TOP 40 câu Trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-nen (có đáp án 2024) – Vật Lí 12

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-nen có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5.

1 1,145 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Bài giảng Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Câu 1. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình li độ lần lượt là x1=A1cos(ωt + φ1)x2=A2cos(ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A. A=A12+A22+2A1A2.cosφ2φ1

B. A=A12+A22+A1A2.cosφ2φ1

C. A=A12+A22A1A2.cosφ2φ1

D. A=A12+A222A1A2.cosφ2φ1

Đáp án: A

Giải thích:

Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức:

A=A12+A22+2A1A2.cosφ2φ1

Câu 2. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình li độ lần lượt là x1=A1cos(ωt + φ1)x2=A2cos(ωt + φ2). Pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính bằng biểu thức

A. tanφ=A1cosφ1+A2sinφ2A2cosφ2+A1sinφ1

B. tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

C. tanφ=A1cosφ1+A2cosφ2A1sinφ1+A2sinφ2

D. tanφ=A1cosφ1+A1sinφ1A2cosφ2+A2sinφ2

Đáp án: B

Giải thích:

Pha ban đầu của dao động tổng hợp tanφ được tính bằng biểu thức:

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa

x1=6cos4πt (cm)x2=6cos4πt+π3cm.

Dao động tổng hợp của hai dao động trên có phương trình là

A. x=63cos4πt+π6(cm).

B. x=6cos4πt+π3(cm).

C. x=6cos4πt+π6(cm).

D. x=6cos4πt(cm).

Đáp án: A

Giải thích:

Dao động tổng hợp có dạng: x=Acos(ωt + φ) (cm)

Ta có:

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

 =62+62+2.6.6.cosπ30=63(cm)

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

=6.sin0+6.sinπ36.cos0+6.cosπ3=33

φ=π6

Vậy dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

x=63cos4πt+π6(cm)

Câu 4. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số phụ thuộc vào

A. biên độ dao động thứ nhất.

B. biên độ dao động thứ hai.

C. độ lệch pha của hai dao động thành phần.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số là

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

Nhìn vào công thức ta thấy được, biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào cả biên độ dao động thứ nhất, biên độ dao động thứ hai và độ lệch pha của hai dao động thành phần.

Câu 5. Hai dao động là cùng pha khi

A. φ2φ1=nπ.

B. φ2φ1=2nπ.

C. φ2φ1=(n1)π.

D. φ2φ1=(2n1)π.

Đáp án: B

Giải thích:

Hai dao động cùng pha khi độ lệch pha của chúng bằng số chẵn của π.

A – Sai, vì n có thể chẵn hoặc lẻ => Hai dao động có thể cùng pha hoặc ngược pha.

B – Đúng

C – Sai, vì (n – 1) có thể chẵn hoặc lẻ => Hai dao động có thể cùng pha hoặc ngược pha.

D – Sai, vì (2n – 1) là một số lẻ => hai dao động ngược pha.

Câu 6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω=5π rad/s, với các biên độ A1=32cm, A2=3cm và các pha ban đầu tương ứng φ1=π2φ2=5π6. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. x = 2,3cos(5πt + π) (cm).

B. x = 2,3cos(5πt  -  π) (cm).

C. x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

D. x = 2,3cos(5πt - 0,73π) (cm).

Đáp án: C

Giải thích:

Biên độ của dao động tổng hợp là:

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

322+32+2.32.3cos5π6π2=214

A=2,3(cm)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

=32.sinπ2+3.sin5π632.cosπ2+3.cos5π6

φ=0,73π(rad)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:

x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)

Câu 7. Dùng phương pháp giản đồ Fre – nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa

A. cùng phương, cùng biên độ.

B. cùng phương, cùng tần số.

C. khác phương, cùng tần số.

D. khác phương, khác tần số.

Đáp án: B

Giải thích:

Dùng phương pháp giản đồ Fre – nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Câu 8. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=A1cosωtx2=A2cosωt+π2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A. A1.

B. A2.

C. A1+A2.

D. A12+A22.

Đáp án: D

Giải thích:

Độ lệch pha của hai dao động thành phần: Δφ=π2

Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

A12+A22+2A1A2cosπ2

A=A12+A22

Câu 9. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=4cosπtπ6(cm)x2=4cosπtπ2(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A. 4 cm.

B. 43 cm.

C. 12 cm.

D. 123 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

= 42+42+2.4.4cosπ2+π6=48

A=43cm

Câu 10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π3π6 (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

A. π4.

B. π8.

C. 2π5.

D. 3π7.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=asinπ3+asinπ6acosπ3+acosπ6φ=π4

Câu 11. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có dạng x1= 4cos(10t π3) cmx2= A2cos(10t +π) cm . Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng 0,27 m/s. Xác định biên độ A2.

A. 5 cm.

B. 6 cm.

C. 8 cm.

D. 11 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

Biên độ dao động tổng hơp: A=vmax2=20710=27cm

Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2φ1

28=16+A224A2A2=6cm

Câu 12. Một vật có khối lượng 0,2 kg tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: x1= 6cos15t + π3 cm;x2= acos15t + π cm, với t đo bằng giây. Biết cơ năng dao động của vật là 0,06075 (J). Giá trị của a là

A. 3 cm.

B. 5,5 cm.

C. 7 cm.

D. 11,2 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Biên độ được tính từ công thức:

W=mω2A2A=2Wmω2

A=2Wmω2=0,033m=33cm

Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2φ1

9.3=36+a2+2.6.a.cosππ3a=3cm

Câu 13. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số 4Hz và cùng cùng biên độ 2 cm. Khi qua vị trí động năng của vật bằng 3 lần thế năng vật đạt tốc độ 24π (cm/s). Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần bằng

A. π2.

B. π2.

C. π3.

D. π3.

Đáp án: C

Giải thích:

Khi Wđ= 3WtWt=14WWd=34Wv=34ωA

24π=34.8πAA=23cm

Mặt khác: A2=A12+A22+2A1A2cosφ2φ1

12=22+22+2.2.2.cosΔφΔφ=π3

Câu 14. Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương: x1= 2cosωt cm, x2=2cosωt+φ2cm, x3=2cosωt+φ3cm; 0φ3,φ2π. Dao động tổng hợp của x1 và x2 có biên độ là 2 cm. Dao động tổng hợp của x1 và x3 có biên độ 23cm. Độ lệch pha giữa hai dao động x2 và x3

A. π3.

B. π5.

C. 3π10.

D. π5.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

x12=x1+x2=2.2.cosφ222.cos4t+φ22

cosφ22=12φ2=2π3

x13=x1+x3=2.2.cosφ3223.cos4t+φ32

cosφ32=22φ3=π3

φ2φ3=2π3π3=π3

Câu 15. Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1= A1cosωt + π9 cmx2= A2cosωt  π2 cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 15cosωt + π cm. Giá trị cực đại của (Al + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 26 cm.

B. 19,1 cm.

C. 21,4 cm.

D. 17 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng định lý hàm số sin:

Asin700=A1sinα=A2sinβ=A1+A2sinα+sinβ

=A1+A22sinα+β2cosαβ2

A1+A2=Asin700.2sinα+β2cosαβ2

A1+A2=15sin700.2sin18007002cosαβ2

A1+A2=26,15cosαβ2A1+A2max=26,15cm

Câu 16. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A. 12.

B. 34.

C. 56.

D. 916.

Đáp án: D

Giải thích:

Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi M1M2 // MN và tứ giác MM1M2N là hình chữ nhật => M1M2 = MN = 10(crn)

cosΔφ=OM12+OM22M1M222.OM1.OM2=0

Δφ=π2

WđM=WtM=WM2OM=A12α1=π4

α2=π4WđN=WtN=WN2

WđMWđN=0,5WM0,5WN=A1A22=916

Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1=3cos4πt+π6cmx2=3cos4πt+π2cm. Dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. x=33cos4πt+π3cm.

B. x=3cos4πtπ3cm.

C. x=3cos4πt+π3cm.

D. x=33cos4πtπ3cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Dao động tổng hợp có dạng: x=Acos(ωt + φ) cm

Trong đó:

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2φ1)

    =32+32+2.3.3.cos(π2π6)=33(cm)

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=3.sinπ6+3.sinπ23.cosπ6+3.cosπ2=3

φ=π3

Vậy phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

x=33cos4πt+π3cm

Câu 18. Một vật thực hiện được đồng thời hai dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3 cm và 5 cm. Trong các giá trị sau giá trị nào không thể là biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên?

A. 3 cm.

B. 5 cm.

C. 7 cm.

D. 9 cm.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: A1A2AA1+A2

2cmA8cm

Câu 19. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1=33sin5πt+π2(cm)x2=33sin5πtπ2cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. 0 cm.

B. 3 cm.

C. 6 cm.

D. 12 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: Δφ=φ2φ1=π2π2=π

=> Hai dao động trên ngược pha nhau.

A=A2A1=3333=0

Câu 20. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1=4cos10t+π4cmx2=3cos10t - 3π4cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 5 cm/s.

B. 10 cm/s.

C. 12 cm/s..

D. 15 cm/s

Đáp án: B

Giải thích:

Δφ=φ2φ1=3π4π4=π

=> Hai dao động trên ngược pha nhau.

Biên độ dao động tổng hợp là: A=A1A2=34=1 (cm)

Vận tốc của vật ở VTCB là: vVTCB=vmax=ωA=10.1=10 (cm/s)

Câu 21. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: x1=52cos10t (cm) và x2=52sin10t (cm). Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là

A. 5 N.

B. 15 N.

C. 20 N.

D. 35 N.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

x1=52cos10tx2=52sin10t=52cos10tπ2

k=mω2=100N/mΔl0=mgk=0,1m

A=A12+A22+2A1A2cosφ2φ1=0,1mFmax=kΔl0+A=1000,1+0,1=20N

Câu 22. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1= 6cos10t + π6 cmx2= 6cos10t + 5π6 cm. Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3 cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ hai là bao nhiêu?

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.

D. 11 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

Phương trình dao động tổng hợp:

x=x1+x2=6π6+65π6=6π2=6cos10t+π2cm

Vì x = 3 cm và đang tăng nên pha dao động bằng π3 (ở nửa dưới vòng tròn)

10t+π2=π310t=5π6

x2=6cos10t+5π6=6cos5π6+5π6=6cm

Câu 23. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A1cos2πt+2π3 cm, x2=A2cos2πt cm, x3=A3cos2πt2π3 cm. Tại thời điểm t1 các giá trị li độ x1t1=10 cm, x2t1=40 cm, x3t1=20 cm. Thời điểm t2= t1+T4 các giá trị li độ x1t2=10cm, x2t2= 0 cm, x3t2=203cm. Tìm phương trình của dao động tổng hợp?

A. x=20cos2πtπ3 cm.

B. x=205cos2πtπ3 cm.

C. x=10cos2πt +  π3 cm.

D. x=102cos2πt + π3 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Hai thời điểm t2 và t1 vuông pha nên biên độ tính theo công thức:

A=xt12+xt22

A1=x1t12+x1t22=20cm;

A2=x2t12+x2t22=40cm

A3=x3t12+x3t22=40cm

Tổng hợp theo phương pháp cộng số phức:

x=x1+x2+x3=A1φ1+A2φ2+A3φ3

202π3+400+402π3=20π3

x=20cos2πtπ3cm

Câu 24. Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là x1 và x2. Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: 1,5x12+2x22=18cm2. Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên.

A. 21cm.

B. 11cm.

C. 7cm.

D. 17cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Từ 1,5x12+2x22=18cm2x1122+x232=1

x1x2Δφ=π2A1=12cm;A2=3cm

A=A12+A22=12+9=21cm

Câu 25. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t cmx2 = 4sin10t + π2cm. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng

A. 3 m/s2.

B. 4,2 m/s2.

C. 7 m/s2.

D. 11,2 m/s2.

Đáp án: C

Giải thích:

Đưa phương trình li độ của dao động thứ 2 về dạng chuẩn theo cos:

x2 =4sin10t + π2=4cos10t

Từ đây ta thấy rằng: hai dao động trên cùng pha vì thế biên độ dao động tổng hợp:

A = A1 + A2 = 3 + 4 = 7 (cm)

Gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A = 100.7 = 700 cm/s2 = 7 m/s2

Câu 26. Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(10t) và x2 = 10cos(10t) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng

A. 0,25 J.

B. 0,125 J.

C. 0,1125 J..

D. 0,225 J.

Đáp án: C

Giải thích:

Hai dao động trên cùng pha vì thế biên độ dao động tổng hợp:

A=A1 + A2 =5+10=15 cm

Cơ năng của chất điểm:

W=12m.ω2A2 =12. 0,1. 102.0,152 =0,1125 J

Câu 27. A1, A2 lần lượt là biên độ của các dao động thành phần. Gọi A là biên độ dao động tổng hợp. Điều kiện của độ lệch pha Δφ để A = |A1 - A2| là

A. Δφ = (2k + 1)π.

B. Δφ = kπ.

C. Δφ = 2kπ.

D. Δφ = (k+1)π.

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện để A = |A1 - A2| là hai dao động thành phần ngược pha nhau

Δφ = 2k +1π

Câu 28. Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 =A1cosωt+0,35 cmx2 =A2cosωt1,57 cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x=20cosωt + φ cm. Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 35 cm.

B. 42 cm.

C. 55 cm..

D. 60 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Từ biểu thức tổng hợp dao động ta có:

A2 = A12 + A22 + 2A1A2cosΔφ

kết hợp với A12 + A22 = A1 + A22  2A1A2

Ta thu được :

A2=A1+A22+2A1A2cosΔφ1

A1+A22=A22A1A2cosΔφ1

Từ biểu thức trên ta thấy rằng để A1 + A2max  thì A1A2 nhỏ nhất

Bất đẳng thức Cosi cho hai số A1 và A2:

A1+A24A1A2A1A2A1+A224

A1+A22max=A2A1+A22max2(cosΔφ1)

A1+A2max=A1+cos - 12=34,87(cm)

Câu 29. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x1 =A1cos10t cmx2 =A2cos10t+φ2 cm. Phương trình dao động tổng hợp x=A13cos10t+φ cm trong đó φ2  φ=π6. Tỉ số φφ2 bằng

A. 0,25.

B. 0,5.

C. 1.

D. 1,5.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có :

x1=xx2

A12=A22+3A12+2A23A1cos(φ2φ)

A12=A22+3A12+3A1A2

+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa A2=1A1=0,5A1=1

+ Với A2 = 1, A1 = 0,5 và A=32 ta tìm được:

cos(φ2φ1)=cosφ2=A2A12A222A1A2=0,5

φ2=2π3φφ2=2π3π62π3=34

+ Với A2 = 1, A1 = 1 và A=3 ta tìm được:

cos(φ2φ1)=cosφ2=A2A12A222A1A2=0,5

φ2=π3φφ2=π3π6π3=12

Câu 30. Một vật có khối lượng 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, x1 =A1cosωt+π6 cmx2 =4sinωtπ3 cm. Biết hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 2,4 N. Biên độ A1 có giá trị

A. 1,5 cm.

B. 3,4 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Đáp án: D

Giải thích:

Hợp lực cực đại tác dụng lên vật

Fmax =mω2A2,4=0,5.4π2.AA=3cm

Ta có:

A2=A12+A22+2A1A2cosΔφ

32=A12+42+2A1.4cosπ

A1=1(cm)A1=7(cm)

Câu 31. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Phương trình trên luôn có nghiệm nên:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Với: Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

thay vào phương trình trên ta được: Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 32. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ2 – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Dựa vào các dữ kiện ta vẽ được giản đồ vecto như hình sau:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Áp dụng định lý hàm sin ta được:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Sử dụng máy tính để thử các đáp án thì đáp án A là thỏa mãn phương trình trên.

Câu 33. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2

B. π/4

C. π/3

D. 2π/3

Đáp án: D

Giải thích:

- Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 34. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Đáp án: B

Giải thích:

Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,56 s. B. 2,99 s.

C. 2,75 s. D. 2,64 s.

- Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Từ phương trình x1 và x2 ta thấy 2 dao động vuông pha với nhau nên:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 35. Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π.

B. φ2 – φ1 = 2kπ.

C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2.

D. φ2 – φ1 = π/4.

Đáp án: B

Giải thích:

Dao động tổng hợp đạt cực đại khi:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 36. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a√2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2

B. π/4

C. 0.

D. π

Đáp án: A

Giải thích:

- Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 37. Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t - π/6) (cm) và x2 = A2cos(10t - π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng:

A. 4 cm.

B. 6 cm.

C. 2 cm.

D. 8 cm.

Đáp án: C

Giải thích:

- Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Hai dao động cùng pha thì biên độ của dao động tổng hợp là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 38. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) và x2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:

A. ± 7,59 cm.

B. ± 5,19 cm.

C. ± 6 cm.

D. ± 3 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

- Phương trình dao động tổng hợp:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Tại thời điểm x1 = x2:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 39. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) và x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Đáp án: C

Giải thích:

- Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Câu 40. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

A. x = 2cos(ωt – π/3) cm.

B. x = 2cos(ωt + 2π/3) cm.

C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm.

D. x = 2cos(ωt – π/6) cm.

Đáp án: B

Giải thích:

- Từ đồ thị ta viết được phương trình của x1 và x2 là:

* Phương trình của x1: biên độ A1 = √3 cm, tại thời điểm t = 0 thì x1 = 0 và đang xuống phía âm nên:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

* Phương trình của x2: biên độ A2 = 1 cm, tại t = 0 thì:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

- Sử dụng máy tính để tổng hợp 2 dao động trên:

Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12

Các câu hỏi trắc nghiệm Vật lí lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ có đáp án

Trắc nghiệm Giao thoa sóng có đáp án

Trắc nghiệm Sóng dừng có đáp án

Trắc nghiệm Đặc trưng vật lí của âm có đáp án

Trắc nghiệm Đặc trưng sinh lí của âm có đáp án

1 1,145 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: