Giải Toán 11 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 33 Tập 2

Vận dụng trang 33 Toán 11 Tập 2:Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột treo vuông góc với hai thanh đế đó (H.7.15). Hãy giải thích vì sao bằng cách đó ta có được cột treo vuông góc với sàn nhà.

Lời giải:

Ta coi hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà là hai đường thẳng cắt nhau và sàn nhà là một mặt phẳng.

Vì cột treo vuông góc với hai thanh đế (cắt nhau) nên cột vuông góc với sàn nhà (chứa hai thanh đế).

2. Tính chất

HĐ3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho điểm O và đường thẳng ∆ không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với ∆. Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với ∆.

Lời giải:

Ta có (P) = mp(d, a) và (Q) = mp(d, b).

Do (P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt nên a và b là hai đường thẳng phân biệt.

Do $\left.\begin{array}{l}d\perp a\\ d\text{\hspace{0.17em}//}\Delta \end{array}\right\}\Rightarrow a\perp \Delta$ hay (D, a) = (d, a) = 90°.

Do $\left.\begin{array}{l}d\perp b\\ d\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\Delta \end{array}\right\}\Rightarrow b\perp \Delta$ hay (D, b) = (d, b) = 90°.

Vậy D vuông góc với a và b và a, b đi qua O nên D ^ mp(a, b).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 31 Tập 2

Giải Toán 11 trang 32 Tập 2

Giải Toán 11 trang 33 Tập 2

Giải Toán 11 trang 34 Tập 2

Giải Toán 11 trang 35 Tập 2

Giải Toán 11 trang 36 Tập 2