Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số n+2/300 viết được dưới dạng phân số thập phân

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 5: Số thập phân  

Bài 57 trang 44 SBT Toán 6 Tập 2:

Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số $\frac{n+2}{300}$ viết được dưới dạng phân số thập phân.

Lời giải

Ta có $\frac{n+2}{300}=\frac{n+2}{3.100}$ nên $\frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân nếu (n + 2) ⋮ 3

Suy ra n + 2 = 3k hay n = 3k – 2, k ∈ ℕ*.

Thử lại với n = 3k – 2, k ∈ ℕ* ta có:

$\frac{n+2}{300}=\frac{3k-2+2}{300}=\frac{3k}{300}=\frac{k}{100}$ 

Khi đó $\frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân.

Vậy n = 3k – 2, k ∈ ℕ*.