Tìm số tự nhiên có dạng 956xy sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27

Giải SBT Toán 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 126 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số tự nhiên có dạng $\overline{956\mathrm{xy}}$ sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27.

Lời giải

Số tự nhiên cần tìm chia hết cho 6, 7, 11 và 27 nên số đó là bội chung của 6, 7, 11 và 27.

Ta có: 6 = 2.3, 7 = 7, 11 = 11, 27 = 3³.

Khi đó BCNN(6, 7, 11, 27) = 2.3³.11.27 = 4 158.

Do đó $\overline{956\mathrm{xy}}$ là bội của 4 158 hay tồn tại số tự nhiên k để $\overline{956\mathrm{xy}}$ = 4 158k.

Mặt khác 95 600 $\le \overline{956\mathrm{xy}}\le$ 95 699

Nên 95 600 $\le$ 4 158k $\le$ 95 699 hay 22 < k < 24.

Suy ra k = 23.

Ta có 4 158.23 = 95 634.

Do đó x = 3, y = 4.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 95 634.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 119 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm bội chung nhỏ nhất của:...  

Bài 120 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là...  

Bài 121 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ...  

Bài 122 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp...  

Bài 123 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Học sinh của một trường trung học cơ sở...  

Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó...  

Bài 125 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó...  

Bài 127 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: 0 < a < b....