Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng $\left(\frac{-\pi }{2};\pi \right)$ là:

A. 1                           

B. 2                            

C. 3                                

D. 4

Lời giải:

Điều kiện:  $x\ne k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Ta có: 2tanx – 2cotx – 3 = 0

$\iff 2\tan x-\frac{2}{\tan x}-3=0$  (vì tanx . cotx = 1)

$\Rightarrow 2ta{n}^{2}x–3tanx–2=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}\tan x=2\\ \tan x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.$

Dựa vào tương giao của đồ thị hàm số y = tanx và hai đường thẳng y = 2; $y=\frac{-1}{2}$

Thấy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(\frac{-\pi }{2};\pi \right)$

Chọn đáp án C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không...

Bài 2 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x...

Bài 3 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau...

Bài 4 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau...

Bài 5 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 2cos²x – 3cosx +1 = 0...

Bài 6 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn...

Bài 7 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình$\frac{\cos 4x}{\cos 2x}=\tan 2x$ có số nghiệm thuộc khoảng... 

Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos²x là...

Bài 9 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0 là...

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án