Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức

Bài 6 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Lời giải:

$O{A}_2=\sqrt{1_{}^2+1_{}^2}=\sqrt{2}$.

$O{A}_3^{}=\sqrt{{\left(\sqrt{2}\right)}_{}^2+1_{}^2}=\sqrt{3}$.

$O{A}_4^{}=\sqrt{{\left(\sqrt{3}\right)}_{}^2+1_{}^2}=2$.

$O{A}_5^{}=\sqrt{2_{}^2+1_{}^2}=\sqrt{5}$.

=> $O{A}_n^{}=\sqrt{n}$.

$O{A}_6^{}=\sqrt{6},$ $O{A}_7^{}=\sqrt{7},O{A}_8^{}=\sqrt{8},$ $O{A}_9^{}=3,$ $O{A}_{10}^{}=\sqrt{10},$ $O{A}_{11}^{}=\sqrt{11},O{A}_{12}^{}=\sqrt{12},$ $O{A}_{13}^{}=\sqrt{13}$, $O{A}_{14}^{}=\sqrt{14},$ $O{A}_{15}^{}=\sqrt{15},$ $O{A}_{16}^{}=4,$ $O{A}_{17}^{}=\sqrt{17}$.