Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 81 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9:

a) P = 81 + 108 + 918;

b) M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312;

c) N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021.

Lời giải

a) Ta có: 8 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 81 chia hết cho 9;

Ta có: 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9;

Ta có: 9 + 1 + 8 = 18 chia hết cho 9 nên 918 chia hết cho 9;

Do đó: 81 + 108 + 918 chia hết cho 9.

Vậy P = 81 + 108 + 918 chia hết cho 9.

b) Ta có: 5 + 8 + 5 =18 chia hết cho 9 nên 585 chia hết cho 9.

Do đó 12.585 chia hết cho 9.

Ta có: 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 chia hết cho 9 nên 63 333 chia hết cho 9.

Do đó 13.63 333 chia hết cho 9.

Ta có: 3 + 7 + 8 + 2 + 2 + 5 = 27 chia hết cho 9 nên 378 225 chia hết cho 9.

Do đó 14. 378 225 chia hết cho 9.

Ta có: 5 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 + 2 = 18 chia hết cho 9 nên 5 142 312 chia hết cho 9.

Do đó 18.5 142 312 chia hết cho 9.

Vậy M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312 chia hết cho 9.

c) N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021

= (11 + 88) + (22 + 77) + (33 + 66) + (44 + 55) + 99 + 2 021.60 021

= 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 2 021.60 021.

Ta có: 9 + 9 = 18 chia hết cho 9 nên 99 chia hết cho 9;

6 + 0 + 0 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 60 021 chia hết cho 9.

Do đó 2 021.60 021 chia hết cho 9.

Suy ra 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 2 021.60 021 chia hết cho 9.

Vậy N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021 chia hết cho 9.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 77 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439;...  

Bài 78 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số x để số $\overline{\mathrm{x}1269}$ thỏa mãn mỗi...

Bài 79 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số có dạng $\overline{11\mathrm{a}10\mathrm{b}}$ chia cho...  

Bài 80 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích...  

Bài 82 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:.. 

Bài 83 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia...

Bài 84 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Minh có chơi trò phi tiêu với ba cái tiêu...

Bài 85 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và...  

Bài 86 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 99...  

Bài 87 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích...  

Bài 88 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một công ty có 9 contenơ hàng với khối...