Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos²x là:

A. $\frac{\pi }{6}$                          

B.  $\frac{2\pi }{3}$                       

C. $\frac{\pi }{4}$                               

 D. $\frac{\pi }{3}$

Lời giải:

Ta có:

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ là  $x=\frac{2\pi }{3}$

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=-\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ là $x=-\frac{2\pi }{3}+2\pi =\frac{4\pi }{3}$

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ là $x=\frac{\pi }{4}$.

Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là $x=\frac{\pi }{4}$.

Chọn đáp án C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không...

Bài 2 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x...

Bài 3 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau...

Bài 4 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau...

Bài 5 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau 2cos²x – 3cosx +1 = 0...

Bài 6 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn...

Bài 7 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình$\frac{\cos 4x}{\cos 2x}=\tan 2x$ có số nghiệm thuộc khoảng... 

Bài 9 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0 là...

Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng ...

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án