Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 717 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số 

    Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

    a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;

    b) (un) với un=6n−4n+2.

    Lời giải:

    a) Vì 0≤sin2nπ3≤1,∀n∈ℕ* và −1≤cosnπ4≤1,∀n∈ℕ* nên −1≤sin2nπ3+cosnπ4≤2,∀n∈ℕ*

    Do đó −1≤an≤2,∀n∈ℕ*

    Suy ra dãy số (an) bị chặn.

    b) Ta có: un=6n-4n+2=6-16n+2

    Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 2 ≥ 3

    ⇒−16n+2≥−163

    ⇒6−16n+2≥6−163

    ⇒un≥23.

    Mặt khác n ∈ ℕ* nên n > 0 do đó 16n+2>0 khi đó un < 6.

    Suy ra 23≤un<6 nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.

    Vì vậy dãy số (un) bị chặn.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u1; u2; u3; ...; un lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u3 và u4...

    Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* → R n ↦ u(n) = n2...

    Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} →R n ↦v(n) = 2n...

    Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* → R n ↦ un = n3...

    Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

    a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này...

    Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) được xác định như sau: +) a1 = 0; a2 = 1; a3 = 2; a4 = 3; a5 = 4...

    Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bởi: Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Chứng minh u2 = 2.3; u3 = 22.3; u4 = 23.3...

    Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1)...

    Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (an) và (bn) được xác định như sau: an = 3n + 1, bn = – 5n...

    Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (un) với un=2n−1n+1;...

    Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2)...

    Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1...

    Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an=cosπn;...

    Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số: Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11...

    Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=11.2+12.3+...+1nn+1. Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un...

    Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với yn=n+1−n...

    Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;...

    Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn...

    Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=na+2n+1. Tìm các giá trị của a để:

    a) (un) là dãy số tăng;...

    Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 717 28/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: