Giải Toán 11 trang 46 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 46 trong Bài 1: Dãy số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 46.

1 545 28/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 46 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số:

v: {1;2;3;4;5} $\to$ R

n $\mapsto$ v(n) = 2n.

Tính v(1), v(2), v(3), v(4), v(5).

Lời giải:

Ta có:

v(1) = 2.1 = 2;

v(2) = 2.2 = 4;

v(3) = 2.3 = 6;

v(4) = 2.4 = 8;

v(5) = 2.5 = 10.

Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số:

n $\mapsto$ u_n = n³.

a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.

b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.

Lời giải:

a) Dãy số trên là dãy số vô hạn.

b) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là:

u(1) = 1³ = 1;

u(2) = 2³ = 8;

u(3) = 3³ = 27;

u(4) = 4³ = 64;

u(5) = 5³ = 125.

Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Lời giải:

a) Dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này là:

v: {1;2;3;4;5} $\to$ R

n $\mapsto$ v(n) = $π$ n².

b) Số hạng đầu của dãy số là: v(1) = π.1² = π.

Số hạng cuối của dãy số là: v(5) = π.5² = 25π.

2. Cách xác định dãy số

Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau:

+) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4.

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n.

Tính bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.

Lời giải:

+) Bốn số hạng đầu của dãy (a_n) là: a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3.

+) Bốn số hạng đầu của dãy (b_n) là:

b₁ = 2.1 = 2;

b₂ = 2.2 = 4;

b₃ = 2.3 = 6;

b₄ = 2.4 = 8.

+) Bốn số hạng đầu của dãy (C_n) là:

c₁ = 1;

c₂ = c₁ + 1 = 1 + 1 = 2;

c₃ = c₂ + 1 = 2 + 1 = 3;

c₄ = c₃ + 1 = 3 + 1 = 4.

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n được xác định bởi công thức: d_n = 2πn.

Khi đó bốn số hạng đầu của dãy (d_n) là:

d₁ = 2π.1 = 2π;

d₂ = 2π.2 = 4π;

d₃ = 2π.3 = 6π;

d₄ = 2π.4 = 8π.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 45 Tập 1

Giải Toán 11 trang 46 Tập 1

Giải Toán 11 trang 47 Tập 1

Giải Toán 11 trang 48 Tập 1

Giải Toán 11 trang 49 Tập 1

Giải Toán 11 trang 50 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄...

Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* $\to$ R n $\mapsto$ u(n) = n²...

Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} $\to$ R n $\mapsto$ v(n) = 2n...

Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* $\to$ R n $\mapsto$ u_n = n³...

Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này...

Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau: +) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4...

Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi:

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3...

Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1)...

Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n...

Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ ;...

Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2)...

Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1...

Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \cos \frac{π}{n}$ ;...

Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: ...

Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Tìm u₁, u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n...

Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (y_n) với $y_{n} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$ ...

Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_{n} = \sin^{2} \frac{n π}{3} + co s \frac{n π}{4}$ ;...

Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với . Chứng minh (u_n) là dãy số tăng và bị chặn...

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n a + 2}{n + 1}$ . Tìm các giá trị của a để:

a) (u_n) là dãy số tăng;...

Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

1 545 28/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: