Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với giải bài tập Toán 11 trang 19 Tập 1 trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 19 Tập 1.
Giải Toán 11 trang 19 Tập 1
Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1:
a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°.
b) Biểu diễn cot qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến .
Lời giải:
a) Ta có: cos638° = cos(2.360° + (– 82°)) = cos(– 82°) = cos82° = cos(90° – 8°) = sin8°.
b) Ta có: .
Lời giải:
a) Ta có điểm B là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo góc là α trên đường tròn lượng giác có bán kính bằng 10 nên tọa độ điểm B(10cosα; 10sinα).
Vì vậy chiều cao từ điểm B đến mặt đất là: 13 + 10sinα (mét).
Với α = – 30° ta có chiều cao từ điểm B đến mặt đất là: 13 + 10sin.(– 30°) = 8 (mét).
b) Đặt (OA, OC) = β = α – 90°
Nếu điểm B cách mặt đất 4m thì 13 + 10sinα = 4
⇔ sinα =
Ta có sinα = cos(α – 90°) =
⇒ cos(α – 90°) =
⇒ cosβ =
⇒ sinβ =
Vì vậy chiều cao từ điểm C đến mặt đất là: 13 + 10sinβ = 13 + 10. ≈ 8,64 (mét).
Bài tập
Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
Lời giải:
a) Với – 1 ≤ sinα = ≤ 1 và – 1 ≤ cosα = ≤ 1, ta có:
sin2α + cos2α = = 1.
Vậy sinα = và cosα = có thể đồng thời xảy ra.
b) Với – 1 ≤ sinα = ≤ 1 và cotα = , ta có:
1 + cot2α =
Do đó 1 + cot2α ≠ .
Vì vậy sinα = và cotα = không đồng thời xảy ra.
c) Với tanα = 3 và cotα = , ta có:
tanα . cotα = 3. = 1.
Vì vậy tanα = 3 và cotα = đồng thời xảy ra.
Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = và cosα = . Tính .
Lời giải:
Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy .
b) Ta có:
Vậy .
c) Ta có: tan = cot =
Ta lại có:
Vậy .
d) Ta có:
Ta lại có:
Vậy .
Lời giải:
a) Ta có: 
.
b) 
.
c) tan1 020° = tan(3.180° – 60°) = tan(180° – 60°) = – tan60° = – cot30°.
Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:
a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α;
Lời giải:
a) Ta có: sin4α – cos4α = (sin2α – cos2α).(sin2α + cos2α ) = sin2α + cos2α – 2cos2α = 1 – 2cos2α.
b) Ta có: tanα + cotα =
Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin và tan495°...
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan ...
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1...
Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan với . Tính cosα và sinα...
Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°...
Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = và cosα = ;...
Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = và cosα = . Tính ...
Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sin = và ;...
Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α;...
Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo