Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 82 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

a) $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;

b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.

Lời giải

a) Để số $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho 2, 5 thì b = 0;

Khi đó số cần tìm là: $\overline{\mathrm{a}260}$

Ta có: a + 2 + 6 + 0 = a + 8;

Để số $\overline{\mathrm{a}260}$ chia hết cho 3 và 9 thì a + 8 chia hết cho 3 và 9.

Mà a là chữ số và a khác 0 nên a = 1.

Vậy a = 1, b = 0 thì số $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

b) Ta có 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3.

Do đó 123.a chia hết cho 3.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 3 = 27 chia hết cho 3 nên 9 873 chia hết cho 3.

Do đó 9 873.b chia hết cho 3.

Vì vậy 123.a + 9 873.b chia hết cho 3.

Ta lại có: 2 + 2 + 2 + 7 + 6 + 9 + 1 = 29 không chia hết cho 3.

Do đó không tồn tại a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 77 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439;...  

Bài 78 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số x để số $\overline{\mathrm{x}1269}$ thỏa mãn mỗi...

Bài 79 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số có dạng $\overline{11\mathrm{a}10\mathrm{b}}$ chia cho...  

Bài 80 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích...  

Bài 81 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích...  

Bài 83 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia...

Bài 84 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Minh có chơi trò phi tiêu với ba cái tiêu...

Bài 85 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và...  

Bài 86 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 99...  

Bài 87 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích...  

Bài 88 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một công ty có 9 contenơ hàng với khối...