Toán 11 Ôn tập chương 1
Với giải bài tập Toán lớp 11 Ôn tập chương 1 chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 11.
Mục lục Giải Toán 11 Ôn tập chương 1
Video giải Toán 11 Ôn tập chương 1
Bài 1 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số:
a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Lời giải:
a) Ta có:
Hàm số y = cos3x có tập xác định
nên D là tập đối xứng
f(-x) = cos3(-x) = cos(-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos3x là hàm số chẵn.
b) Điều kiện:
Ta có:
có tập xác định là
nên D là tập đối xứng
Dễ thấy nên không là hàm số không lẻ.
Bài 2 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn để hàm số đó:
Lời giải:
Đồ thị y = sinx trên đoạn
a) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx
Những giá trị của để hàm y = sinx nhận giá trị bằng -1 là:
(Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = -1)
b) Những giá trị của để hàm y = sinx nhận giá trị âm là:
(Các khoảng mà đồ thị nằm phía dưới trục hoành)
Bài 3 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau:
Lời giải:
a)
Ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3
Dấu " = " xảy ra khi .
b)
Ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
Dấu " = " xảy ra khi
Bài 4 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Vậy các nghiệm của phương trình là
;
b)
Vậy các nghiệm của phương trình là .
c)
Điều kiện: ,
Ta có:
,
,
Vậy các nghiệm của phương trình là .
d)
Điều kiện:
(t/m)
Vậy các nghiệm của phương trình là: .
Bài 5 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau:
b) 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25;
Lời giải:
a) 2cos2x – 3cosx +1 = 0
Đặt t = cosx với điều kiện , khi đó ta có:
2t2 – 3t + 1 = 0
Với t = 1, ta có: cosx = 1
Với , ta có:
Vậy phương trình có các nghiệm là:
.
b) 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25
Vậy các nghiệm của phương trình là:
c) 2sinx + cosx = 1
Chia cả hai vế của phương trình cho , ta được:
Vì nên tồn tại một góc thỏa mãn:
Khi đó, phương trình trở thành:
Vậy các nghiệm của phương trình là: .
d) sinx + 1,5cotx = 0
Điều kiện:
Vậy các nghiệm của phương trình là: .
Bài 6 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn là:
Lời giải:
Ta có:
Vì nên:
Ta có: nên .
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc là
Chọn đáp án A.
Bài 7 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:
Lời giải:
Điều kiện:
Ta có:
Ta có:
Vì nên hoặc .
Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn phương trình .
Chọn đáp án A.
Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
Lời giải:
Ta có:
Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: là
Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: là
Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: là .
Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là .
Chọn đáp án C.
Bài 9 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x + 5tanx + 3 = 0 là:
Lời giải:
Ta có: 2tan2x + 5tanx + 3 = 0
(1)
(2)
Nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm là .
Nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm là
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là .
Chọn đáp án B.
Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng là:
Lời giải:
Điều kiện:
Ta có: 2tanx – 2cotx – 3 = 0
(vì tanx . cotx = 1)
Dựa vào tương giao của đồ thị hàm số y = tanx và hai đường thẳng y = 2;
Thấy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng
Chọn đáp án C.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Đại số và Giải tích hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp
Xem thêm tài liệuToán lớp 11 Đại số và Giải tích hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 11 | Giải bài tập Hóa học 11 Học kì 1, Học kì 2 (Sách mới)
- Lý thuyết Hóa học 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Hóa 11
- Giải sbt Hóa học 11 (sách mới) | Sách bài tập Hóa học 11
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 11
- Giáo án Hóa học lớp 11 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 11 (sách mới)
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 11 (sách mới)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 11 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 | Giải bài tập Tiếng anh 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải sbt Tiếng Anh 11 (thí điểm)
- Giải sgk Lịch sử 11 | Giải bài tập Lịch sử 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch Sử 11(sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch Sử 11
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 11
- Giải sgk Vật Lí 11 | Giải bài tập Vật lí 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Vật Lí 11 (sách mới) | Sách bài tập Vật Lí 11
- Lý thuyết Vật Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Vật Lí 11
- Các dạng bài tập Vật Lí lớp 11
- Giáo án Vật lí lớp 11 mới nhất
- Giải sgk Sinh học 11 | Giải bài tập Sinh học 11 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Sinh học 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Sinh 11
- Giải sgk Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Giáo dục công dân 11
- Lý thuyết Địa Lí 11 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa lí 11
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 11
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 11