Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 85 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1:

Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9. Gọi b là tổng các chữ số của a; c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c. Tính d.

Lời giải

Do a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a chia hết cho 9. Mặt khác b là tổng các chữ số của a nên b chia hết cho 9.

Do b chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của b chia hết cho 9. Mặt khác c là tổng các chữ số của b nên c chia hết cho 9.

Do c chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của c chia hết cho 9. Mặt khác d là tổng các chữ số của c nên d chia hết cho 9.

Vì a là số tự nhiên có 2 004 chữ số, mỗi chữ số của a đều không vượt quá 9

Nên b $\le$ 2 004.9 = 18 036. Nghĩa là b có 5 chữ số.

Suy ra c < 9 + 9 + 9 + 9 = 9.5 = 45.

Mặt khác c $\ne$ 0 và c chia hết cho 9 nên suy ra c $\in$ {9; 18; 27; 36}.

Ta có d là tổng các chữ số của c nên d = 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6.

Vậy d = 9.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 77 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439;...  

Bài 78 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số x để số $\overline{\mathrm{x}1269}$ thỏa mãn mỗi...

Bài 79 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số có dạng $\overline{11\mathrm{a}10\mathrm{b}}$ chia cho...  

Bài 80 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích...  

Bài 81 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích...  

Bài 82 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:.. 

Bài 83 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia...

Bài 84 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Minh có chơi trò phi tiêu với ba cái tiêu...

Bài 86 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 99...  

Bài 87 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích...  

Bài 88 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một công ty có 9 contenơ hàng với khối...