Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác   

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan$\alpha =\frac{2}{3}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính cosα và sinα.

Lời giải:

Ta có:

Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên điểm biểu diễn của góc α trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ III, do đó cosα < 0 nên cos$\alpha =-\frac{3}{\sqrt{13}}$.

⇒ sinα = tanα.cosα = tan$\alpha$.cos$\alpha$ = $\frac{2}{3}.\left(-\frac{3}{\sqrt{13}}\right)=-\frac{2}{\sqrt{13}}$.