Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính

    Lời giải Bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 471 24/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

    a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x2 là trục tung”;

    b) B: “Phương trình 3x2 + 1 có nghiệm”;

    c) C: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 không song song với nhau”;

    d) D: “Số 2 024 không chia hết cho 4”.

    Lời giải

    a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x2 là trục tung” là A¯: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x2 không phải là trục tung”.

    Hàm số y = – x2 có trục đối xứng là trục tung. Do đó mệnh đề A đúng, mệnh đề A¯ sai.

    b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B: “Phương trình 3x2 + 1 có nghiệm” là B¯: “Phương trình 3x2 + 1 vô nghiệm”.

    Xét phương trình 3x2  + 1 = 0

    ⇔ 3x2 = – 1 (vô lí)

    Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

    Do đó mệnh đề B sai, mệnh đề B¯ đúng.

    c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề C: “không song song với nhau” là mệnh đề C¯: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 song song với nhau”.

    Ta có y = 2x + 1 có a = 2, b = 1

    y = – 2x + 1 có a’ = – 2, b’ = 1

    Suy ra a ≠ a’ nên hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 cắt nhau. Do đó mệnh đề C đúng và mệnh đề C¯ sai.

    d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D: “Số 2 024 không chia hết cho 4” là mệnh đề D¯: “Số 2 024 chia hết cho 4”.

    Ta có: 2 024 : 4 = 506 nên 2 024 chia hết cho 4. Do đó mệnh đề D sai, mệnh đề D¯ đúng.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 là... 

    Bài 2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia... 

    Bài 3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là... 

    Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh... 

    Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x =... 

    Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:... 

    Bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:... 

    Bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Cho x, y là hai số thực cùng khác  – 1. Kết luận nào sau... 

    Bài 9 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào... 

    Bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán... 

    Bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính... 

    Bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết... 

    Bài 13 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Nếu tứ giác... 

    Bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các... 

    Bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:... 

    Bài 16 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính... 

    Bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Tập 1: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 471 24/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: