Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 183 lượt xem

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số

Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi u_n là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (u_n) bằng hai cách:

a) Viết công thức số hạng tổng quát u_n.

b) Viết hệ thức truy hồi.

Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a) Ta có u₁ = 14, khi đó:

u₂ = 14 + 1 = 15;

u₃ = 15 + 1 = 14 + 2.1;

u₄ = 14 + 3.1

Khi đó công thức tổng quát của dãy số (u_n) là: u_n = 14 + (n – 1).1.

b) Hệ thức truy hồi của dãy số (u_n) là: Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄...

Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* $\to$ R n $\mapsto$ u(n) = n²...

Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} $\to$ R n $\mapsto$ v(n) = 2n...

Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* $\to$ R n $\mapsto$ u_n = n³...

Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này...

Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau: +) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4...

Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi:

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3...

Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1)...

Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n...

Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ ;...

Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2)...

Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1...

Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \cos \frac{π}{n}$ ;...

Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: ...

Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Tìm u₁, u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n...

Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (y_n) với $y_{n} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$ ...

Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \sin^{2} \frac{n π}{3} + co s \frac{n π}{4}$ ;...

Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với . Chứng minh (u_n) là dãy số tăng và bị chặn...

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n a + 2}{n + 1}$ . Tìm các giá trị của a để:

a) (u_n) là dãy số tăng;...

Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

1 183 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: