Giải Toán 9 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 54 trong Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức sách Cánh diều Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 54 Tập 1.

1 504 07/05/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 trang 54 Tập 1

Bài 4 trang 54 Toán 9 Tập 1: So sánh:

a. $\sqrt[]{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ .

b. $\sqrt[]{0, 48}$ và $0, 7$ .

c. $\sqrt[3]{- 45}$ và $\sqrt[3]{- 50}$ .

d. $- 10$ và $\sqrt[3]{- 999}$ .

Lời giải:

a. Do $\frac{4}{3} > \frac{3}{4}$ nên $\sqrt[]{\frac{4}{3}} > \sqrt[]{\frac{3}{4}}$ .

b. Ta có: $0, 7 = \sqrt[]{0, 49}$ . Do $0, 48 < 0, 49$ nên $\sqrt[]{0, 48} < \sqrt[]{0, 49}$ hay $\sqrt[]{0, 48} < 0, 7$ .

c. Do $- 45 > - 50$ nên $\sqrt[3]{- 45} > \sqrt[3]{- 50}$ .

d. Ta có: $- 10 = \sqrt[3]{- 1000}$ . Do $- 1000 < - 999$ nên $\sqrt[3]{- 1000} < \sqrt[3]{- 999}$ hay $- 10 < \sqrt[3]{- 999}$ .

Bài 5 trang 54 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a. $(2 - \sqrt[]{3}) (2 + \sqrt[]{3}) = 1$

b. $(\sqrt[3]{2} + 1) [{(\sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} + 1] = 3$

Lời giải:

a. Ta có:

$(2 - \sqrt[]{3}) (2 + \sqrt[]{3}) = 2^{2} - {(\sqrt[]{3})}^{2} = 4 - 3 = 1$ .

b. Ta có:

$(\sqrt[3]{2} + 1) [{(\sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} + 1] = {(\sqrt[3]{2})}^{3} + 1^{3} = 2 + 1 = 3$ .

Bài 6 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Lời giải:

$O A_{2} = \sqrt{1_{}^{2} + 1_{}^{2}} = \sqrt{2}$ .

$O A_{3}^{} = \sqrt{{(\sqrt{2})}_{}^{2} + 1_{}^{2}} = \sqrt{3}$ .

$O A_{4}^{} = \sqrt{{(\sqrt{3})}_{}^{2} + 1_{}^{2}} = 2$ .

$O A_{5}^{} = \sqrt{2_{}^{2} + 1_{}^{2}} = \sqrt{5}$ .

=> $O A_{n}^{} = \sqrt{n}$ .

$O A_{6}^{} = \sqrt{6},$ $O A_{7}^{} = \sqrt{7}, O A_{8}^{} = \sqrt{8},$ $O A_{9}^{} = 3,$ $O A_{10}^{} = \sqrt{10},$ $O A_{11}^{} = \sqrt{11}, O A_{12}^{} = \sqrt{12},$ $O A_{13}^{} = \sqrt{13}$ , $O A_{14}^{} = \sqrt{14},$ $O A_{15}^{} = \sqrt{15},$ $O A_{16}^{} = 4,$ $O A_{17}^{} = \sqrt{17}$ .

Bài 7 trang 54 Toán 9 Tập 1: Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng $53052 m^{2}$ . Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi độ dài nền của kim tự tháp đó là a (m, a > 0)

Ta có: $a^{2} = 53052$ nên $a \approx 230, 3 (m)$ .

Vậy độ dài nền của kim tự tháp đó là $230, 3 (m)$ .

Bài 8 trang 54 Toán 9 Tập 1: Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc $45^{\circ}$ (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là $4, 5 m$ . Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán 9 Bài 1 (Cánh diều): Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức (ảnh 1)

Lời giải:

Chiều cao của cây là: $\frac{4, 5}{\cos 45^{\circ}} = \frac{9 \sqrt{2}}{2} \approx 6, 4$ (m).

Bài 9 trang 54 Toán 9 Tập 1: Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220348 c m^{3}$ . Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh của khối bê tông là a (cm, a > 0).

Ta có: $a^{3} = 220348$ nên $a \approx 60, 4$ (cm).

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là 60,4 (cm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1

Giải Toán 9 trang 50 Tập 1

Giải Toán 9 trang 53 Tập 1

Giải Toán 9 trang 54 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 48 Toán 9 Tập 1: Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu...

Hoạt động 1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực sao cho...

Luyện tập 1 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của: 256; 0,04...

Hoạt động 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích...

Luyện tập 2 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của: $\sqrt[3]{- 8}$ ...

Luyện tập 3 trang 52 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) trong mỗi trường hợp sau...

Bài 1 trang 53 Toán 9 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai...

Bài 2 trang 53 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của: $289$ ; $0, 81$ ...

Bài 3 trang 53 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của: 1331; -27...

Bài 4 trang 54 Toán 9 Tập 1: So sánh: $\sqrt[]{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ ...

Bài 5 trang 54 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: $(2 - \sqrt[]{3}) (2 + \sqrt[]{3}) = 1$ ...

Bài 6 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2...

Bài 7 trang 54 Toán 9 Tập 1: Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu...

Bài 8 trang 54 Toán 9 Tập 1: Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang...

Bài 9 trang 54 Toán 9 Tập 1: Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng 220348...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

Bài tập cuối chương 3 trang 72

1 504 07/05/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: