biên độ cực tiểu. Bước sóng là

A. 8 cm.

B. 9 cm.

C. 10 cm.

D. 11 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì hiệu đường đi tại O thay đổi cũng 5 cm và O chuyển từ cực đại sang cực tiểu nên:

$5=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =10\left(cm\right)$

Câu 11. Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3 cm dao động với phương trình $u_1=u_2=acos\left(100\pi t\right)$. Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách từ các nguồn đến cực đại gần nhất đo dọc theo đoạn thẳng AB đều là 0,1 cm. Tốc độ truyền pha dao động trên mặt nước là

A. 5 cm/s.

B. 10 cm/s.

C. 15 cm/s.

D. 20 cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

$AB=3cm=0,1\left(cm\right)+28.\frac{\lambda }{2}+0,1\left(cm\right)$

$\Rightarrow \lambda =0,2\left(cm\right)$

$\Rightarrow v=\lambda f=\frac{\lambda \omega }{2\pi }=10\left(cm/s\right)$

Câu 12. Hai nguồn phát sóng S₁, S₂ trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với cùng tần số 50 Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S₁S₂, ta thấy hai điểm cách nhau 9 cm dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị 1,5 m/s < v < 2,25 m/s. Tốc độ truyền sóng là

A. 1,5 m/s.

B. 1,6 m/s.

C. 1,7 m/s.

D. 1,8 m/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Khoảng cách giữa hai cực đại bất kì đo dọc theo AB là :

$\mathcal{l}=\frac{k\lambda }{2}=\frac{kv}{2f}$ hay $0,09\left(m\right)=k\frac{v}{2.50}\Rightarrow v=\frac{9}{k}\left(m/s\right)$

$\underset{}{\overset{1,5<v<2,25}{\to }}4<k<6\Rightarrow k=5\Rightarrow v=\frac{9}{5}=1,8\left(m/s\right)$

Câu 13. Hai nguồn phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng λ, cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau 2,5λ. Số vân giao thoa cực đại và cực tiểu trên AB lần lượt là

A. 2 và 3.

B. 4 và 3.

C. 5 và 4.

D. 6 và 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Số cực đại:

$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Rightarrow -2,5<k<2,5\Rightarrow k=-2;\mathrm{...2}$ có 5 cực đại

+ Số cực tiểu:

$-\frac{AB}{\lambda }<m-0,5<\frac{AB}{\lambda }\Rightarrow -2<m<3\Rightarrow m=-1;\mathrm{..2}\Rightarrow$ có 4 cực tiểu

Câu 14. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 46 cm dao động cùng biên độ cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì sóng do nguồn ấy phát ra lan truyền trên mặt nước với khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 6 cm. Số điểm trên đoạn AB không dao động là

A. 25.

B. 30.

C. 35.

D. 40.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Khi chỉ có một nguồn, giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp có 2 bước sóng nên

2λ = 6 cm hay λ = 3 cm. 

Số điểm cực tiểu trên đoạn AB thỏa mãn :

$-\frac{AB}{\lambda }+\frac{1}{2}<k<\frac{AB}{\lambda }+\frac{1}{2}\Rightarrow -14,8<k<15,8$

$\Rightarrow k\in \left[-14;\mathrm{...};15\right]$. Vậy có 30 giá trị của k

Câu 15. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo các phương trình $u_1=3cos4\pi tcm;{\text{ u}}_2=4cos4\pi tcm$. Điểm thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gần nhất 1,5 cm luôn không dao động. Khoảng cách giữa hai điểm xa nhất có biên độ 7 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng

A. 11 cm.

B. 13 cm.

C. 15 cm.

D. 18 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hai nguồn kết hợp cùng pha, trung điểm của AB là một cực đại, khoảng cách từ cực đại này đến cực tiểu gần nhất là $\frac{\lambda }{4}$ hay $\frac{\lambda }{4}=1,5\Rightarrow \lambda =6\left(cm\right)$.

Các điểm trên AB có biên độ 7 cm chính là các cực đại.

Số cực đại:

$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Rightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-\mathrm{3...3}$

Từ cực đại ứng với k = −3 đến cực đại ứng với k = + 3 có 6 khoảng $\frac{\lambda }{2}$ nên khoảng cách giữa hai cực đại đó là $\frac{6\lambda }{2}=18cm$.

Câu 16. Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp cùng phương, cùng pha và tạo ra sóng với bước sóng λ. Khoảng cách AB bằng 4,5λ. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Số cực tiểu trên đoạn EF lần lượt là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Điều kiện thuộc EF:

$EA-EB\le d_1-d_2\le FA-FB$

$\Rightarrow -1,5\lambda \le d_1-d_2\le 1,5\lambda$

+ Điều kiện cực tiểu: $d_1-d_2=\left(m+0,5\right)\lambda$

$\Rightarrow -1,5\le m+0,5\le 1,5\Rightarrow m=-2,-1,0,1\Rightarrow$ Có 4 cực tiểu.

Câu 17. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng M phương, cùng pha A và B cách nhau 8 cm. Biết bước sóng lan truyền 2 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật có cạnh NB = 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn MN lần lượt là

A. 2 và 3.

B. 3 và 2.

C. 4 và 5.

D. 5 và 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$NA=MB=\sqrt{A{B}^2+N{B}^2}=10\left(cm\right)$

+ Cực đại thuộc MN thì:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=k\lambda =2k\\ MA-MB\le d_1-d_2\le NA-NB\end{array}\right.$

$\Rightarrow -4\le 2k\le 4\Rightarrow k=0;\pm 1;\pm 2$

$\Rightarrow$ Có 5 cực đại

+ Cực tiểu thuộc MN thì:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=\left(m-0,5\right)\lambda =2\left(m-0,5\right)\\ MA-MB\le d_1-d_2\le NA-NB\end{array}\right.$

$\Rightarrow -4\le 2\left(m-0,5\right)\le 4\Rightarrow m=-1;\mathrm{...2}:$

$\Rightarrow$Có 4 cực tiểu

Câu 18. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phươmg trình: $u=acos50\pi t\left(cm\right)$. Xét một điểm C trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường cực đại đi qua khoảng AC là

A. 6 .

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm C là cực tiểu thì có hiệu đường đi bằng 0,5λ; 1,5λ; 2,5λ

Vì giữa C và đường trung trực chỉ có 1 cực đại nên cực tiểu đi qua C có hiệu đường đi là 1,5λ hay $d_{1C}-d_{2C}=1,5\lambda \Rightarrow 17,2-13,6=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4cm$

Cực đại thuộc khoảng AC thỏa mãn:

$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=k\lambda \\ d_{1A}-d_{2A}<d_1-d_2<d_{1C}-d_{2C}\end{array}\right.$

$\Rightarrow 0-16<2,4k\le 17,2-13,6$

$\Rightarrow -6,7<k\le 1,5\Rightarrow k=-6;\mathrm{...};1$

$\Rightarrow$ Có 8 cực đại

Câu 19. Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 0,5 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5 cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là

A. 6.

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha điều kiện cực đại ta căn cứ vào hiệu đường đi: $d_1-d_2=k\lambda$

Thay vào điều kiện thuộc IM:

$MA-MB\le d_1-d_2\le IA-IB$ suy ra

$14\le k\le 18,32\Rightarrow k=\underset{5cucdai}{\underbracket{14;\mathrm{...18}}}$

Số cực đại trên MN là 10 cực đại

Câu 20. Tại điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn phát sóng kết hợp phát ra các dao động cùng phương với các phương trình $u_A=8co\text{s20}\pi \text{t(mm);}$ ${\text{u}}_B=8co\text{s(20}\pi \text{t + }\pi \text{)(mm)}$ . Biết tốc độ truyền và biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng

A. 0.

B. 5.

C. 10.

D. 15.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$u_M=2A\left|co\text{s}\left(\frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }-\frac{\pi }{2}\right)\right|co\text{s}\left(\omega t-\frac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda }+\frac{\pi }{2}\right)$

Tại trung điểm của AB thì $d_2=d_1$ nên $A_M=2A\left|co\text{s}\left(-\frac{\pi }{2}\right)\right|=0$

Câu 21. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm và cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm , bán kính , điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm một đoạn ngắn nhất bằng

A. 10 mm.

B. 13 mm.

C. 17 mm.

D. 21 mm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=1,5\left(cm\right)$

$-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }=-6,7<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }=6,7$

Có 13 cực đại.

Cực đại gần nhất ứng với k = 6 nên $d_1-d_2=6\lambda$

$\Rightarrow d_2=d_1-6\lambda =S_1{S}_2-6\lambda =1\left(cm\right)=10\left(mm\right)$

Câu 22. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_1=2cos\left(20\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$ và $u_2=3cos20\pi t$ (u₁ và u₂ tính bằng mm, t tính bằng s), tốc độ truyền sóng 80 cm/s. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất dao động với biên độ cực đại cách I một khoảng bao nhiêu?

A. 0,5 cm.

B. 0,8 cm.

C. 1,0 cm.

D. 1,25 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bước sóng: $\lambda =vT=v\frac{2\pi }{\omega }=80.\frac{2\pi }{20\pi }=8\left(cm\right)$

Suy ra: $x=\left({\phi }_1-{\phi }_2\right)\frac{\lambda }{4\pi }=\left(\frac{\pi }{2}-0\right)\frac{8}{4\pi }=1\left(cm\right)>0$

Điểm M nằm về phía B và cách đường trung trực là 1cm.

Câu 23. Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S₁ và S₂ trên mặt nước có phương trình lần lượt là $u_1=a_{1}cos\omega t$ và $u_2=a_{2}cos\left(\omega t+\alpha \right)$. Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S₂) cách đường trung trực một khoảng bằng $\frac{1}{6}$ bước sóng. Giá trị α là

A. $\frac{\pi }{3}$ hoặc $-\frac{5\pi }{3}$.

B. $\frac{\pi }{12}$ hoặc $-\frac{5\pi }{3}$.

C. $\frac{\pi }{3}$ hoặc $-\frac{5\pi }{6}$.

D. $\frac{\pi }{2}$ hoặc $-\frac{5\pi }{3}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Theo bài ra: $d_1-d_2=2x=\frac{\lambda }{3}$

$\Delta \phi =\left({\alpha }_2-{\alpha }_1\right)+\frac{2\pi }{\lambda }\left(d_1-d_2\right)=\frac{2\pi }{\lambda }\frac{\lambda }{3}+\alpha =\frac{2\pi }{3}+\alpha$

Để tìm cực tiểu gần đường trung trực nhất cho ta:

$\Delta \phi =\pm \pi \Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}$ hoặc $\alpha =-\frac{5\pi }{3}$

Câu 24. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S₁ và S₁ cách nhau 24 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là $u_1=5\cos 40\pi t\left(mm\right)$ và $u_2=5\cos \left(40\pi t+\pi \right)\left(mm\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S₁S₂ là:

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bước sóng: $\lambda =vT=v\frac{2\pi }{\lambda }=80.\frac{2\pi }{40\pi }=4\left(cm\right)$

Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn nối 2 nguồn thỏa mãn:

$-\frac{S_1{S}_2}{\lambda }+\frac{1}{2}<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }+\frac{1}{2}\Rightarrow -5,5<k<6,5$ $\left(k\in Z\right)$

⇒ Số cực đại là 12

Câu 25. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên măt nước hai nguồn kết hợp có phương trình $u_1=acos\left(100\pi t+\pi \right)cm$; $u_2=acos\left(100\pi t\right)cm$ có bước sóng bằng 5 cm, khoảng cách giữa hai nguồn bằng 14 cm. Khoảng cách giữa hai điểm xa nhất có biên độ 2a trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng

A. 12,5 cm.

B. 11,3 cm.

C. 7,22 cm.

D. 5,25 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hai nguồn kết hợp ngược pha, số cực đại tính theo công thức:

$-\frac{AB}{\lambda }<k-0,5<\frac{AB}{\lambda }\Rightarrow -2,3<k<3,3\Rightarrow k=-2,\mathrm{...3.}$

Từ cực đại ứng với k = −2 đến cực đại ứng với k = + 3 có 5 khoảng $\frac{\lambda }{2}$ nên khoảng cách giữa hai cực đại đó là

Câu 26. Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: $u_1=a\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{6}\right)\left(mm\right)$, $u_2=b\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)\left(mm\right)$ . Khoảng cách giữa hai nguồn điểm AB bằng 3,5 lần bước sóng. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và với biên độ cực tiểu lần lượt là

A. 7 và 7.

B. 5 và 5.

C. 7 và 6.

D. 5 và 6.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đây là hai trường hợp hai nguồn kết hợp bất kỳ nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu ta căn cứ vào độ lệch pha:

$\Delta \phi =\underset{2\pi /3}{\underbracket{\left({\alpha }_2-{\alpha }_1\right)}}+\frac{2\pi }{\lambda }\left(d_1-d_2\right)$

+ Cực đại: $\Delta \phi =k.2\pi \Rightarrow d_1-d_2=\left(k-\frac{1}{3}\right)\lambda .$

+ Cực tiểu: $\Delta \phi =\left(2m+1\right)\pi \Rightarrow d_1-d_2=\left(k+\frac{1}{6}\right)\lambda$

Thay vào điều kiện: $-AB<d_1-d_2<AB$ suy ra:

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-3,5+\frac{1}{3}<k<3,5+\frac{1}{3}\Rightarrow k=-\underset{co7cucdai}{\underbracket{3;\mathrm{.....3}:}}\\ -3,5-\frac{1}{6}<m<3,5-\frac{1}{6}\Rightarrow m=\underset{co7cuctieu}{\underbracket{-3;\mathrm{...3}}}\end{array}\right.$

Câu 27. Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: $u_1=acos\omega t\left(mm\right)$; $u_2=bcos\left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\left(mm\right)$. Khoảng cách giữa hai nguồn điểm AB bằng 5,5 lần bước sóng, số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là

A. 13.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu ta căn cứ vào độ lệch pha:

$\Delta \phi =\underset{2\pi /3}{\underbracket{\left({\alpha }_2-{\alpha }_1\right)}}+\frac{2\pi }{\lambda }\left(d_1-d_2\right)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}Cucdai=k.2\pi \Rightarrow d_1-d_2=\left(k-\frac{1}{3}\right)\lambda \\ Cuctieu=\left(2m+1\right)\pi \Rightarrow d_1-d_2=\left(m+\frac{1}{6}\right)\lambda \end{array}\right.$

Thay vào điều kiện: $-AB<d_1-d_2<AB$ suy ra:

$\Rightarrow -5,5+\frac{1}{3}<k<5,5+\frac{1}{3}\Rightarrow k=-5;\mathrm{...5}\Rightarrow$ Có 11 cực đại

Câu 28. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn AB cách nhau 16 cm dao động ngược pha với bước sóng lan truyền 2 cm. Hai điểm M, N trên đoạn AB sao cho MA = 2 cm; NA = 12,5 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng MN là

A. 11 điểm.

B. 17 điểm.

C. 13 điểm.

D. 15 điểm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha điều kiện cực tiểu ta căn cứ vào hiệu đường đi: d₂ − d₂ = mλ

Thay vào điều kiện: MA − MB < d₁ − d₂ < NA − NB suy ra:

$\Rightarrow 2-14\le m.2\le 12,5-3,5$

$\Rightarrow -6\le m\le 4,5\Rightarrow m=-6,\mathrm{...4}\Rightarrow$ Có 11 cực tiểu

Câu 29. Trên mặt nước có hai nguồn sóng A và B, cách nhau 10 cm dao động ngược pha, theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5 cm. C và D là 2 điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm và MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là

A. 1 và 3.

B. 3 và 1.

C. 3 và 4.

D. 4 và 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}CA=\sqrt{A{M}^2+C{M}^2}=5\left(cm\right)\\ CB=\sqrt{B{M}^2+C{M}^2}\approx 8,06\left(cm\right)\end{array}\right.$

Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha điều kiện cực đại, cực tiểu ta căn cứ vào hiệu đường đi:

$d_1-d_2=\left(k-0,5\right)\lambda ;d_1-d_2=m\lambda$

Thay vào điều kiện thuộc CM: $MA-MB\le d_1-d_2\le CA-CB$ suy ra:

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-7,5\le k\le -5,62\Rightarrow k=\underset{co2cucdai}{\underbracket{-7,-6}}\\ -8\le m\le -6,12\Rightarrow m=\underset{co2cuctieu\left(motcuctieutaiM\right)}{\underbracket{-8,-7}}\end{array}\right.$

Số cực đại trên MN là 2.2 = 4

Số cực tiểu trên MN là 2.2 −1 = 3

Câu 30. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B đồng bộ cách nhau 4,5 cm. Bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm cực tiểu trên khoảng OB cách O gần nhất và xa nhất lần lượt là

A. 0,3 cm và 2,1 cm.

B. 0,6 cm và 1,8 cm.

C. 0,2 cm và 2 cm.

D. 1 cm và 2 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại), cực tiểu thuộc OB:

$x=m\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_{\min }=\frac{\lambda }{4}=0,3\left(cm\right)\\ x_{\max }=n\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}\end{array}\right.$

Với n là số nguyên thỏa mãn:

$n<\frac{AB-0,5\lambda }{\lambda }=\frac{4,5-0,5.1,2}{1,2}=3,25\Rightarrow n=3$

$\Rightarrow x_{\max }=n\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}=2,1\left(cm\right)$

Câu 31. Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau 5 lần bước sóng. Ax là tia thuộc mặt nước hợp với véc tơ AB góc 60°. Trên Ax có số điểm dao động với biên độ cực đại là:

A. 9.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Suy ra trên vùng giao thoa có: 2.5 – 1 = 9 đường cực đại giao thoa.

- Tia Ax hợp với đoạn thẳng AB một góc bằng 60° sẽ cắt 9 đường cực đại trên tại 9 điểm.

Câu 32. Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8√2 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = 2cos30πt (mm, s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,6 m/s. Gọi (C) là đường tròn trên mặt chất lỏng có đường kính AB. Số điểm trên (C) dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là:

A. 10 điểm.

B. 5 điểm.

C. 12 điểm.

D. 2 điểm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

- Gọi d₁, d₂ là khoảng cách từ M đến 2 nguồn (M thuộc đường tròn và thỏa yêu cầu)

+ M thuộc đường tròn nên góc AMB là góc vuông

+ M dao động với biên độ cực đại nên: d₁ - d₂ = kλ

- Giải hệ phương trình trên ta được:

+ Chỉ có k = 0 là thỏa mãn ⇒ d₁ = d₂ = 8 cm

+ M dao động cùng pha với nguồn nên:

- Vậy có tất cả 2 điểm.

Câu 33. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = a1cos(40πt + π/3) và uB = a2cos(40πt – π/6) (uA và uB tính bằng cm, t tính bằng s). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt 12 cm và 16 cm có biên độ cực tiểu. Biết giữa M và đường trung trực còn có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

A. 35,56 cm/s.

B. 29,09 cm/s.

C. 45,71 cm/s.

D. 60,32 cm/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Từ phương trình của 2 nguồn ta thấy sóng của 2 nguồn vuông pha nhau thì số cực đại và cực tiểu là như nhau và:

- Giữa M và đường trung trực AB còn có 2 dãy cực đại và tại M là cực tiểu → k = 2

- Tốc độ truyền sóng là:

Câu 34. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 cách nhau 6 cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Giữa P và Q còn có một cực đại. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 1,4 cm.

B. 2,0 cm.

C. 2,5 cm.

D. 3,1 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Vì Q dao động với biên độ cực đại nên: QO₂ - QO₁ = kλ

- Vì giữa P và Q còn có 1 cực đại và P dao động với biên độ cực tiểu nên:

- Điểm M gần P nhất nên sẽ ứng với k = 5

Câu 35. Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là:

A. 4 mm.

B. 2 mm.

C. 1 mm.

D. 0 mm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

- Ta thấy d₂ - d₁ = 3 cm = λ → Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn.

Câu 36. Hai nguồn phát sóng đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10,4 cm (nguồn A sớm pha hơn nguồn B là π/2), cùng tần số là 20 Hz cùng biên độ là 5√2 cm với bước sóng 2 cm. Số điểm có biên độ 5 cm trên đường nối hai nguồn là:

A. 19

B. 21

C. 22

D. 30

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- Hai nguồn có biên độ là 5 cm và vuông pha với nhau nên điểm có biên độ 5√2 cm là điểm có biên độ cực đại.

- Số điểm dao động cực đại thỏa mãn phương trình:

→ có 21 giá trị của k thỏa mãn.

Câu 37. Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 2 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 24 cm, và M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất bao nhiêu để M là cực đại?

A. 0,83 cm.

B. 9,8 cm.

C. 3,8 cm.

D. 9,47 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Vì M thuộc đường tròn đường kính AB nên:

- Gọi H là hình chiếu của M lên AB, ta có:

+ Ta có: MB - MA = -14 = -7λ

→ Tại M là cực đại có k = -7

- Gọi khoảng dịch chuyển của B đến B’ là x. Vì dịch chuyển ra xa nên:

+ HB’ >HB → MB’ >MB → MB’ - MA >-7λ → k >-7

+ Để x_min thì k = -6

- Từ điều kiện trên ta có:

MB’ - MA = MB’ - 24 = -6λ = -12 cm

→ MB’ = 12 cm

- Mà:

Câu 38. Ở mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Tại những điểm có cực đại giao thoa thì hiệu khoảng cách từ điểm đó tới hai nguồn bằng:

A. kλ (với k = 0, ± 1, ± 2,…).

B. kλ/2 (với k = 0, ± 1, ± 2,…).

C. (k + 0,5)λ/2 (với k = 0, ± 1, ± 2,…).

D. (k + 0,5)λ (với k = 0, ± 1, ± 2,…).

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

- Điểm dao động cực đại trong giao thoa sóng thỏa mãn: d₂ - d₁ = kλ

Câu 39. Hai nguồn phát sóng điểm M, N cách nhau 10 cm dao động ngược pha nhau, cùng tần số là 20 Hz cùng biên độ là 5 mm và tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Tốc độ truyền sóng là 0,4 m/s. Số các điểm có biên độ 5 mm trên MN là:

A. 10.

B. 21.

C. 20.

D. 11.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Ta có:

- Vì 2 nguồn dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại thỏa mãn:

⇒ Có 10 cực đại. Mỗi cực đại sẽ cho 2 điểm có cùng biên độ (giống sóng dừng) nên số điểm dao động với biên độ 5 mm là 20.

Câu 40. Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động cùng pha, O là trung điểm AB dao động với biên độ 2a. Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ A0 (0 < A0 < 2a) cách đều nhau những khoảng không đổi λx nhỏ hơn bước sóng λ. Giá trị λx là:

A. λ/8.

B. λ/12.

C. λ/4.

D. λ/6.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

- Khoảng cách từ nút sóng đến bụng sóng là: Δx = λ/4

Các câu hỏi trắc nghiệm Vật lí lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Sóng dừng có đáp án

Trắc nghiệm Đặc trưng vật lí của âm có đáp án

Trắc nghiệm Đặc trưng sinh lí của âm có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án

Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án