Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 2.42 (trang 40 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.

Lời giải.

Vì ƯCLN(a, b) = 16  a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với

ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên

Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96

                                      16. (m + n) = 96

                                             m + n = 96: 16

                                             m + n = 6

Ta có bảng sau:

m	1	2	3	4	5
n	5	4	3	2	1
ƯCLN(m, n) = 1	TM	KTM	KTM	KTM	TM

+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16;  b = 5. 16 = 80

+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80;  b = 1. 16 = 16

Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.33 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm tập hợp Ư(105), Ư(140)...

Bài 2.34 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm ƯCLN của...

Bài 2.35 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số...

Bài 2.36 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm...

Bài 2.37 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong đó mỗi hộp đều có...

Bài 2.38 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo...

Bài 2.39 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng...

Bài 2.40 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng nếu...

Bài 2.41 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai...

Bài 2.43 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ôn tập Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất