Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3

Giải SBT Toán 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 125 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a > 1).

Do a chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2a chia cho 3, 5, 7 dư 1.

Suy ra 2a – 1 chia hết cho 3, 5, 7 hay 2a – 1 là bội chung của 3, 5, 7.

Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN(3, 5, 7).

Ta có 3 = 3, 5 = 5, 7 = 7.

Khi đó BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105 nên 2a – 1 = 105 suy ra a = 53.

Vậy số cần tìm là 53.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 119 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm bội chung nhỏ nhất của:...  

Bài 120 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là...  

Bài 121 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ...  

Bài 122 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp...  

Bài 123 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Học sinh của một trường trung học cơ sở...  

Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó...  

Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên có dạng $\overline{956\mathrm{xy}}$ sao cho....  

Bài 127 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: 0 < a < b....