Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 328 30/11/2023


Giải Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SAABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) BCSAM;

b) Tam giác SBC cân tại S.

Lời giải:

Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.

Vì ABC là tam giác cân tại A, AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ⊥ BC.

Do SA ⊥ BC và AM ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM).

b) Vì BC ⊥ (SAM) nên BC ⊥ SM.

Xét tam giác SBC có SM là trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác SBC cân tại S.

1 328 30/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: