Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 49 trong Bài 1: Dãy số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 49.

    1 695 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 1

    Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2).

    Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Gọi u1 = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, un là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

    b) Gọi vt = 14 là số cột gỗ có ở hàng trên cùng của chồng cột gỗ, vn là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

    Lời giải:

    a) (un) là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên nên (un) là dãy số giảm.

    b) (vn) là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới nên (vn) là dãy số tăng.

    4. Dãy số bị chặn

    Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

    Lời giải:

    Vì n ∈ ℕ* nên n > 0 do đó 1n > 0 hay un > 0.

    Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó 1n≤11 = 1 hay un ≤ 1.

    Do đó 0 < un ≤ 1.

    Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

    a) (an) với an=cosπn;

    b) (bn) với bn=nn+1.

    Lời giải:

    a) Vì −1≤cosπn≤1 nên −1≤an≤1, ∀n ∈ ℕ*.

    Do đó dãy số (an) bị chặn trên và chặn dưới.

    Vì vậy dãy số (an) bị chặn.

    b) Ta có: bn=nn+1=n+1−1n+1=1−1n+1

    Vì n ∈ ℕ* nên 1n+1>0 nên 1−1n+1<1 hay bn < 1.

    Vì n ∈ ℕ* nên nn+1>0 hay bn > 0.

    Suy ra 0 < bn < 1. Do đó (bn) là dãy bị chặn trên và chặn dưới.

    Vì vậy dãy số (bn) bị chặn.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 45 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 48 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 50 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u1; u2; u3; ...; un lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u3 và u4...

    Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* → R n ↦ u(n) = n2...

    Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} →R n ↦v(n) = 2n...

    Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* → R n ↦ un = n3...

    Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

    a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này...

    Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) được xác định như sau: +) a1 = 0; a2 = 1; a3 = 2; a4 = 3; a5 = 4...

    Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bởi: Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Chứng minh u2 = 2.3; u3 = 22.3; u4 = 23.3...

    Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1)...

    Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (an) và (bn) được xác định như sau: an = 3n + 1, bn = – 5n...

    Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (un) với un=2n−1n+1;...

    Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2)...

    Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1...

    Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an=cosπn;...

    Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số: Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11...

    Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=11.2+12.3+...+1nn+1. Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un...

    Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với yn=n+1−n...

    Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;...

    Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn...

    Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=na+2n+1. Tìm các giá trị của a để:

    a) (un) là dãy số tăng;...

    Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 695 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: