Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 1

Bài 139 trang 38 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Lời giải

Ta có a + 2b = 48; vì 2b, 48 chia hết cho 2. Do đó a chia hết cho 2.

Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 cũng chia hết cho 3 nên ƯCLN(a, b) chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3.

Suy ra a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 nên a chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau) hay a là bội của 6.

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.

Do đó, a $\in$ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.

Vì a < 24 nên a $\in$ {6; 12; 18}.

Ta có bảng sau:

a	6	12	18
b	21	18	15
ƯCLN(a,b)	3	6	3
BCNN(a, b)	42	36	90
ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b)	129 (loại)	114 (thỏa mãn)	273 (loại)

Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 128 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Thực hiện các phép tính:...  

Bài 129 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: 225:15 + 3.(2x + 1) = 270...  

Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn...  

Bài 131 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Số tự nhiên A có hai chữ số thỏa mãn A...  

Bài 132 trang 37 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Mật khẩu ATM của một ngân hàng gồm...  

Bài 133 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Trong một kì Á vận hội có 216 vận động...  

Bài 134 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000...  

Bài 135 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho: 220m...  

Bài 136 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3)...  

Bài 137 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm ước chung lớn nhất của:...  

Bài 138 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm bội chung nhỏ nhất của:... 

Bài 140 trang 38 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Hầu hết các ngọn núi cao nhất thế giới đều...