Chứng minh (2 - căn 3)*(2 + căn 3) = 1

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức

Bài 5 trang 54 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a. $\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=1$

b. $\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2-\sqrt[3]{2}+1\right]=3$

Lời giải:

a. Ta có:

$\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=2^2-{\left(\sqrt[]{3}\right)}^2=4-3=1$.

b. Ta có:

$\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2-\sqrt[3]{2}+1\right]={\left(\sqrt[3]{2}\right)}^3+1^3=2+1=3$.