Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 2.43 (trang 40 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.

Lời giải.

Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên

Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384

                                                                64. m. n = 384

                                                                       m. n = 384: 64

                                                                       m. n = 6

Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3

Do đó (m; n)

Ta có bảng sau:

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2
a = 8m	8	48	16	24
b = 8n	48	8	24	16

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.33 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm tập hợp Ư(105), Ư(140)...

Bài 2.34 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm ƯCLN của...

Bài 2.35 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số...

Bài 2.36 trang 39 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm...

Bài 2.37 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong đó mỗi hộp đều có...

Bài 2.38 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo...

Bài 2.39 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng...

Bài 2.40 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng nếu...

Bài 2.41 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai...

Bài 2.42 trang 40 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ôn tập Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất