Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

    Lời giải Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 350 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác    

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1:

    a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.

    b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?

    c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?

    Lời giải:

    a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.

    Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)

    Hay sin2α + cos2α = 1.

    b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 13 Toán 11 Tập 1: Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox...

    Hoạt động khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác 2π3 và −π4 trên đường tròn lượng giác...

    Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin −2π3 và tan495°...

    Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan −19π6...

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1...

    Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan α=23 với π<α<3π2. Tính cosα và sinα...

    Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho α=π3. Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, π2−α trên đường tròn lượng giác...

    Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°...

    Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C...

    Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = 35 và cosα = -45;...

    Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = 1213 và cosα = -513. Tính sin−15π2−α−cos13π+α...

    Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sinα = 513 và π2<α<π;...

    Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 hoặc từ 0 đến 45° và tính...

    Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α;...

    Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

    Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12...

    Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 5: Phương trình lượng giác

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 350 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: