Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác  

Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính $\cos \frac{\pi }{8}$.

Lời giải:

Ta có: $\frac{\sqrt{2}}{2}=\cos \frac{\pi }{4}=\cos \left(2.\frac{\pi }{8}\right)=2{\cos }^2\frac{\pi }{8}-1$.

Suy ra $2{\cos }^2\frac{\pi }{8}=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$. Do đó, ${\cos }^2\frac{\pi }{8}=\frac{2+\sqrt{2}}{4}$.

Vì $\cos \frac{\pi }{8}>0$ nên suy ra $\cos \frac{\pi }{8}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$.