Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 350 30/11/2023


Giải Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.

Lời giải:

Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AD, SA ⊥ AB, SA ⊥ BC, SA ⊥ CD.

Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC, AD ⊥ DC.

Vì SA ⊥ AB nên tam giác SAB vuông tại A.

Vì SA ⊥ AD nên tam giác SAD vuông tại A.

Vì SA ⊥ BC và AB ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra BC ⊥ SB hay tam giác SBC vuông tại B.

Vì SA ⊥ CD và AD ⊥ DC nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ SD hay tam giác SCD vuông tại D.

1 350 30/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: