Giải Toán 11 trang 20 Tập 1 Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán 11 trang 20 Tập 1 trong Bài 2: Công thức lượng giác sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 20 Tập 1.
Giải Toán 11 trang 20 Tập 1
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích
Lời giải:
Ta có: cos a cos b = [cos(a – b) + cos(a + b)] (1);
sin a sin b = [cos(a – b) – cos(a + b)] (2);
sin a cos b = [sin(a – b) + sin(a + b)] (3).
Đặt u = a – b, v = a + b.
Ta có: u + v = (a – b) + (a + b) = 2a và u – v = (a – b) – (a + b) = – 2b.
Suy ra, .
Khi đó:
+) (1) trở thành
(do ).
+) (2) trở thành
(do ).
+) (3) trở thành
.
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Lời giải:
Ta có: B =
.
a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4.
b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số côsin.
Lời giải:
a) Quan sát Hình 1.13, ta nhận thấy khi nhấn phím 4, âm thanh được tạo ra có tần số thấp f1 = 770 Hz và tần số cao f2 = 1 209 Hz.
Khi đó, hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4 là
y = sin(2π . 770t) + sin(2π . 1 209t) hay y = sin(1 540πt) + sin(2 418πt).
b) Ta có:
sin(1 540πt) + sin(2 418πt)
=
= 2sin(1 979πt) cos(– 439πt)
= 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Vậy ta có hàm số y = 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng a) Cho và , hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b...
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) sin x – cos x = ...
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu...
HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: sin 2a; cos 2a; tan 2a...
Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính ...
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b...
Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b...
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính: a) , biết và ;...
Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết: a) và ;...
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) ;...
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a...
Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có ; và a = BC = 12 cm.
a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Kết nối tri thức - hay nhất
- Văn mẫu lớp 11 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 11 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 11 Global success
- Giải sgk Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Kết nối tri thức