Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 35 Tập 2

HĐ7 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và đường thẳng ∆ vuông góc với (P). Gọi b là một đường thẳng bất kì thuộc (Q). Lấy một đường thẳng a thuộc (P) sao cho a song song với b (H.7.23). So sánh (∆, b) và (∆, a). Từ đó rút ra mối quan hệ giữa ∆ và (Q).

Lời giải:

Vì ∆ ⊥ (P) mà a thuộc (P) nên (∆, a) = 90°.

Lại có a // b nên (∆, a) = (∆, b) = 90°.

Vì (∆, b) = 90° nên ∆ ⊥ b mà b là đường thẳng bất kì thuộc (Q) nên ∆ ⊥ (Q).

HĐ8 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng ∆. Xét O là một điểm thuộc mặt phẳng (P) nhưng không thuộc mặt phẳng (Q). Gọi (R) là mặt phẳng đi qua O và song song với (Q). (H.7.24).

a) Hỏi (R) có vuông góc với ∆ hay không ? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa (P) và (R).

b) Nêu vị trí tương đối giữa (P) và (Q).

Lời giải:

a) Do ∆ ⊥ (Q) mà (Q) // (R) nên ∆ ⊥ (R).

Do ∆ ⊥ (R) và ∆ ⊥ (P) mà (P) và (R) cùng đi qua O nên (P) và (R) trùng nhau.

b) Vì (P) và (R) trùng nhau mà (Q) // (R) nên (P) // (Q).

Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn. Hỏi hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không ? Vì sao ?

Lời giải:

Ta coi chân bàn như đường thẳng, mặt bàn và mặt sàn là hai mặt phẳng.

Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn thì hai mặt phẳng đó song song với nhau vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

HĐ9 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P). Tính (∆, a).

Lời giải:

Vì a song song với mặt phẳng (P) nên a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).

Mà đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên (∆, b) = 90°.

Khi đó (∆, a) = (∆, b) = 90°.

Vậy (∆, a) = 90°.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 31 Tập 2

Giải Toán 11 trang 32 Tập 2

Giải Toán 11 trang 33 Tập 2

Giải Toán 11 trang 34 Tập 2

Giải Toán 11 trang 35 Tập 2

Giải Toán 11 trang 36 Tập 2